北师大版初中数学七年级下册第五章《探索三角形全等的条件》精品教案

1、 第五章 三角形5.4 探索三角形全等的条件 学情分析三角形全等是两个三角形间最简单、最常见的关系，其内容在本章乃至整个初中数学中占有非常重要的基础性地位。三角形全等的条件是三角形全等的主要内容，是应用全等三角形解决问题的前提，而三角形全等条件的探索，不仅能使学生深入理解三角形全等的条件，更能使学生体会分析问题、解决问题的方法。三角形全等条件的探索过程是本节教学的重点，力求从设置情境提出问题，到动手操作交流，直至归纳得出结论。整个过程力图使学生不仅得到两个三角形全等的条件，更重要的是经历知识的形成过程，体会一种分析问题的方法，积累数学活动经验。这将有利于学生更好地理解数学、应用数学。在这之前学

2、生已经了解了三角形全等的概念及特征，掌握了全等三角形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件作好了知识上的准备。另外学生也基本具备了利用已知条件画三角形的能力，具备探索的热情和愿望，这使学生能主动参与本节课的操作、探究。教学目标（一） 知识与技能：1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。 2、掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。 3、在探索三角形全等条件及应用的过程中，能够进行有条理的思考，并进行简单的推理。（二）过程与方法 让学生经历直观操作、归纳概括等过程。体会分析问题的方法，体验分类的思想，感受反例的作用等。（三）情感、态度价值观

3、1、通过直观操作、应用举例等活动，使学生体会数学与实际生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。2、通过小组活动，增强学生的合作交流意识，培养学生探索精神。 教学重点：三角形全等条件的探索过程。 教学难点：用“边边边”条件进行有条理的思考。 教学方法：教法： 创设情境引导探究总结归纳鼓励创新 学法： 自主探索合作交流操作归纳乐于创新 教学手段：多媒体 课前准备： 1、为了运用对比方法探求三角形全等的条件、培养学生合作精神，课前将学生划分为10个小组，每小组4-5人。 2、为鼓励学生动手操作，增加学生感性认识，积累活动经验，课前准备制作三角形、四边形的材料。教学过程（一） 设置情境，导入新课 小颖

4、作业本上画的三角形被溅上了点墨水，她想画一个与原来完全一样的三角形。她该怎么办？注：与原来完全一样的三角形即是与原来三角形全等的三角形。要画一个三角形与小颖画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件？ 让我们一起来探索三角形全等的条件。（二） 探索发现，归纳新知（引导分析，分类探求） 要画一个三角形与已知三角形全等至少需要几个条件？（1） 只给出一个条件画三角形时.这个条件可能是什么条件?做一做按下列条件画三角形,画完后小组内交流,看根据相同条件所画的三角形是否全等?三角形的一条边为4cm三角形的一个内角为45 让学生或画图，或想像，得出结论。教师展示图形，强化印象，引导形成结论。 （2

5、）给出两个条件画三角形时，可能是两个什么条件？每种情况下作出的三角形一定全等吗？ 引导学生思考，分类讨论。做一做按下面的条件画出三角形，画完后小组内交流，看所画的三角形是否全等。三角形的一内角为30，一条边为5cm 。 三角形两个内角分别为30，45三角形的两条边分别为4cm, 6cm 学生按条件画三角形，然后将所画三角形分别裁下来，把同一条件下画出的三角形与其他同学画的进行比较，在此教师给学生充分的时间画图、观察、比较、交流。然后教师收集学生作品加以比较。为学生顺利探索出结论创造条件。后教师用多媒体动态演示，进一步强化学生认识，归纳概括形成结论。（3） 如果给出三个条件画三角形时，你能说出有

6、几种可能的情况？让学生独立思考，充分交流，进一步体会分类思想。四种可能： 三条边、三个角、两边一角和两角一边 做一做 已知三角形的三内角分别为30，45，105。画三角形，把画的三角形与同伴画的进行比较，他们一定全等吗？ 让学生与同伴比较手中含45角的三角尺。后与教师手中的三角尺进行比较。思考得出结论。 结论：有三个角对应相等的两个三角形不一定全等。 已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm，7cm，你能画出这个三角形吗？ 画出这个三角形，并与同伴画的三角形进行比较，它们一定全等吗？ 各小组用教师提供的轻杆（15cm，20cm，25cm）制作三角形。进行比较，后形成结论。 教师指导学生画图、

7、制作三角形，展示学生作品，引导学生形成结论。结论：三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“sss”。（三） 盘点反思，再探新知 以上结论说明，只要三角形的三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，用三根轻杆钉成的三角形框架，它的大小和形状是固定不变的。三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。 当我们同时给四边形和三角形外力时，会发现四边形要变形，而三角形不变形。这就是三角形的特性三角形的稳定性。 你能找出三角形的稳定性在生活中的应用吗？ 举例子：塔吊、 屋顶框架、自行车支架等。让学生稍微用力拉动三角形的两边，感受三角形的稳定性。对比试验，拉动四边形的两边，四边形的形状改变，感受

8、四边形不具有稳定性。让学生动手操作，获取感性认识，激发学生学习数学的兴趣。通过应用举例，让学生体会数学在生活中的应用，增强学生应用数学的意识。（四）课堂小结本节课你有何收获？ 1、重视探究过程，体会分析问题的方法，体会分类思想。2、三角形全等的条件 三边对应相等的两个三角形全等。 3、三角形的稳定性及其应用。（五）应用练习，巩固新知 1、通过本节课的学习，现在你能帮助小颖解决她的问题了吗？2、下列三角形全等的是（ ） 9 9 13c dba 10 10 13 15 13 1015 13 103、三边对应相等的两个三角形 ，简写成 或 4、如图 已知ab=ac，bd=bc，则b与c相等吗？说明理由。 a c b