新课标人教版初中数学八年级下册第十八章《勾股定理的逆定理 》精品教案_第1页
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文档简介

1、新课标人教版初中数学八年级下册第十八章勾股定理的逆定理精品教案教学目标：1、知识与能力理解并能证明勾股定理的逆定理；掌握勾股定理的逆定理，并能利用它来判定一个三角形是不是直角三角形。2、过程与方法在探索的过程中使学生体验数与形的内在联系，培养学生数形结合的思想3、情感态度与价值观（1）通过三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一关系；（2）在探究勾股定理的逆定理的证明及应用的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神重点：勾股定理的逆定理及其应用难点：勾股定理的逆定理的证明教学方法启发引导、分组讨论、合作交

2、流等。教学过程：一、复习孕新，引入课题1. 求以线段a、b为直角边的直角三角形的斜边c的长： a3，b4 a2.5，b6 a4，b7.52. 分别以上述a、b、c为边的三角形的形状会是什么样的呢？二、动手实践，检验推测1把准备好的一根打了13个等距离结的绳子，按3个结、4个结、5个结的长度为边摆放成一个三角形，请观察并说出此三角形的形状？学生分组活动，动手操作，并在组内进行交流、讨论的基础上，作出实践性预测教师深入小组参与活动，并帮助、指导部分学生完成任务，得出勾股定理的逆命题在此基础上，介绍：古埃及和我国古代大禹治水都是用这种方法来确定直角的2分别以2.5cm、6cm、6.5cm和4cm、7

3、.5cm、8.5cm为三边画出两个三角形，请观察并说出此三角形的形状？3结合三角形三边长度的平方关系，你能猜一猜三角形的三边长度与三角形的形状之间有怎样的关系吗？三、探索归纳，证明猜想问题1三边长度分别为3 cm、4 cm、5 cm的三角形与以3 cm、4 cm为直角边的直角三角形之间有什么关系？你是怎样得到的？ 2你能证明以2.5cm、6cm、6.5cm和4cm、7.5cm、8.5cm为三边长的三角形是直角三角形吗？ 3如图18.2-2，若abc的三边长 a、b 、c 满足，试证明abc是直角三角形，请简要地写出证明过程教师提出问题，并适时诱导，指导学生完成问题3的证明之后，归纳得出勾股定理

4、的逆定理四、尝试运用，熟悉定理问题1、 课本；例题1学生尝试完成，组内交流。 2、三角形的两边长分别为3和4，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是多少？ 教师巡视，了解学生对知识的掌握情况特别关注学生在练习中反映出的问题，有针对性地讲解，学生能否熟练地应用勾股定理的逆定理去分析和解决问题3.课本 例2思路点拨：首先应根据题意画出图形，（见课本p83图182-3）这是一种象限图，依图形可以看出，“远航”号的航向已经知道，只要求出两艘轮船的航向所成的角，就可以知道“海天”号的航向五、类比模仿，巩固新知1练习：练习题1、32思考：习题18.2第5题部分学生演板，剩余学生在课堂练习本上独立完成小结梳理，内化新知六、1小结：教

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