成都市2005学期(上)调研考试高二数学试题(word)

1、成都市2005-2006学年度第一学期期末调研考试 高 二 数 学 考试时间：2006年1月19日9:00-11:00(本试卷分第卷(选择题)和第(非选择题)卷两部分，满分150分，考试时间120分钟) 第卷 (选择题，共60分)注意事项：l.答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试题卷上. 一、选择题(本大题共12小题每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.已知直线在轴，轴上的截距分别为，则直线的方程为( ) (a

2、) (b) (c) (d)2.已知空间向量，点，若，则点的坐标为 ( ) (a) (b) (c) (d) 3.已知直线，若，则实数 ( ) (a) (b) (c) (d)4.将椭圆按向量平移后，得到的椭圆方程为，则向量( ) (a) (b) (c) (d)5.直线与的夹角为 ( ) (a) (b) (c) (d)6.已知双曲线的渐近线方程为，且一个顶点的坐标是，则此双曲线的方程为 ( ) (a) (b) (c) (d)7.(文)双曲线关于直线对称的曲线方程是 ( ) (a) (b) (c) (d)(理)双曲线关于直线对称的曲线方程是 ( )(a)(b)(c)(d)8.已知约束条件所围成的平面区

3、域为，若点恰好在区域内，则实数的取值范围为( ) (a) (b) (c) (d)9.(文)已知点，动点满足，则点的轨迹是 ( )(a)圆 (b)椭圆 (c)双曲线 (d)抛物线 (理)圆心在抛物线上，且同时与轴，轴都相切的一个圆的方程可以是( )(a)(b)(c)(d)10.若直线与圆相交于两点，为坐标原点，则 ( ) (a) (b) (c) (d) 11.(文)若直线与椭圆相切，则实数( )(a) (b) (c) (d)(理)椭圆上的点到直线的最近距离( )(a) (b) (c) (d)12.棱长为的正方体中，点为的重心，则点与间的距离为()(a) (b) (c) (d)第卷 (非选择题，共

4、90分)注意事项：1.第卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上;2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分. 将答案直接填写在题后的横线上） 13.已知圆，则过两圆交点的直线方程为 .14.空间四点在同一平面内，为空间任意一点，若，则实数 . 15.已知抛物线，直线过点且与抛物线交于两点，若恰好为的中点，则直线的斜率 .16.已知表示直线，表示平面，在下列命题的横线上添加适当条件，使之成为真命题：“若 ，则.”三、解答题(本大题共6小题,满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)已知直线与抛物线交于两点，且，求抛物线

5、的方程. 18(本小题满10分).如图是长方体被一个平面截去一部分后得到的几何体，其中，且. ()求异面直线与所成的角； ()若在棱上存在点，满足，试确定点的位置. 19(本小题满分12分)如图点为椭圆上的动点，为椭圆的左顶点，为右焦点. ()若，求所在直线被椭圆所截得的弦长； ()(文)求中点的轨迹方程； (理)若点在线段上，且满足，求点的轨迹方程； 20(本小题满分12分).如图，为所在平面外一点，且，过点作垂直于的截面，截面交于点，交于点.()求证：； ()求证：；()(理)若点为内的点，且满足到的距离等于 的距离，试指出点的轨迹是什么图形，并说明理由. 21(本小题满分12分).已知是半圆的直径上一点，.以为腰的直角梯形中，垂直于，且，垂直于，且，交半圆于两点，建立如图所示直角坐标系，为坐标原点. ()求直线的方程； ()求两点的坐标； ()证明：由点发出的光线，经反射后，反射光线通过点.22(本小题满分12分)已知双曲线的两个焦点分别为，为双曲线上一点，满足，. ()求双曲线的离心率； ()(文)过点作与