江苏省淮安市重点中学高三上学期10月联合质量检测 数学试题及答案

1、江苏省淮安市重点中学2015届高三联合质量检测数学试卷考试时间：2014.10考生注意:1本试卷包括填空题(第1题第14题)、解答题(第15题第20题)，本试卷满分160分，考试时间120分钟。2答题前，请您务必将自己的姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡的指定位置。3作答各题时，必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡的指定位置，在其它位置作答一律无效.一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分。请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上)1命题“”的否定是 。2已知i为虚数单位，若，则a+b的值是 。3为了调查城市pm2. 5的情况，按地域把48个城市分

2、成大型、中型、小型三组，对应的城市数分别为8, 16, 24。.若用分层抽样的方法抽取12个城市，则中型组中应抽取的城市数为 。4在大小相同的4个球中，红球2个，白球2个。若从中任意选取2个球，则所选的2个球恰好不同色的概率是 。5若集合，则= 。6如图所示的流程图中，输出的结果是 。7若x-3，则的最小值为 。8已知函数的部分图象如图所示，则 。9已知双曲线(a0,b0)的焦点到一条渐近线的距离等于实轴长，那么该双曲线的离心率为 。10数列的前n项和为，且，则的通项公式= 。11在直角三角形abc中，abac, ab = ac=1，则的值等于 。12直线的倾斜角为，则的值为 。13己知是定义

3、在r上的奇函数.，且当x0时，则此函数的值域为 。14图为函数的图象，其在点m(t, f(t)处的切线为l，切线l与y轴和直线y=1分别交于点p, q，点n (0，1) ，若pqn的面积为b时的点m恰好有两个，则b的取值范围为 。 二、解答题：本大题共6小题，计90分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。15(本小题满分14分)设abc的内角a、b、c所对的边分别为a、b、c。已知a=1, b=2，cosc=。(1)求abc的周长；(2)求cos (a-c)的值。16（本小题满分14分） 如图，在四棱锥p-abcd中，ab/ dc，dc =2ab，ap

4、=ad, pbac，bdac, e为pd的中点。 求证：(1) ae/平面pbc； (2) pd平面ace。17（本小题满分14分）已知an为等比数列，其中a1=1，且a2, a3+a5,a4成等差数列.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn=(2n-1)an，求数列bn的前n项和tn。18(本小题满分16分) 如图，半径为30cm的圆形(o为圆心)铁皮上截取一块矩形材料oabc，其中点b在圆弧上，点a, c在两半径上，现将此矩形材料卷成一个以ab为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗)，设ob与矩形材料的边oa的夹角为,圆柱的体积方v cm3。(i)求v关于的函数关系式，并写出定义域

5、？(ii)求圆柱形罐子体积v的最大值。19(本小题满分16分)已知椭圆e：的左焦点为f，左准线l与x轴的交点是圆c的圆心，圆c恰好经过坐标原点o，设g是圆c上任意一点。 (1)求圆c的方程；(2)若直线fg与直线l交于点t，且g为线段ft的中点，求直线fg被圆c所截得的弦长；(3)在平面上是否存在定点p， 使得？若存在，求出点p坐标；若不存在，请说明理由。 20(本小题共16分) 已知函数。 (1)当a=1时，求在区间-2，2上的最小值；(2)若在区间1, 2上的图象恒在g(x)图象的上方，求a的取值范围:(3)设，求h(x)的最大值f(a)的解析式。数学附加题注意事项： 1附加题供选修物理的

6、考生使用。 2本试卷共40分，考试时间30分钟。 3答题前，考生务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题纸的密封线内。试题的答案写在答题纸上对应题目的答案空格内。考试结束后，交回答题纸。21【选做题】在a、b, c, d四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分。请在答卷纸指定区域内作答。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。a、选修41：几何证明选讲在abc中，已知cm是acb的平分线，amc的外接圆交bc于点n。若ac=ab，求证：bn=2am。b、选修42：矩阵与变换已知矩阵a=， b=。求满足ax =b的二阶矩阵x。c、选修44：坐标系与参数方程若直线(参数)与圆（参数）相切，

7、求实数a的值。d、选修43：不等式选讲己知a，b是正数，求证。必做题共两小题，每小题10分，共20分。请在答题卡指定区域内作答，解答时写出文字说明，证明过程或演算步骤。22(本小题满分10分)如图，直三棱柱abc-a1b1c1中，底面是等腰直角三角形，ab=bc=，bb1 =3, d为a1c1的中点，f在线段aa1上。(1) af为何值时，cf平面b1df?(2)设af=1，求平面b1cf与平面abc所成的锐二面角的余弦值。23(本小题满分10分) 2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮。现有8个相同的盒子，每个盒子中放一只福娃，每种福娃的数量如下表： 福娃名称贝贝晶晶欢欢迎迎妮妮数量l23l1从中随