初二数学上册习题大全

1、5如图3，ab，cd相交于点o，adcb，请你补充一个条件，使得aodcob你补充的条件是 _ 6如图4，ac，bd相交于点o，acbd，abcd，写出图中两对相等的角_aob-doc。bac-cdb_adcb图5adcb图6e7如图5，abc中，c90，ad平分bac，ab5，cd2，则abd的面积是_adocb图48地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说：“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离”你认为甲的话正确吗？答：_对_9如图6，直线aebd，点c在bd上，若ae4，bd8，a

2、bd的面积为16，则的面积为_adcb图7ef二、选择题（每小题3分，共24分）1如图7，p是bac的平分线ad上一点，peab于e，pfac于f，下列结论中不正确的是（ ）a b capeapfd2下列说法中：如果两个三角形可以依据“aas”来判定全等，那么一定也可以依据“asa”来判定它们全等；如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等正确的是（）adcb图8efa和b和c和d3如图8， ad是的中线，e，f分别是ad和ad延长线上的点，且，连结bf，ce下列说法：cebf；abd和acd面积相等；bfce；

3、bdfcde其中正确的有（ ）a1个b2个c3个d4个4直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（ ）a形状相同b周长相等c面积相等d全等5如图9，下列结论错误的是（）aabeacdbabdacecdae=40dc=30aec图11baedadocb图9adecb图10fg6已知：如图10，在abc中，abac，d是bc的中点，deab于e，dfac于f，则图中共有全等三角形（ ）a5对b4对c3对d2对7将一张长方形纸片按如图11所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（ ）a60b75c90d958根据下列已知条件，能惟一画出abc的是（ ）aab3，bc4，ca8 bab4，

4、bc3，a30ca60，b45，ab4dc90，ab6三、解答题 （本大题共69分）1（本题8分）请你用三角板、圆规或量角器等工具，画poq60，在它的边op上截取oa50mm，oq上截取ob70mm，连结ab，画aob的平分线与ab交于点c，并量出ac和o c 的长 (结果精确到1mm，不要求写画法)adecb图12f2(本题10分)已知：如图12，abcd，deac，bfac，e，f是垂足，求证：（1）；（2）adecb图13fg3(本题11分)如图13，工人师傅要检查人字梁的b和c是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺他是这样操作的：分别在ba和ca上取；在bc上取；量出de的长a

5、米，fg的长b米如果，则说明b和c是相等的他的这种做法合理吗？为什么？adecb图14f4(本题12分)填空，完成下列证明过程如图14，中，bc，d，e，f分别在，上，且， 求证：证明：decbbde（ ），又defb（已知），_（等式性质）在ebd与fce中，_（已证），_（已知），bc（已知），() edef()ab图15o5(本题13分)如图15，o为码头，a，b两个灯塔与码头的距离相等，oa，ob为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿aob的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔a，b的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由6(本题15分)如图16，把abc纸片沿de折叠，

6、当点a落在四边形bcde内部时，adecb图16a21（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；（2）设的度数为x，的度数为，那么1，2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）（3）a与1+2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律轴对称一 选择题1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ c ）a h b。 e c。 l d。 o2一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是( c )3、 下列图案是几种名车的标志，请你指出，在这几个图案中是轴对称图形的共有（c） 雪佛兰 三菱 雪铁龙 丰田 a.4个； b.5个； c. 6个 ； d.7个。

7、4、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（ c ）a.加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭 b.加拿大、瑞典、澳大利亚c.加拿大、瑞典、瑞士 d.乌拉圭、瑞典、瑞士 加拿大 哥斯达黎加 澳大利亚 乌拉圭 瑞典 瑞士5、和点p（3，2）关于y轴对称的点是（ ）a.（3， 2） b.（3，2） c. （3，2） d.（3，2）6、一束光线从点（，）出发，经过轴上点反射后经过点（，）则光线从点到点经过的路线长是（ ） 7、如图把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（ ） abdefa/8、小朋友文文把一张长方形的对折了两次，如图所示：使a、b都落在da/上，折痕分别是de、df，

8、则edf的度数为（ ）a.60 b. 75 c. 90 d.120二、填空题（本题共8题，每题4分，共32分）1、成轴对称的两个图形的对应角 ，对应边（线段） 2、在“线段、锐角、三角形、等边三角形”这四个图形中，是轴对称图形的有 个，其中对称轴最多的是 .线段的对称轴是 3、如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是_。4、数的计算中有一些有趣的对称形式， 如：12231=13221；仿照上面的形式填空，并判断等式是否成立：(1) 12462=_ ( ) , (2) 18891=_ ( )。 5、右图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子.我们约定跳棋游戏的规则

9、是：把跳棋棋子在棋盘内 沿着棋子对称跳行，跳行一次称为一步.己知点a为己方一枚棋子，欲将棋子a跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为 步6、在日常生活中，事物所呈现的对称性能给人们以平衡与和谐的美感. 我们的汉语也有类似的情况，呈现轴对称图形的汉字有 （请举出两个例子，笔画的粗细和书写的字体可忽略不计）.7、已知点a（a，-2）和b（3，b），当满足条件 时，点a和点b关于y轴对称。8、如图，点p为aob内一点，分别作出p点关于oa、ob的对称点p1，p2，连接p1p2交oa于m，交ob于n，p1p2=15，则pmn的周长为 。三、解答题（本题共5小题，共36分）1（1）如图所示编

10、号为、的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为；关于坐标原点o对称的两个三角形的编号为；（2）在图4中，画出与abc关于x轴对称的a1b1c12、如图所示，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区a、b提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使a、b到它的距离之和最短？ 街道居民区b 居民区a 3、用两个圆、两个正三角形、两条线段设计一个轴对称图案，并说明你要表达的含义。bhgefb4.如图，efgh为矩形台球桌面，现有一白球a和一彩球b.应怎样击打白球a,才能使白球a碰撞台边ef,反弹后能击中彩球b?5、在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图

11、形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角。特别的，当旋转角为180度时，就称这个图形为中心对称图形。例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90和180后都能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，也是中心对称图形。（1） 判断下列命题的真假（在相应的括号内填上“真”或“假”）。等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180。（ ） 矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180（ ） （2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120的是 （写出所有正确结论的序号）：正三角形；正方形；正六边形；正八边形 。 （3）写出满足下列条件的旋转对称图形是轴对称图形，但不是中心对称图形： 既

12、是轴对称图形，又是中心对称图形： 实数检测题一一选择题：（48分）1. 9的平方根是 （ ）a3 b.3 c. 3 d. 81 2. 下列各数中，不是无理数的是（）a b 0.5 c2d0.1511511153. 下列说法正确的是（ ） a. 有理数只是有限小数 b. 无理数是无限小数 c. 无限小数是无理数 d. 是分数4. 下列说法错误的是（ ） a. 1的平方根是1 b. 1的立方根是1 c. 是2的平方根 d. 3是的平方根5. 若规定误差小于1, 那么的估算值为（ ） a. 3 b. 7 c. 8 d. 7或86. 和数轴上的点一一对应的是（）a整数b有理数c无理数d实数7. 下列说

13、法正确的是（ ）a.的立方根是0.4 b.的平方根是c.16的立方根是 d.0.01的立方根是0.0000018. 若和都有意义，则的值是（ ）a. b. c. d.9. 边长为1的正方形的对角线长是（ ） a. 整数 b. 分数 c. 有理数 d. 不是有理数10 =（） a2 b2 c2 d不存在11若，则实数a在数轴上的对应点一定在（）a原点左侧 b原点右侧 c原点或原点左侧d原点或原点右侧12.下列说法中正确的是（）a. 实数是负数 b. c. 一定是正数 d. 实数的绝对值是 二. 填空题：（32分）13. 9的算术平方根是 ；3的平方根是 ； 0的平方根是 ；2的平方根是 .14.

14、 1的立方根是 ,的立方根是 , 9的立方根是 .15. 的相反数是 , 倒数是 , -的绝对值是 .16. 比较大小: ; 2.35.(填“”或“、”或“”或“b）把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）aa2-b2=(a+b)(a-b)b(a+b)2=a2+2ab+b2c(a-b)2=a2-2ab+b2d(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b26 已知7, 3,则与的值分别是 （ ）a. 4,1 b. 2, c.5,1 d. 10, 二、填空题1若，则 ， 2已知a=3，则a2 的值等于 3如果x2kx9y2是一个完全平方式，则常

15、数k_；4若，则a2b2 ； 5已知2mx，43my，用含有字母x 的代数式表示y，则y_；6、如果一个单项式与的积为-a2bc,则这个单项式为_；7、（2a2b3）3 （3ab+2a2）=_；8、_；9、如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如下图所示，则打包带的长至少要_（单位：mm）。（用含x、y、z的代数式表示）10、因式分解：3a2x2y227a2=_ 三、解答题1因式分解:(a3)(a7)25 81a416b47a2b2 2计算：(3x1)2(3x1)2 (x1)(x21)(x1)(x2yz)(x2yz) （a+2b3c）（a2b+3c）3化简与求值：（ab

16、）（ab）（ab）2a(2ab)，其中a=，b。 4已知x(x1)(x2y)2求的值5观察下列各式： 观察等式左边各项幂的底数与右边幂的底数的关系，猜一猜可以得出什么规律，并把这规律用等式写出来： .8某市电信局推出上网包月制三种类型，见下表若不包月或包月后超出的时间，则按每小时4元收费小李平均每月上网50小时，问：他应该选择哪种包月制比较合算?类型基本费用（元/月）上网时间（小时）a6030b10080c200200第六章一次函数复习题（1）1、在函数y=2x中，函数y随自变量x的增大_。2、已知一次函数y=kx+5过点p（1，2），则k=_。3、已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8

17、），则m_。4、若一次函数y=x+b的图象过点a（1，-1），则b=_。5、已知y与x成正比例，且当x1时，y2，那么当x3时，y=_。6、请你写出一个经过点（1，1）的函数解析式 . 7、在函数中，当自变量满足 时，图象在第一象限.8、中国电信宣布，从2001年2月1日起，县城和农村电话收费标准一样，在县内通话3分钟内的收费是0.2元，每超1分钟加收0.1元，则电话费（元）与通话时间（分，为正整数）的函数关系是 ；9、老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第一象限； 乙：函数的图象经过第三象限；丙：函数的图象经过第四象限请你根据他们的叙述构造满足上述性

18、质的一个函数： 10、一个函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大而这个函数的解析式是（只需写一个） 11、如果点a（2，a）在函数y=x+3的图象上，那么a的值等于 a、7 b、3 c、1 d、412、小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中的射线a、b分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的速度每秒快 a、1米 b、1.5米 c、2米 d、2.5米 13、2004年6月3日中央新闻报道,为鼓励居民节约用水,北京市将出台新的居民用水收费标准:若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米

19、2元计算;若每月每户居民用水超过4立方米,则超过部分按每立方米4.5元计算(不超过部分仍按每立方米2元计算).现假设该市某户居民某月用水立方米,水费为元,则与的函数关系用图象表示正确的是（ ）14、 如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量（ ）a 小于3吨 b 大于3吨 c 小于4吨 d 大于4吨15、如图中的图象（折线abcde）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：汽车共行驶了120千米；汽车在行驶途

20、中停留了0.5小时；汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有（ ）a、1个 b、2个 c、3个 d、4个11、某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元 . 小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张.（1）写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x（张）之间的函数关系式: （2）写出会员卡租碟方式应付金额y2(元 )与租碟数量x(张)之间的函数关系式: （3）小彬选取哪种租碟方式更合算？12、某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（

21、元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：若日销售量y是销售价x的一次函数.求出日销售量y（件）与销售价x(元)的函数关系式:x(元)152030y(件)252010 091630t/mins/km401213、图9是某汽车行驶的路程s(km)与时间t(min)的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是 （2）汽车在中途停了多长时间？ （3）当16t 30时，求s与t的函数关系式.第六章一次函数复习题（2）1、一弹簧，不挂重物时，长6cm，挂上重物后，重物每增加1kg，弹簧就伸长0.25cm，但所挂重物不能超过10kg，则弹簧总长y（cm）与重物质

22、量x（kg）之间的函数关系式为_ _。2、物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑t（秒）的关系如图所示，则（1）下滑2秒时物体的速度为_.（2）v（米/秒）与t（秒）之间的函数关系式为_.（3）下滑3秒时物体的速度为_. 3、一次函数y=kx+b的图象如图所示，看图填空：（1）当x=0时，y=_；当x=_时，y=0.（2）k=_，b=_.（3）当x=5时，y=_；当y=30时，x=_.4、已知y3与x成正比例，有x=2时，y7。（1）写出y与x之间的函数关系式。（2）计算x4时，y的值。（3）计算y4时，x的值。5、一次函数y=k1x4与正比例函数y=k2x的图象经过点（2，-1），

23、1）分别求出这两个函数的表达式；2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积。6、已知直线y=kx+b经过且与坐标轴所围成的三角形的面积为，求该直线的表达式。7.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产a、b两种产品，共50件。已知生产一件a种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件b种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。(1) 要求安排a、b两种产品的生产件数，有哪几种方案?请你设计出来；(2) 生产a、b两种产品获总利润是y(元)，其中一种的生产件数是x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说

24、明(1)中的哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少?8 北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外地4台，现在决定给重庆8台，汉口6台。如果从北京运往汉口、重庆的运费分别是4百元/台、8百元/台，从上海运往汉口、重庆的运费分别是3百元/台、5百元/台。求：(1)若总运费为8400元，上海运往汉口应是多少台?(2)若要求总运费不超过8200元，共有几种调运方案?(3)求出总运费最低的调运方案，最低总运费是多少元?第六章一次函数复习题（3）1、已知y=（m-2）xm-3，当m取什么值时，y是x的正比例函数？2、拖拉机开始工作时,油箱中有油36升,如果每小时

25、耗油3升,那么油箱中余油量y(升)与工作时间t(小时)之间的关系式是什么?工作9小时后油箱中余油量是多少?3、 某工厂有煤m吨，每天烧煤n吨，现已知烧煤3天后，余煤102吨，烧煤8天后，余煤72吨，问烧煤15天后还余煤多少吨？5已知y与x2成正比例，且x=2时，y=16，试求y=64时x的值。6、已知一次函数y=kx+b的图像与y2x+1的交点的横坐标为 2，与直线 yx-8的交点的纵坐标为-7,求直线的表达式。5020o100y/天x/天租书卡会员卡7、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如下图所

26、示。（1）分别写出用租书卡和会员卡租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系式。（2）两种租书方式每天的收费是多少元？（x100）8、某新建商场设有百货部、服装部和家电部三个经营部，共有190名售货员，计划全商场日营业额(指每日卖出商品所收到的总金额)为60万元。由于营业性质不同，分配到三个部的售货员的人数也就不等，根据经验，各类商品每1万元营业额所需售货员人数如表1，每1万元营业额所得利润情况如表2。商品每1万元营业额所需人数商品每1万元营业额所得利润百货类5百货类03万元服装类4服装类05万元家电类2家电类02万元 表1 表2 商场将计划日营业额分配给三个经营部，设分配给百货部、服装部和

27、家电部的营业额分别为x(万元)、y(万元)、z(万元)(x,y,z都是整数)。(1) 请用含x的代数式分别表示y和z；(2) 若商场预计每日的总利润为c(万元)，且c满足19c19.7，问这个商场应怎样分配日营业额给三个经营部?各部应分别安排多少名售货员?9、 某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游。甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优待。”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折(即按全票价的60%收费)优惠。”若全票价为240元。(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)；(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样；(3)就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。1