1773944349江西省临川区第一中学高三考前最后一次模拟试题 文科数学试题及答案

1、临川一中2015届高三年级高考模拟考试 数学试卷（文） 2015.5.29一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合,集合.则集合（）a b c d2是z的共轭复数，若z+=2，（z）i=2（i为虚数单位），则z=（）a. 1+i b. 1i c. 1+i d. 1i3函数的单调增区间为（ ）a b c d4某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号001、002、699、700.从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第5个样本编号

2、是 ( ) 33 21 18 34 29 78 64 56 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42 84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 85 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04 32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45 a.607 b.328 c.253 d.0075若等轴双曲线经过点（2，1），则该双曲线的实轴长是（ ）ab cd6数列满足，且则（ ）a

3、.9 b.10 c.11 d.127执行下图所示的程序框图，会输出一列数，则这个数列的第3项是 ( )是a= a（a-1）a870 b30 c6 d3n4n= n +1输出aa=3,n=1开始结束否1y8.函数的图象如下图，则（ ）0-2xa. b.-2c. d.侧视图正视图1俯视图9三棱锥的三视图如图，正视图是等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积为（ ）a b c d10如图，四边形abcd是正方形，延长cd至e，使de=cd，若点p是以点a为圆心，ab为半径的圆弧（不超出正方形）上的任一点，设向量，则的最小值为( )a. b. c. d. 2c1d111

4、如图，在棱长为的正方体内（含正方体表面）任取一点，则的概率是（ ）a1b1ma. b. c. d. d12已知函数有两个极值点，且，则（ ）cbaa bc d二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13命题“”的否定是 14某舰艇在a处测得遇险渔船在北偏东距离为10海里的c处.此时得知.该渔船沿北偏东方向.以每小时9海里的速度向一小岛靠近.舰艇时速21海里.则舰艇到达渔船的最短时间是_分钟.学科15从抛物线y2= 4x上一点p引抛物线准线的垂线，垂足为m，且，设抛物线的焦点为f，则pmf的面积为 16已知函数的图象与直线有且只有一个交点，则实数的取值范围是 三解答题（本大题共6小题，共

5、70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知函数.（）若点在角的终边上，求的值； （）若，求的值域. 18（本小题满分12分）抛掷一枚质地不均匀的骰子，出现向上点数为1，2，3，4，5，6的概率依次记为，经统计发现，数列恰好构成等差数列，且 是的3倍.（）求数列的通项公式；（）甲、乙两人用这枚骰子玩游戏，并规定：掷一次骰子后，若向上点数为奇数，则甲获胜，否者乙获胜，请问这样的规则对甲、乙二人是否公平，请说明理由；19.（本小题满分12分）c1a1如图,直三棱柱中，平面，其垂足落在直线上为的中点（1）求证：平面a1pbb1（2）若，ac=2 ，求三棱锥的体积dp c

6、ab20.（本小题满分12分）已知函数 ，其中ar，（）若a=0，求函数f（x）的定义域和极值；（）当a=1时，试确定函数 的零点个数，并证明.21.（本小题满分12分）如图,是椭圆的左、右顶点,椭圆的离心率为,右准线的方程为.（）求椭圆方程；（）设是椭圆上异于的一点,直线交于点,以为直径的圆记为圆k. 若恰好是椭圆的上顶点,求圆k截直线所得的弦长； 设圆k与直线交于点,试证明:直线与轴的交点为定点,并求该定点的坐标.【选考题】请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分22.（本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图，d,e分别为abc的边ab，ac上的点

7、，且不与abc的顶点重合，已知ae的长为m，ac的长为n，ad,ab关于x的方程 的两个根.（）证明：c、b、d、e四点共圆；（）若a=90，且m=4，n=6，求c、b、d、e所在圆的半径.23.（本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程已知圆c的极坐标方程为 ，直线l的参数方程为 （t为常数，tr）（）求直线l的普通方程和圆c的直角坐标方程；（）求直线l与圆c相交的弦长.24.（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲设函数 .（）求函数y=f（x）的最小值（）若 恒成立，求实数a的取值范围.数学试卷（文）参考答案一选择题1c 2d 3b 4 b 5a 6d 7b 8a 9b 10 b

8、11d 12d二填空题13 1440 1510 16a-2三解答题17（本小题满分12分），因为，所以，所以， 所以的值域是. 18 （本小题满分12分）解：（）设数列的公差为，由是的倍及概率的性质，有 ，解，故 4分（）不公平，甲获胜的概率，乙获胜的概，19.（本小题满分12分） 20.（本小题满分12分）解：（）函数的定义域为且， 2分令，得当变化时，和的变化情况如下： 极小所以的单调减区间为，；单调增区间故当时，函数有极小值. （）结论：函数存在两个零点证明过程如下：由题意，函数因为所以函数的定义域为求导，得， 7分令，得，当变化时，和的变化情况如下：极大极小21.（本小题满分12分）从而截直线所得的弦长为 9分证:设,则直线的方程为,则点p的坐标为,又直线的斜率为,而,22.（本小题满分10分)根据题意在和中，即又 ，从而因此所以四点共圆（）时，方程的两根为故， 取的中点，的中点，分别过作的垂线，两垂线相交于点，连结因为四点共圆，所以四点所在圆的圆心为，半径为，由