哈三中高三上学期第三次验收理科数学试卷及答案

1、哈三中2014届高三上学期第三次验收数学理试卷考试说明：本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚； （2）选择题必须使用2b铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚； （3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效； （4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 集

2、合，则（ ） a. b. c. d. 2. 已知，若复数为纯虚数，则（ ） a. b. c. d.3. 已知，则（ ） a. b.或 c. d.4. 已知等差数列中，若，则数列的前5项和等于（ ） a30 b45 c90 d1865. 已知两个单位向量与的夹角为，则与互相垂直的充要条件是（ ） a或 b或 c或 d为任意实数6已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（ ） a. b.160 c. d.7.下面几个命题中，假命题是（ ） a.“若,则”的否命题； b.“，函数在定义域内单调递增”的否定； c.“是函数的一个周期”或“是函数的一个周期”； d.“”是“”的必要条件.8下

3、列函数中在区间上为增函数，且其图像为轴对称图形的是（ ） a. b. c. d.9. 如图，等边三角形的中线与中位线相交于，已知是绕旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是( ) a动点在平面上的射影在线段上b恒有平面平面c三棱锥的体积有最大值d异面直线与不可能垂直10. 中，角的对边为，向量，若，且，则角的大小分别为（ ）a b c d11.设，在中，正数的个数是（ ） a25 b50 c75 d10012.函数，则下列说法中正确命题的个数是（ ） 函数有3个零点； 若时，函数恒成立，则实数的取值范围是； 函数的极大值中一定存在最小值； ，对于一切恒成立a1 b2 c3 d4第ii卷二、填

4、空题（本大题共4小题，每小题5分）13等比数列满足是方程的两个根，且，则 _.14不等式组表示的平面区域为，若对数函数上存在区域上的点，则实数的取值范围是_.15已知的外接圆圆心为，,，则=_.16. 空间中一点出发的三条射线，两两所成的角为，在射线上分别取点，使 ，则三棱锥的外接球表面积是_.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17 （本小题满分10分） 函数，,其中,点是函数图像上相邻的两个对称中心，且 （1）求函数的表达式；（2）若函数图像向右平移个单位后所对应的函数图像是偶函数图像，求的最小值18. （本小题满分12分）圆心在轴上，半径为的圆位于轴的右侧，且与直线相切. （1）求圆的

5、方程； （2）若圆与曲线有四个不同交点，求实数的取值范围.19（本小题满分12分）已知四边形是菱形，其对角线，直线都adcbef与平面垂直，.（1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值；（3）求四棱锥与四棱锥 公共部分的体积20. （本小题满分12分）数列的前和为，且满足（1）求数列的通项公式；（2）是否存在实数，使得数列为等差数列，若存在，求出的值，若不存在，说明理由；（3）设，求数列的前项和. 21. （本小题满分12分）如图，在三棱柱中，平面，且,点为的中点，点在棱的运动 （1）试问点在何处时，平面，并证明你的结论； （2）在（1）的条件下，且，直线与平面的成角的正弦值为，n 求二面角的大小. 22. （本小题满分12分）函数 （1）若时，求证：在定义域内单调递减； （2）若时，恒成立，求实数的取值范围.理科c b c c