公务员招聘方案的优化模型

1、公务员招聘方案的优化模型【摘要】本文研究的是关于公务员招聘的问题，解决问题的过程中主要运用了极差量化、层次分析法、规划等方面的知识，并通过构建最优化模型确定公务员的录取及分配的合理方案。 针对问题一，首先要运用极差法对应聘人员的笔试成绩、特长等级进行量化归一，同时，对应聘人员的知识面、理解能力、应变能力、表达能力分别设定权重，设定变量确定人员是否被某个部门录用，引入“综合满意度”的概念，综合考虑每个人员的笔试成绩、面试成绩。以综合满意度最大为目标，在限定录取人数为8，各部门满足用人需求等约束条件下构建最优化模型。通过求解，确定人员的录取情况为：编号为1、2、3、4、5、6、8、9的人被录取，分

2、配情况为：人员1到部门2，人员2、4到部门3，人员3到部门4，人员5部门1，人员6到部门6，人员8到部门7，人员9到部门5。针对问题二，基于对问题一的分析，我们在构建以综合满意度最大为目标的最优化模型时考虑了应聘人员的意愿，首先，在问题一对各项等级标准进行量化的基础上，权衡影响录取志愿优先级别的因素，利用层次分析法对满足第一、二志愿和两志愿外的优先程度分别设定权重；其次，求出申报志愿项与各部门要求的偏离程度，将其分别与志愿的优先程度加权求和得到其不满足应聘人员意愿的程度；最后，将其取负反映对应聘人员意愿综合满意度的一部分，在限定录取人数为8，各部门满足用人需求等约束条件下构建最优化模型，用ln

3、go软件求解得到人员的录取情况为：编号为1、2、3、4、5、6、7、10的人被录取，人员1到部门5，人员2到部门3，人员3到部门3，人员4到部门7，人员5到部门1，人员6到部门4，人员7到部门6，人员10到部门2。关键词：层次分析法 模糊数学 0-1规划 最优化模型1 问题重述我国公务员制度已实施多年，1993年10月1日颁布施行的国家公务员暂行条例规定：“国家行政机关录用担任主任科员以下的非领导职务的国家公务员，采用公开考试、严格考核的办法，按照德才兼备的标准择优录用”。目前, 我国招聘公务员的程序一般分三步进行：公开考试（笔试）、面试考核、择优录取。招聘领导小组在确定录用名单的过程中，本着

4、公平、公开的原则，同时考虑录用人员的合理分配和使用，有利于发挥个人的特长和能力。招聘领导小组将7个用人单位的基本情况（包括福利待遇、工作条件、劳动强度、晋升机会和学习深造机会等）和四类工作对聘用公务员的具体条件的希望达到的要求都向所有应聘人员公布（见表2）。每一位参加面试人员都可以申报两个自己的工作类别志愿（见表1）。请研究下列问题：(1) 如果不考虑应聘人员的意愿，择优按需录用，试帮助招聘领导小组设计一种录用分配方案；(2) 在考虑应聘人员意愿和用人部门的希望要求的情况下，请你帮助招聘领导小组设计一种分配方案；(3) 你的方法对于一般情况，即n个应聘人员m个用人单位时，是否可行？(4) 你对

5、上述招聘公务员过程认为还有哪些地方值得改进，给出你的建议。2 问题分析 由于就业压力的每日剧增和公务员优良的工作待遇，更多的人选择考公务员来实现就业，本文主要是通过分析各应聘人员和各用人单位的基本条件，按照双方的自身要求，来实现公务员的录用和合理安排。 问题一：在此问题中，不考虑应聘人员的志愿，按照用人单位的需要，择优录取，在研究和分析这个问题时，要注意以下几个因素： 1、针对于题中出现的笔试成绩和a、b、c、d四个等级，要将它们转化为数量的形式，可以采用模糊数学中的极差量化的方法。 2、对于各评价方面之间的相互影响，可以采用层次分析法，建立判断矩阵对各方面进行权重赋值，这样有利于后续的计算。

6、问题二：该问延续了第一问的大部分内容，不过此次研究的内容中增加了应聘人员的志愿，从而要考虑更多的因素：1、各用人单位的基本情况，这是应聘人员最关心的方面，因为这会影响应聘人员填报志愿。2、应聘人员的志愿申请中，包含了两个志愿，要考虑其与用人单位期望的偏离程度。3 模型假设1、a、b、c、d四个等级的评判与实际评判差距很小。2、在招聘的过程中，严格按程序进行招聘，不受外部因素影响。 3、假设招聘人员服从安排，招聘结束不会出现职位空缺的情况。4 符号说明表示第个人被第个部门录取为1，否则为0。表示第个人的第项特长的所得评分。表示第个部门对地项特长的要求评分。表示第个部门录取的人数。表示第个人是否被

7、录取。5 模型的建立与求解5.1 问题一5.1.1 模型准备：1、对评判等级进行极差量化 为了让计算更加方便和让评判的等级更加形象易懂，将题中各应聘人员的笔试成绩和知识面、理解能力等方面的a、b、c、d评价进行量化，所用的方法是模糊数学中的极差量化。在这里，以应聘人员的笔试成绩为标准，极差量化笔试成绩和四个等级，步骤如下：1、对笔试成绩的量化：主要是将笔试成绩与所有笔试成绩中的最大值与最小值之间建立特定关系，这样更加便于后面的理解和模型的求解，量化方法如下： 其中是指笔试成绩中的最大值，是指笔试成绩的最小值，量化后的数据见附录2.2、对四个等级的量化：以笔试成绩量化为标准，将a、b、c、d四个

8、等级量化，量化的过程中，可以先确定a和d的量化值，因为a和d是等级中的最大值与最小值，所以a量化为290，d量化为273。然后对于b和c的确定，是将a和d间的距离进行等差距离化，从而将b量化为284.4，c量化为78.8。最后将四个等级的值进行极差量化，步骤如下： 其中是指其中要量化的一个等级，是指等级中的最大值（的值），等级中的最小值（的值），量化后的数据见附录3。 32、确定各种评价标准的权重为了更好的分析和解决问题，运用层次分析法并引入权值来分析和建立评价模型，这样不仅计算方便，而且更能数字化的来展现应聘人员中知识面、理解能力等方面和各用人单位需要知识面、理解能力等方面的相互影响大小。(

9、1) 构造判断矩阵影响水质的因素主要有知识面、理解能力、应变能力、表达能力等四个方面因素，为了得到各个方面所占的权重，需要建立判断矩阵，设相关要素为，首先明确标度：标度说明1表示与两个要素同等重要3表示比稍重要5表示比明显重要7表示比重要的多2、3、6表示相邻两标度的中间值设知识面为、理解能力为、应变能力为、表达能力为，根据以上标度及现实招聘工作的生活经验，建立判断矩阵：(2) 计算权重用软件求解得到相对权重向量，其中经过计算得到各要素所占的权重为影响招聘的因素所占权重知识面0.0750理解能力0.1881应变能力0.3106表达能力0.4263(3) 一致性检验 利用特征向量法计算的最大特征

10、值，计算得到，构造一致性检验指标如下：经判断cr0.1，说明该矩阵的一致性良好。所确定的权重是合理的。3、对求解目标的确定4、对约束条件的分析5.1.2 建立模型：根据题目的要求和对题目的分析和研究，引入0-1规划，建立用人单位满意度最大的最优化模型。其模型如下：目标函数： 约束条件：模型说明：1、目标说明： 在目标函数中，以用人单位满意度最大为目标，引入了0-1规划，建立最优化模型。2、约束条件说明：(1)表示第个人被第个部门录取为1，否则为0；(2)表示第个人的第项特长的所得评分；(3)表示第个部门对地项特长的要求评分。(4)表示第个部门录取的人数。(5)表示第个人是否被录取。5.1.3

11、模型求解运用lingo软件对上面的模型进行求解得到以下结果（程序见附录1）：由上式可以得出录取的人员为第1、2、3、4、5、6、8、9号等8个人，然后转化为最后的安排表为： 第1个人安排到第2个部门第5个人安排到第1个部门第2个人安排到第3个部门第6个人安排到第6个部门第3个人安排到第4个部门第8个人安排到第7个部门第4个人安排到第3个部门第9个人安排到第5个部门5.2 问题二5.2.1 模型准备：1 志愿分析由于应聘人员不一定能按自己意愿被用人单位录取，所以要考虑其第三志愿，第三志愿包括除应聘人员自身申请两个志愿的另外两个志愿。2、对评判等级进行极差量化 针对于第二问中要考虑应聘人员志愿的情

12、况，为了分析和计算更加方便，决定对其三个志愿进行极差量化。量化的标准和问题一中的标准一致。3、确定各种评价标准的权重 针对于第二问中要考虑应聘人员志愿的情况，决定对其志愿进行权重赋值，进行权重分析的程序和第一问中的情况一致，设其志愿1为,志愿二为，志愿三为，建立的判断矩阵为：用软件求解得到各志愿权重如下：志愿所占权重志愿10.6910志愿20.2176志愿30.0914最大特征值3.0536经检验确定该判断矩阵的一致性可以接受，所以对志愿的权重是合理的。5.2.2 模型建立 根据题目给定的要求，用人单位进行招聘时要考虑应聘人员的志愿，所以有此可以建立关于应聘人员和用人单位共同满意度最大的最优化

13、模型，其模型如下：目标函数： 约束条件：5.2.3 模型说明1、目标说明：2、约束条件说明：(1)表示第个人被录取为1，否则为0；(2)表示第个人的第项特长的所得评分；(3)表示第个部门对地项特长的要求评分。(4)表示第个人对第个部门5.2.4 模型求解运用lingo软件对上面的模型进行求解得到以下结果（程序见附录4）：由上式可以得出录取的人员为第1、2、3、4、5、6、9、10号等8个人，然后转化为最后的安排表为： 第1个人安排到第2个部门第5个人安排到第6个部门第2个人安排到第3个部门第6个人安排到第4个部门第3个人安排到第1个部门第9个人安排到第5个部门第4个人安排到第7个部门第10个人

14、安排到第3个部门6 模型推广本文运用了模糊数学中的极差量化的方法，同时还引入了01变量，对关于公务员招聘的问题进行了研究。其过程中运用到的知识和方法还可以去解决日常生活和工作中其他方面的问题。例如：公司招聘新员工，通过本文的方法，不仅可以使人员录用方面变得轻松，而且还可以为公司获得有能力的新员工。最后利用matlab和lingo编程对上述模型和算法进行了实践求解。针对实际本文还充分考虑了多种情况下各种因素对人员招聘的影响，较完满地解决了公务员招聘问题，并检验了模型的合理性，文章分析了模型的优缺点和改进方向，同时提出了一些实用性建议。7 附录附录1以下程序是问题1的最优化模型的lingo求解程序

15、：sets:clcr1/1.7/:c;clcr2/1.16/:d;clcr3/1.4/;clcr4/1.5/;link1(clcr1,clcr3):yk;link2(clcr2,clcr4):xk;link3(clcr1,clcr2):h;endsetsdata:xk=ole(g:book100.xls);yk=ole(g:book101.xls);enddatamax=sum(link2(j,k):d(j)*xk(j,k)-sum(link1(i,j):yk(i,j);for(clcr1(i):c(i)=sum(clcr2(j):h(i,j);for(clcr1(i):c(i)=1);for

16、(clcr2(j):d(j)=sum(clcr1(i):h(i,j);for(clcr2(j):d(j)=0);for(link3(i,j):bin(h(i,j);sum(link3(i,j):h(i,j)=8;附录2 以下数据是对应聘人员特长和笔试成绩评价的极差量化值：人员知识理解应变表达1110.670590.67059210.6705910.3411830.67059100.34118410.670590.670590.6705950.6705910.670590.3411860.67059010.67059710.670590.341180.6705980.67059110.34118

17、90.670590.6705910.670591000.6705910.341181100.341180.6705911210.670590.341181130.670590.34118011400.6705910.670591510.670590.341180.67059160.6705910.670590.34118附录3以下数据是对用人单位期望要求等级的极差量化值：人员知识理解应变表达1110.670590.67059210.6705910.3411830.67059100.34118410.670590.670590.6705950.6705910.670590.3411860.670

18、59010.67059710.670590.341180.6705980.67059110.3411890.670590.6705910.670591000.6705910.341181100.341180.6705911210.670590.341181130.670590.34118011400.6705910.670591510.670590.341180.67059160.6705910.670590.34118附录4以下程序是问题2中最优化模型求解的lingo程序：sets:clcr1/1.7/:c;clcr2/1.16/:d;clcr3/1.4/:;clcr4/1.5/:;clcr5/1.3/:m;link1(clcr1,clcr3):yk;link2(clcr2,clcr4):xk;link3(clcr1,clcr2):h;link4(clcr2,clcr3):wk1,wk2,wk3,a,p,q;endsetsdata:xk=ole(e:pfbzh.xls);yk=ole(e:xqbzh.xls);wk1=ole(e:zhiyuanyi.xls);wk2=ole(e:zhiyuaner.xls);wk3=ole(e:zhiyuansan.xls);enddatamax=sum(link2(j,k