方程的意义,解方程

1、数学人新：方程的意义；解方程【本讲教育信息】教学内容：1、方程的意义2、解方程二.教学重点和难点：1、方程的意义教学重点：方程的概念。教学难点：方程与等式之间的关系。2、解方程教学重点：初步了解方程的意义，初步理解等式的根本性质。 教学难点：能用等式的性质解简易方程。简要知识介绍：关于方程和解方程的知识，在初等代数中占有重要的地位。中小学生在学习 代数的整个过程中，几乎都要接触这方面的知识。所以，方程概念的建立还是 非常重要的。在本节学习的内容比较多，这些内容之间的逻辑联系如下面的图：概念：方程方程的解解方程原理：等式的根本性质解方程的知识根底首先是方程概念和等式性质概念的建立，在这二者的根底

2、上根据等式的性质正确地对方程进行求解。知识教学：一建立方程的概念。1、建立等式和方程的概念问：天平是干什么用的猜想天平称物体的时候会出现什么情况 追问：不平衡说明什么天平平衡说明什么 在数学上可以用什么进行表示等号2、用算式表示下面的测量过程。左右20克、30克50克20+ 30= 5030克、10克50克30+ 10V 502个50克100克50 X 2= 10050克x克100克我知道现在天平是平衡的，你能表示现在的关系吗50+ x= 1003、把我们研究的几个算式进行分类。20+ 30 = 50 30+ 10V 50 50X 2= 100 50+ x= 100第一类：20+ 30= 50

3、 50 X 2= 100 50+ x= 100第二类：30+ 10V 50小结：表示左右两边相等的式子就是等式。说明：今天我们的问题就是在等式的范围里进行的 再次把等式进行分类。第一类：20+ 30= 50 50 X 2= 100第二类：50+ x= 100 含有未知数 小结：含有字母的等式叫方程。追问：判断方程要具备什么条件等式、未知数4、方程与等式的关系小结：方程是特殊的等式。5、认识解方程和方程的解的概念。50+ x= 100 x= 50小结：使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解 这个求解的过程就是解方程。二学习等式的性质。1、建立等式性质的概念。冲iti-1 r t忌；杷耳电巧,*

4、 叫守?*中41昭4此母比+再;丫制上的用勻监闊 专州述鼻出#e等式性质1等式两边都加上或减去相同的数，等式成立。2等式两边都乘以或除以相同的数，等式成立。0除外 出例如题：解方程 100+ x = 250100 + x 100= 250 100 x= 150检验：方程左边=100 + x=100+150=250=方程右边所以，x= 150是方程的解。练习：1、要使方程左边只剩下x,该怎么做x+ 15= 41= 36x+ 15 15 = 41 15x- = 36 -x=x* = 6x + = +x*x = 6 x2、选择。三用方程解决问题。 己修300托还剩囂米全长400米3C0-b=40p(

5、1) x=10解法一:x=10()解法二:x + =10+(V )(2)x= 6解法一:X十 =6* (V )解法二:x*6 = 6宁6(解法三:x=6 ()計3二2。20耳二3女注K人II多孑人4r1女駄数X人、男生30 A3x=3030i=3警戒水位例题1今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达米，超过警戒水位米 是多少米解：设警戒水位是x米警戒水位+超出局部二今日水位x+ =x+ = x=答：警戒水位是米。今日水位-警戒水位二超出的局部x=例题2:半小时接了水龙头浪费的水千克，每分钟浪费多少克水 解：设每分钟浪费x克水。千克=1800克每分钟浪费水的数量X 30分钟二总共浪费的数量30 x= 18

6、0030 x十 30 = 1800- 30x= 60总共浪费的数量宁每分钟浪费水的数量二30分钟1800 - x= 30【模拟试题】(答题时间：30分钟)1、判断。(1) 含有未知数的式子叫方程。()(2) 方程一定是等式。()(3) 等式一定是方程。()(4) 使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解。(5) 3x 1 是方程。()2、下面哪些式子是方程是的在下面画“V。5+ x= 9 ( )x( )5+ 2= 7 ()5 x= 35 + 15( ) 2 x+ 2 x= 8 ( ) x 2 X 3 = 8 ()3、解方程。(1) x=(2) x* = 5(3) 7 x=(4) x+ =4、看图列方程。(2)全班43人(3)x 7L蓋兀丿医兀J 二69兀(4)io氷守天所做之爭勿候明天，自己所做之爭勿似也人.【试题答案】1、判断。(1) 含有未知数的式子叫方程。(错)(2) 方程一定是等式。(对)(3) 等式一定是方程。(错)(4) 使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解。(对)(5) 3x 1是方程。(错)2、下面哪些式子是方程是的在下面画“V5+ x= 9 ( V ) x( )5 + 2 = 7 ()5 x= 35 + 15 ( V )2 x+ 2 x= 8 ( V )x 2 X 3= 8 ( V )3、解方程。(1) x=解：x + = +x=(2) x*