江苏省扬中市九年级数学下学期期中试题1103422

1、江苏省扬中市2017届九年级数学下学期期中试题全卷满分120分，考试时间120分钟一、填空题：（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分）1. -3的相反数是 ； 2. 计算：a3a4= ；3. 因式分解：x2-1= ；4. 代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ；5. 已知二元一次方程组，则x+y= ；6. 已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值是 ；7. 若关于x的一元二次方程x2+2x+c=0有两个相等的实数根，则c的值是 ；8. 如图，abcd，c=35，e=25，则a= ； （第8题图） （第9题图） （第11题图） （第12题图）9. 如图，o的直径cd弦ef于点g，d

2、cf=20，则eod= ；10. 已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，则它的侧面积是 cm2；11. 甲、乙两车从a地出发前往b地在整个行程中，甲、乙两车离开a地的距离y（km）与行驶的时间t（h）的关系如图所示，则a、b两地的距离为 km；12. 如图，线段ab的长为10cm，点d是ab上的一个动点，不与点a重合，以ad为边作等边acd，过点d作dpcd，过dp上一动点g（不与点d重合）作矩形cdgh，对角线交于点o，连接oa、ob，则线段ob的最小值是 二、选择题：（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分）13. 将230 000用科学记数法表示应为（）a0.23105 b231

3、04 c2.3105 d2.310415. 下列运算正确的是（）aa2+a2=2a4 b（-a2）3=-a8 c（-ab）2=2ab2 d（2a）2a=4a14. 如图，由3个大小完全一样的正方体组成的几何体的主视图是（ ） a b c d16. 某校参加校园青春健身操比赛的16名运动员的身高如下表：身高（cm）172173175176人数（个）2734则该校16名运动员身高的平均数和中位数分别是（单位：cm）（ ）a174cm，173cm b173cm，174cm c174cm，174cm d174cm，175cm17. 如图，在菱形abcd中，ab=8，b=60，p是ab上一点，bp=5，

4、q是cd边上一动点，将四边形apqd沿直线pq折叠，a的对应点a当ca的长度最小时，则cq的长为（）a5 b6 c6.5 d7三、解答题：（本大题共有11小题，共计81分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算要有步骤）18.（本小题满分8分）（1）计算： （2）化简：19. （本小题满分10分）（1）解方程： （2）解不等式：，并将它的解集在数轴上表示出来20. （本小题满分6分）已知：如图，点b，f，c，e在一条直线上，bc=ef，ac=df，且acdf（1）求证：b=e（2）连接ae、bd、ad，若ad=be，则四边形abde的形状是 ；21. （本小题满分6分）某校举行“汉字听写”

5、比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分 根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，m= ，n= （2）扇形统计图中“c组”所对应的圆心角的度数是 （3）若该校共有900名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数22. （本小题满分6分）小明参加某智力竞答节目，只要再答对最后两道单选题就能顺利通关第一道单选题有2个选项，分别记为a、b，第二道单选题有3个选项，分别记为c、d、e，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选

6、项）（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是 （2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”（直接写出答案）23. （本小题满分6分）为进一步发展基础教育，自2014年起，某市加大了教育经费的投入，2014年该市投入教育经费6000万元2016年投入教育经费8640万元假设该市这两年投入教育经费的年平均增长率相同（1）求这两年该市投入教育经费的年平均增长率；（2）若该市教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该市投入教育经费多少万元24. （本小题满分6分）如图

7、，斜坡ab长130米，坡度i=1：2.4，bcac，（1）bc= m，ac= m；（2）现在计划在斜坡ab的中点d处挖去部分坡体修建一个平行于水平线ca的平台de和一条新的斜坡be，若斜坡be的坡角为30，求平台de的长；（精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73，2.45）25. （本小题满分7分）某校计划购进a，b两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买a种树木2棵，b种树木5棵，共需600元；购买a种树木3棵，b种树木1棵，共需380元（1）求a种，b种树木每棵各多少元？（2）因布局需要，购买a种树木的数量不少于b种树木数量的3倍学校与公司签订的合同中规定：在市场价格不变

8、的情况下（不考虑其他因素），实际付款金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省26. （本小题满分7分）如图，反比例函数的图像有一个动点a，过点a、o作直线，交图象的另一支于点b。（1）若点a的坐标是（-1，2）,则有点b的坐标是 ； 当x满足 时，；（2）若在第一象限内有一点c，满足ac=bc，当点a运动时，点c始终在反比例函数的图象上运动，且tancab=2，求k的值；27 （本小题满分9分）如图，二次函数的图象与x、y轴交于a、b、c三点，其中ab=4，连接bc（1）求二次函数的对称轴和函数表达式；（2）若点m是线段bc上的动点，设点m的横坐标为m，过点m作mny

9、轴交抛物线于点n，求线段mn的最大值（3）当时，则，直接写出t的取值范围；28. （本小题满分10分）【定义】圆心在三角形的一边上，与另一边相切，且经过三角形一个顶点（非切点）的圆称为这个三角形圆心所在边上的“伴随圆”【概念理解】 如图1，abc中，c=90，ab=5，bc=3，则rtabc 的直角边ac上的伴随圆的半径为 ；【问题探究】如图2，已知点e在abc的边ab上，c=90，bac的平分线交bc于点d，且d在以ae为直径的o上求证： o是rtabc 斜边ab上的伴随圆；【拓展应用】如图3，已知等腰abc，ab=ac=5，bc=6，直接写出它的所有伴随圆的半径 （图1） （图2） （图3

10、）九年级数学学科期中调研试卷参考答案及其评分标准一、填空题：（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分）题号123456答案3a7(x+1)(x-1)x115题号789101112答案1604063605二、选择题：（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分）题号1314151617答案cdbad三、解答题：（本大题共有11小题，共计81分）18.（本小题满分8分）（1）原式=-1-3分（每个1分） = -1 4分（2）原式= 1分 = 2分 = 3分 = 4分19. （本小题满分10分）（1）去分母，得 2分 解之，得 x=-2 4分 经检验， x=-2是原方程的解； 5分（2）去分母，得

11、 2分 解之， 得 4分 画数轴正确 5分20. （本小题满分6分）（1）acdfacb=efd 1分在abc和def中 abcdef（sas）3分b=e 4分（2）矩形； 6分21. （本小题满分6分）（1）m=30，n=20； 2分（每个1分）（2）90 4分（3）“听写正确的个数少于24个”的人数有：10+15+25=50（人）900=450（人） 5分答：这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约为450人 6分22. （本小题满分6分）（1） 1分（2）假设e是错误选项（也可以假设c或d是错误选项） 3分 小明顺利通关的概率为； 4分（3）第一题； 6分23. （本小题满分6分）（1）设

12、该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意得：6000（1+x）2=8640 2分解得：x1=0.2=20%，x2=-2.2（不合题意，舍去）， 3分答：该县投入教育经费的年平均增长率为20%； 4分（2）8640（1+0.2）=10368（万元）， 5分答：预算2017年该县投入教育经费10368万元 6分24. （本小题满分6分）（1）bc=50m，ac=120m； 2分（每个1分）（2）延长de交bc于fd为ab的中点，de/ac f是bc的中点，bf=25m， df=252.4=60（m）， 3分bef=30，ef=43.25（m）， 4分平台de的长约为：60-43.25=16.7

13、516.8（m） 5分 答：平台de的长约为16.8m； 6分25. （本小题满分7分）（1）设a种树每棵x元，b种树每棵y元，依题意得：， 1分解得 2分答：a种树每棵100元，b种树每棵80元； 3分（2）设购买a种树木为a棵，则购买b种树木为（100-a）棵，则a3（100-a）， 解得a75 4分设实际付款总金额是y元，则y=0.9100a+80（100-a），即y=18a+7200 5分180，y随a的增大而增大，当a=75时，y最小 6分 答：当购买a种树木75棵，b种树木25棵时，所需费用最少 7分26. （本小题满分7分）（1）b（1，-2） 1分 -1x1 3分（2）过点a作aex轴，过点c作cfx轴，则有ac=bc，ao=bocoab 4分aoe+oae=90，aoe+cof=90，oae=cof，aoeocf， 5分tancab=2，=4 6分 k=8 7分27 （本小题满分9分）（1）直线 1分 由轴对称性可知