2021年湘教版九年级上第三章图形的相似单元检测试卷及答案

1、湖南省澧县张公庙镇中学2021-2021学年湘教版九年级数学上册第三章?图形的相似?单元检测试卷一选择题共10小题1如果=，那么的值是ABCD2以下各组中的四条线段成比例的是Aa=，b=3，c=2，d=Ba=4，b=6，c=5，d=10Ca=2，b=，c=2，d=Da=2，b=3，c=4，d=13，C是线段AB的黄金分割点，ACBC，假设AB=2，那么BC=A1B+1C3D14如图，在ABC中，DEBC，DE=4，那么BC的长是A8B10C11D125，ABCDEF，ABC与DEF的面积之比为1：2，当BC=1，对应边EF的长是AB2C3D46图1、2中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上

2、标注，图2中AB、CD交于O点，对于各图中的两个三角形而言，以下说法正确的选项是A只有1相似B只有2相似C都相似D都不相似7在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED，EC交对角线BD于点F，那么等于ABCD8如图，身高1.8m的小超站在某路灯下，发现自己的影长恰好是3m，经测量，此时小超离路灯底部的距离是9m，那么路灯离地面的高度是A5.4mB6mC7.2mD9m第10题图第9题图第8题图9如图，OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，OCD=90，CO=CD假设B1，0，那么点C的坐标为A1，2B1，1C，D2，110如图，ABC中，点D在线段AB上，且

3、BAD=C，那么以下结论一定正确的选项是AAB2=ACBDBABAD=BDBCCAB2=BCBDDABAD=BDCD二填空题共8小题110，那么的值为12如上图，点C是线段AB的黄金分割点，且BCAC假设S1表示以BC为边的正方形面积，S2表示长为AB、宽为AC的矩形面积，那么S1与S2的大小关系为13给出以下几何图形：两个圆；两个正方形；两个矩形；两个正六边形；两个等边三角形；两个直角三角形；两个菱形其中，一定相似的有填序号14把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，那么原矩形纸片的长与宽之 比为15ABCDEF，ABC与DEF的相似比为4：1，那么ABC与DEF对应边上的高之比为1

4、6如图，AD=DF=FB，DEFGBC，那么S：S：S=第18题图第17题图第16题图17如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，ABBD，CDBD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是米平面镜的厚度忽略不计18如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB于点D，CD=2，BD=1，那么AD的长是，AC的长是三解答题共6小题19如图，在边上为1个单位长度的小正方形网格中：1画出ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的A1B1C12以点B为位似中心

5、，将ABC放大为原来的2倍，得到A2B2C2，请在网格中画出A2B2C23求CC1C2的面积20：如图，ABC中，BAC=90，AB=AC=1，点D是BC边上的一个动点不与B，C点重合，ADE=45求证：ABDDCE21在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点连结AE1假设AB=AE，求证：DAE=D；2假设点E为BC的中点，连接BD，交AE于F，求的值22如图，ABC中，AB=，AC=，BC=6，点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使AMN与ABC相似，求MN的长23一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC=120mm，高AD=80mm，把它加工成正方形零件如图1，使正方形的一边在BC上

6、，其余两个顶点分别在AB，AC上1求证：AEFABC；2求这个正方形零件的边长；3如果把它加工成矩形零件如图2，问这个矩形的最大面积是多少？24如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A在x轴负半轴上，顶点C在x轴正半轴上，顶点B在第一象限，过点B作BDy轴于点D，线段OA，OC的长是一元二次方程x212x+36=0的两根，BC=4，BAC=451求点A，C的坐标；2反比例函数y=的图象经过点B，求k的值；3在y轴上是否存在点P，使以P，B，D为顶点的三角形与以P，O，A为顶点的三角形相似？假设存在，请写出满足条件的点P的个数，并直接写出其中两个点P的坐标；假设不存在，请说明理由湖南省澧县张公庙

7、镇中学2021-2021学年湘教版九年级数学上册第三章?图形的相似?单元检测试卷参考答案：一选择题共10小题1C 2.C 3.A 4.D 5.A 6.C 7.A 8.C 9.B 10.C二填空题共8小题11 12S1=S2 13 14：1154：1 161：3：5 178 184， 2三解答题共6小题19解：1如下图：； a2如下图：a；3如下图：b bCC1C2的面积为36=920证明：BAC=90，AB=AC=1，ABC为等腰直角三角形，B=C=45，1+2=180B=135，ADE=45，2+3=135，1=3，B=C，ABDDCE21证明：1在平行四边形ABCD中，ADBC，AEB=E

8、AD，AE=AB，ABE=AEB，B=EAD，B=D，DAE=D；2四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，BEFAFD，E为BC的中点，BE=BC=AD，EF：FA=1：222解：图1，作MNBC交AC于点N，那么AMNABC，有，M为AB中点，AB=，AM=，BC=6，MN=3；图2，作ANM=B，那么ANMABC，有，M为AB中点，AB=，AM=，BC=6，AC=，MN=，MN的长为3或23解：1四边形EGFH为矩形，BCEF，AEFABC；2设正方形零件的边长为a在正方形EFGH中，EFBC，EGADAEFABC，BFGBAD，即：解得：a=48即：正方形零件的边长为48；3

9、设长方形的长为x，宽为y，当长方形的长在BC时，由1知：，当，即x=60，y=40，xy最大为2400当长方形的宽在BC时，当，即x=40，y=60，xy最大为2400，又xy，所以长方形的宽在BC时，面积2400综上，长方形的面积最大为240024解：1解一元二次方程x212x+36=0，解得：x1=x2=6，OA=OC=6，A6，0，C6，0；2如图1，过点B作BEAC，垂足为E，BAC=45，AE=BE，设BE=x，BC=4，CE=，AE+CE=OA+OC，x+=12，整理得：x212x+32=0，解得：x1=4不合题意舍去，x2=8BE=8，OE=86=2，B2，8，把B2，8代入y=，得k=163存在如图2，假设点P在OD上，假设PDBAOP，那么，即解得：OP=2或OP=6P0，2或P0，6；如图3，假设点P在OD上方，PDBAOP，那么，即，解得：OP=12，P0，12；如图4，假设点P在