智能控制理论及应用：第三章 模糊控制

1、2021-9-25第三章第三章 模糊控制模糊控制3.1 模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理2021-9-25安徽工程大学电气工程学院2021-9-25安徽工程大学电气工程学院 2021-9-25安徽工程大学电气工程学院2021-9-25安徽工程大学电气工程学院2021-9-25安徽工程大学电气工程学院Fuzzy controllerFuzzificationDefuzzificationInferencemechanismRule-baseProcessInputsu(t)Outputsy(t)Reference inputr(t)Fuzzy controller architecture.

2、2021-9-25安徽工程大学电气工程学院 1.1. 模糊化接口（模糊化接口（Fuzzy interfaceFuzzy interface） 模糊控制器的输入必须通过模糊化才能用于控制模糊控制器的输入必须通过模糊化才能用于控制输出的求解，因此它实际上是模糊控制器的输入接口。输出的求解，因此它实际上是模糊控制器的输入接口。它的主要作用是将真实的确定量输入转换为一个模糊它的主要作用是将真实的确定量输入转换为一个模糊矢量。对于一个模糊输入变量矢量。对于一个模糊输入变量e e，其模糊子集通常可以，其模糊子集通常可以作如下方式划分：作如下方式划分： （1 1）=负大，负小，零，正小，正大负大，负小，零，

3、正小，正大=NB, NS, ZO, =NB, NS, ZO, PS, PBPS, PB （2 2）=负大，负中，负小，零，正小，正中，正负大，负中，负小，零，正小，正中，正大大=NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PB=NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PB （3 3）=大，负中，负小，零负，零正，正小，正中，大，负中，负小，零负，零正，正小，正中，正大正大=NB, NM, NS, NZ, PZ, PS, PM, PB=NB, NM, NS, NZ, PZ, PS, PM, PB2021-9-25安徽工程大学电气工程学院用三角型隶属度函数表示如图所示。用三角型隶属度函

4、数表示如图所示。 图图3.33.3 模糊子集和模糊化等级模糊子集和模糊化等级 2021-9-25安徽工程大学电气工程学院 模糊化就是输入值匹配成语言值的过程。同时，输入值对于相应语言变量语言值的隶属度也被确定，输入值 可以和语言值C相匹配，也可以和语言值D相匹配。相应于C模糊集的隶属度是 ，相应于D模糊集的隶属度是 。相应于A，B，E模糊集的隶属度均为零，即ix)(idx)(icx0)(, 0)(, 0)(iEiBiAxxx2021-9-25安徽工程大学电气工程学院X输入值ABCDE01)(icx)(iDxix 模糊化原则 2021-9-25安徽工程大学电气工程学院 2. 知识库（知识库（Kn

5、owledge BaseKB） 知识库由数据库和规则库两部分构成。知识库由数据库和规则库两部分构成。 （1）数据库（）数据库（Data BaseDB） 数据库数据库所存放的是所有输入、输出变量的全部模糊所存放的是所有输入、输出变量的全部模糊子集的隶属度矢量值（即经过论域等级离散子集的隶属度矢量值（即经过论域等级离散化以后对应值的集合），若论域为连续域则化以后对应值的集合），若论域为连续域则为隶属度函数。在规则推理的模糊关系方程为隶属度函数。在规则推理的模糊关系方程求解过程中，向推理机提供数据。求解过程中，向推理机提供数据。2021-9-25安徽工程大学电气工程学院 （2）规则库（）规则库（Ru

6、le BaseRB） 模糊控制器的模糊控制器的规则司基于专家知识或手动操作人员长期积累的经规则司基于专家知识或手动操作人员长期积累的经验，它是按人的直觉推理的一种语言表示形式。模验，它是按人的直觉推理的一种语言表示形式。模糊规则通常有一系列的关系词连接而成，如糊规则通常有一系列的关系词连接而成，如if-then、else、also、end、or等，关系词必须经过等，关系词必须经过“翻译翻译”才能将模糊规则数值化。最常用的关系词为才能将模糊规则数值化。最常用的关系词为if-then、also，对于多变量模糊控制系统，还有，对于多变量模糊控制系统，还有and等。例等。例如，某模糊控制系统输入变量为

7、（误差）和（误差如，某模糊控制系统输入变量为（误差）和（误差变化），它们对应的语言变量为变化），它们对应的语言变量为E和和EC，可给出一，可给出一组模糊规则：组模糊规则：2021-9-25安徽工程大学电气工程学院 R1: IF E is NB and EC is NB then U is PB R2: IF E is NB and EC is NS then U is PM 通常把通常把if部分称为部分称为“前提部，而前提部，而then部分部分称为称为“结论部结论部”，其基本结构可归纳为，其基本结构可归纳为If A and B then C,其中其中A为论域为论域U上的一个模糊子集，上的一个模

8、糊子集，B是论是论域域V上的一个模糊子集。根据人工控制经验，可离上的一个模糊子集。根据人工控制经验，可离线组织其控制决策表线组织其控制决策表R, R是笛卡儿乘积集上的一个是笛卡儿乘积集上的一个模糊子集，则某一时刻其控制量由下式给出：模糊子集，则某一时刻其控制量由下式给出：2021-9-25安徽工程大学电气工程学院 式中式中 模糊直积运算；模糊直积运算； 模糊合成运算。模糊合成运算。 规则库是用来存放全部模糊控制规则的，规则库是用来存放全部模糊控制规则的，在推理时为在推理时为“推理机推理机”提供控制规则。规则提供控制规则。规则条数和模糊变量的模糊子集划分有关，划分条数和模糊变量的模糊子集划分有关

9、，划分越细，规则条数越多，但并不代表规则库的越细，规则条数越多，但并不代表规则库的准确度越高，规则库的准确度越高，规则库的“准确性准确性”还与专家还与专家知识的准确度有关。知识的准确度有关。RBAC 2021-9-25安徽工程大学电气工程学院 规则库存放的知识可以是用一簇规则的形式给出或用矩阵表的形式给出。用语言规则形式描述的规则库的格式如下(以文本形式定义规则)： r1： 若 条件 Pl 则 结论 Cl r2： 若 条件 P2 则 结论 C2 . ： 若 条件 Pn 则 结论 Cnnr 输入变量NBNBNSZEZEZE NSPBNBZENS NSZEZEZEZENS PSPSPBPSPSPS

10、PBPB PBPBPSPBPBPBNSZEPSPB 输入变量1x2x还可以用用矩阵表形式描述的规则库2021-9-25安徽工程大学电气工程学院 3推理与解模糊接口（推理与解模糊接口（Inference and Defuzzy-interface） 推理是模糊控制器中，根据输入模糊量，由模糊推理是模糊控制器中，根据输入模糊量，由模糊控制规则完成模糊推理来求解模糊关系方程，并获控制规则完成模糊推理来求解模糊关系方程，并获得模糊控制量的功能部分。在模糊控制中，考虑到得模糊控制量的功能部分。在模糊控制中，考虑到推理时间，通常采用运算较简单的推理方法。最基推理时间，通常采用运算较简单的推理方法。最基本的

11、有本的有Zadeh近似推理，它包含有正向推理和逆向近似推理，它包含有正向推理和逆向推理两类。推理两类。正向推理常被用于模糊控制中，而逆向正向推理常被用于模糊控制中，而逆向推理一般用于知识工程学领域的专家系统中推理一般用于知识工程学领域的专家系统中。 2021-9-25安徽工程大学电气工程学院 工程上为了便于微机实现，通常采用“或”运算处理这种较为简单的推理方法。Mamdani推理方法是一种广泛采用的方法。它包含三个过程：隶属度聚集、规则激活和输出总合。 2021-9-25安徽工程大学电气工程学院 推理结果的获得，表示模糊控制的规则推理功推理结果的获得，表示模糊控制的规则推理功能已经完成。但是，

12、至此所获得的结果仍是一个模能已经完成。但是，至此所获得的结果仍是一个模糊矢量，不能直接用来作为控制量，还必须作一次糊矢量，不能直接用来作为控制量，还必须作一次转换，求得清晰的控制量输出，即为解模糊。通常转换，求得清晰的控制量输出，即为解模糊。通常把输出端具有转换功能作用的部分称为解模糊接口。把输出端具有转换功能作用的部分称为解模糊接口。综上所述，模糊控制器实际上就是依靠微机（或单综上所述，模糊控制器实际上就是依靠微机（或单片机）来构成的。它的绝大部分功能都是由计算机片机）来构成的。它的绝大部分功能都是由计算机程序来完成的。随着专用模糊芯片的研究和开发，程序来完成的。随着专用模糊芯片的研究和开发

13、，也可以由硬件逐步取代各组成单元的软件功能。也可以由硬件逐步取代各组成单元的软件功能。2021-9-25安徽工程大学电气工程学院3.1.3、模糊控制系统的工作原理、模糊控制系统的工作原理2021-9-25图 3.4 水箱液位控制 hh0o2021-9-25安徽工程大学电气工程学院hhhe02021-9-25安徽工程大学电气工程学院变 化 等 级隶 属 度-3-2-10123PB000000.51PS000010.50O000.510.500NS00.510000模糊集NB10.5000002021-9-25安徽工程大学电气工程学院2021-9-25安徽工程大学电气工程学院变 化 等 级隶 属

14、度-4-3-2-101234PB00000000.51PS000000.510.50O0000.510.5000NS00.510.500000模糊集NB10.500000002021-9-25安徽工程大学电气工程学院2021-9-25安徽工程大学电气工程学院2021-9-25安徽工程大学电气工程学院若（IF）NBeNseOePSePBe则（THEN）NBuNsuOuPSuPBu)PB(PB)PS(PS)O(O)NS(NS)NB(NBRueueueueue2021-9-25安徽工程大学电气工程学院00000000000000000000000000000000000000000000000000

15、005 .05 .000000005 .00 .100000005 .01000005 .01NBNBue000000000000000000000000000000000000000005 . 00 . 15 . 00000005 . 05 . 05 . 00000000000000005 . 015 . 00000015 . 00NSNSue2021-9-25安徽工程大学电气工程学院0000000000000000000000000000005 . 05 . 05 . 00000005 . 00 . 15 . 00000005 . 05 . 05 . 00000000000000005 .

16、 015 . 0000005 . 00 . 15 . 000OOue00000000005 . 05 . 05 . 00000005 . 00 . 15 . 00000000000000000000000000000000000000000005 . 00 . 15 . 00000005 . 00 . 10000PSPSue2021-9-25安徽工程大学电气工程学院0 .15 .000000005 .05 .000000000000000000000000000000000000000000000000000000 .15 .000000000 .15 .000000PBPBue0 . 15

17、. 000000005 . 05 . 05 . 05 . 00000005 . 00 . 15 . 05 . 05 . 00000005 . 00 . 15 . 00000005 . 05 . 05 . 00 . 15 . 00000005 . 05 . 05 . 05 . 000000005 . 00 . 1R2021-9-25安徽工程大学电气工程学院Reu000005 . 00 . 1e2021-9-25安徽工程大学电气工程学院000005 . 05 . 05 . 010 . 15 . 000000005 . 05 . 05 . 05 . 00000005 . 00 . 15 . 05 .

18、 05 . 00000005 . 00 . 15 . 00000005 . 05 . 05 . 00 . 15 . 00000005 . 05 . 05 . 05 . 000000005 . 00 . 1000005 . 01Reu2021-9-25安徽工程大学电气工程学院403020100015 . 025 . 035 . 041u4u2021-9-25安徽工程大学电气工程学院Cha1p3-12021-9-25安徽工程大学电气工程学院2021-9-25安徽工程大学电气工程学院2021-9-25安徽工程大学电气工程学院2021-9-25安徽工程大学电气工程学院2021-9-25安徽工程大学电气

19、工程学院2021-9-25安徽工程大学电气工程学院2021-9-25安徽工程大学电气工程学院2021-9-25安徽工程大学电气工程学院2021-9-25安徽工程大学电气工程学院kuvVvUu,muvmaxmax2 minmaxmaxvvvminmaxmaxuuu2021-9-25安徽工程大学电气工程学院0kk0kk2021-9-25安徽工程大学电气工程学院2021-9-25安徽工程大学电气工程学院3.3.1 3.3.1 模糊控制器设计要求模糊控制器设计要求 从系统硬件结构来看，模糊控制系统与其他常规数字控制系统一样，是由控制器、执行机构、被控对象、敏感元件和输入输出接口等环节组成。 基于规则的

20、模糊控制器的设计原理与传统数字系统相比，在系统分析过程中，两者有较大差别。由于对象的复杂非线性，难以建立其精确的数学模型，所以有关对象知识的主要来源是领域专家或操作人员的知识和经验。 在控制器实现阶段，要对输入值和输出变量的隶属函数进行定义，建立控制，进行运算子的确立和选择清晰化方法，然后根据它们进行模糊化、模糊推理和清晰化操作，从而实现模糊控制。最后进行离线仿真研究和在线实时模拟试验，检验所设计的模糊控制器是否达到预定的控制目标。如果没有达到要求，就要对控制器的结构、隶属函数、推理方法等进行重新设计或调整。3.3 模糊控制器的设计模糊控制器的设计2021-9-25安徽工程大学电气工程学院 设

21、计时要调整的参数有： a:控制器结构 b:规则和置信度 c:模糊推理的运算子 d:清晰化方法模拟实验是否达到要求运算子的确定模糊推理方法选择及清晰化方法设计结束 隶属函数的确定 规则库的建立 控制器结构的确定控制要求约束条件输入输出物理量确定系统分析YN 右图给出了模糊控制器的设计流程图。一个经过优化设计的模糊控制器的效果比未经优化的模糊控制器要好得多。2021-9-25安徽工程大学电气工程学院2021-9-25安徽工程大学电气工程学院PBPMPSZNSNMNB,2021-9-25安徽工程大学电气工程学院2021-9-25安徽工程大学电气工程学院4921uuuu2021-9-25安徽工程大学电

22、气工程学院e uNBNMNSZOPSPMPBNBPBPBPMPMPSZOZONMPBPBPMPSPSZONSEcNSPMPMPMPSZONSNSZOPMPMPSZONSNMNMPSPSPSZONSNSNMNMPMPSZONSNMNMNMNBPBZOZONMNMNMNBNB2021-9-25安徽工程大学电气工程学院2021-9-25安徽工程大学电气工程学院3.3.2.1 3.3.2.1 清晰量的模糊化清晰量的模糊化 在模糊控制系统运行中，控制器的输人值、输出值是有确定数值的清晰量，而在进行模糊控制时，模糊推理过程是通过模糊语言变量进行的，在清晰量和模糊量之间有一定的对应关系。这种把物理量的清晰值

23、转换成模糊语言变量值的过程叫做清晰量的模糊化。1 1语言变量隶属函数的语言变量隶属函数的设定设定 语言变量是以自然或人工语言的词、词组或句子作为值的变量。例如，我们可以将“温度”划分成“较低”、“低”、“中”、“高”、“较高”五个部分(或称五档)。 右图是对一个燃烧炉温度变量的隶属函数的描述。 较高较低1.001000800400 500 600200 低 中 高)( c 燃烧炉的“温度”变量隶属函数示例2021-9-25安徽工程大学电气工程学院 “温度”称为语言变量，温度的“较低”、“低”、“中”、“高”、“较高”称为这个语言变量的语言值，语言值可用模糊集来描述。 对应于模糊控制器的每一语言

24、变量（如偏差、偏差变化率等）、我们都必须定义它的各个语言值，即它的各个模糊集的隶属函数。这里要说明的一点是，一个语言变量的各个模糊集（语言值）之间并没有明确的分界线，反映在模糊集的隶属函数曲线上，就是这些隶属函数必定是相互重叠的。例如，在上例中温度500既可属于“中”的范围，也可认为用于“低”的范围。在一个模糊控制系统中，隶属函数之间的重叠程度直接影响着系统的性能。 在一个模糊控制系统中，隶属函数之间的重叠程度直接影响着系统的性能。选择合适的重叠，正是一个模糊控制器相对于参数变化时具有鲁棒性的原因所在。而隶属函数之间不恰当的重叠，就可能最终导致模糊控制系统产生随意的混乱行为。 2021-9-2

25、5隶属函数重叠的例子 1.01.00重叠率=01.00.50 50 60 70 80 重叠率 = 0.3 50 55 60 75 重叠率 = 0.2一般重叠率在0.20.6之间选择。2021-9-25安徽工程大学电气工程学院 一般说，一个语言变量可以任意地划分成几个语言值，但并不是将它分得越多、越细，控制的精度就会越高，原则上，设计一个模糊控制器，要从简单的开始，初始划分的级数可取少些，如三档，再进一步优化时，根据情况考虑增加。另外，这些隶属函数在整个论域上可以是均匀对称分布的，也可以是非均匀或不对称的，下图给出了隶属函数均匀分布和不均匀分布的例子。隶属函数分布的例子1.00NBNMZE PM

26、PB128255(a)均匀分布1.00NBNM ZE PM PB128255(b)不均匀分布 因此在设计一个输入语言变量的隶属函数时，所要考虑的因素有：隶属函数的个数、形状、位置分布和相互重叠程度等。2021-9-25安徽工程大学电气工程学院2 2语言变量值的表示方法语言变量值的表示方法 在采用CRI推理方法时，模糊控制器通常表现为控制查询表的形式。为了能产生控制查询表，就把语言变量的论域从连续域转换为有限整数的离散域。转换的方法参见教材第106页2021-9-25安徽工程大学电气工程学院(1)图形表示法： 语言变量“偏差”E有“负大”、“负中”、“负小”、“零”、“正小”、“正中”、“正大”

27、七个语言值(NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB)。 它们在偏差E的整数论域中的分布如下图所示。 从图中看出，它们均是三角形分布隶属函数。其中各个值的范围分别为 “负大”(NB)：-6,-4 “负中”(NM)：-6,-2“负小”(NS)：-4,0“零” (ZE):-2,0“正小”(PS):-2,-2“正中”(PM):2,6“正大”(PB)：4,6NB10-60-4-20246NMNSZEPSPBPM-6语言变量值的图形表示 在各个值的给定范围外它们的隶属度为零。 2021-9-25安徽工程大学电气工程学院(2)表格表示法 把“偏差”的整数论域元素和语言变量值分别作为表格的的行和列，就可以得

28、到语言变量值的表格表示，也可称为语言变量的赋值表，如下表所示语言变量的表格表示 表中的隶属度可根据具体问题的实际情况而定，并可在实验中加以调整。2021-9-25安徽工程大学电气工程学院3 3. .清晰量转换为模糊量清晰量转换为模糊量 下图所示的模糊控制系统，是一个最为普遍和典型的模糊控制系统。它含有偏差e、偏差变化率 两个输入量，和一个控制量u。它们都是清晰量。这三个物理量都要从物理论域通过量化转换到整数论域，再在整数论域给出若干语言变量值，从而实现整个论域元素的模糊化过程。euRyDEEee 模糊化 模糊推理 清晰化对象K1K2K3典型的模糊控制系统 转换的方法参见教转换的方法参见教材第材

29、第106-109106-109页页2021-9-25安徽工程大学电气工程学院3.3.2.2 模糊量的清晰化模糊量的清晰化 73.067.050.147.034.021.0U 为了避免在控制器中出现双峰型隶属函数曲线，要求控制器的算法应保证其结果是正规的凸模糊集。例如，设模糊推理结论为：5*u按最大隶属度的原则清晰化，应取控制量为(1)最大隶属度法最大隶属度法 最大隶属度法是指选取推理结论的模糊集中隶属度最大最大隶属度法是指选取推理结论的模糊集中隶属度最大的元素作为控制量的方法。即的元素作为控制量的方法。即)(max0vvvVv2021-9-25安徽工程大学电气工程学院NiivNv101)(ma

30、xvvvVvi2021-9-25安徽工程大学电气工程学院VvVvdvvdvvvv)()(02021-9-25安徽工程大学电气工程学院mkkvmkkvkvvvv110)()(2021-9-25安徽工程大学电气工程学院miimiiikkvv110ikik)(iVv2021-9-25安徽工程大学电气工程学院最小最大最大平均面积中心面积平均)(yy)(yy清晰化方法见教材清晰化方法见教材117-118117-118页页2021-9-25安徽工程大学电气工程学院2021-9-25安徽工程大学电气工程学院2021-9-25安徽工程大学电气工程学院3.3.2.3 模糊控制规则及控制算法模糊控制规则及控制算法

31、 1 1模糊控制规则的生成模糊控制规则的生成 模糊控制规则的生成大致有以下四种方法，即根据专家经验或过程控制知识生成控制规则根据过程模糊模型生成控制规则根据对手工控制操作的系统观察和测量生成控制规则根据学习算法生成控制规则 下面主要介绍根据专家或过程控制知识生成控制规则：下面主要介绍根据专家或过程控制知识生成控制规则： 模糊控制规则是基于手动控制策赂而建立的，而手动控模糊控制规则是基于手动控制策赂而建立的，而手动控制策略又是人们通过学习、实验以及长期经验积累而逐渐制策略又是人们通过学习、实验以及长期经验积累而逐渐形成的，存储在操作者或专家中的一种技术知识集合。手形成的，存储在操作者或专家中的一

32、种技术知识集合。手动控制过程一般是通过对被控对象或过程的观测，操作者动控制过程一般是通过对被控对象或过程的观测，操作者在根据已有的经验和技术知识，进行综合分析并作出控制在根据已有的经验和技术知识，进行综合分析并作出控制决策，调整加到被控对象的控制作用，从而使系统达到顶决策，调整加到被控对象的控制作用，从而使系统达到顶期目标。期目标。2021-9-25安徽工程大学电气工程学院 模糊规则的生成模糊规则的生成按照系统的动态行为可以合理地选择和确定模糊规则：abcdefghijklmiiiiiiivvvivii viiiixxx ixii732021-9-25安徽工程大学电气工程学院 根据e和e的方向

33、和大小，选择控制量的增量u的大小和方向。有四种情况：); xiiviiiiv( 0 0 .4);xi viiiii( 0 0 .3);x viii( 0 0 .2);ixv i( 0 0 .1区、相当于区、相当于区、相当于区、相当于eeeeeeee有交叉点和峰、谷点。),( 0 0 ),( 0 0 ),( 0 , 00 2. ),( 0 , 00 . 1 mieeekgceelhdeeejfbeee，谷点：，峰点：交叉点：2021-9-25安徽工程大学电气工程学院控制控制元元规则规则：1。如果e和e二者都为零，u=0, 保持现状。2。如果e以满意的速率趋向零， u=0, 保持现状。 3。如果e

34、不是自校正， u不为零，取决于e和e的符号和大小。对交叉点， u符号和e符号一样。0,ujfb，对0 ,ulhd，对0 ,ukgc，对0 ,umie，对对峰、谷点，u符号和e符号一样。712021-9-25安徽工程大学电气工程学院。或当接近设定值时，；，大时，要缩短上升时间区，当、对000ixv iuue0 xviiiu区，应防止超调，、对。或当接近设定值时，；，大时，要缩短上升时间区，当、对000 xi viiiiiuue。谷点的峰值，区，应防止超调，减小、对0 xiiviiiivu 根据以上规则，我们可以选择和设计模糊控制器的规则表732021-9-25安徽工程大学电气工程学院 规则号 e

35、 e u参 考 点 1PBZEPBa 2PMZEPMe 3PSZEPSi 4ZENBNBb 5ZENMNMf 6ZENSNSj 7NBZENBc 8NSZENMg 9ZEZENSk 10ZEPBPBd 11ZEPMPMh 12ZEPSPSi 13ZEZEZE设置点2021-9-25安徽工程大学电气工程学院2.模糊控制算法 模糊控制算法的目的，就是从输入的连续精确量中，通过模糊推理的算法过程，求出相应的清晰值的控制算法。模糊控制算法有多种实现形式。为了便于在数字计算机中实现，同时考虑算法的实时性，模糊控制系统常目前采用的算法有： CRI推理的查表法 CRI推理的解析公式法 Mamdani直接推理

36、法 后件函数法 等2021-9-25安徽工程大学电气工程学院 3.3.3 模糊控制器的模糊控制器的MatlabMatlab仿真仿真 根据上述步骤，建立二输入单输出模糊控制系统，根据上述步骤，建立二输入单输出模糊控制系统，该系统包括两个部分，即模糊控制器的设计和位置跟该系统包括两个部分，即模糊控制器的设计和位置跟踪。踪。 1模糊控制器的设计模糊控制器的设计 模糊规则表如表模糊规则表如表3-5所示，控制规则为所示，控制规则为49条。误条。误差、误差变化率和控制输入的范围均为差、误差变化率和控制输入的范围均为-3.0，3.0。通过运行通过运行showrule(a)，可得到用于描述模糊系统的，可得到用

37、于描述模糊系统的49条模糊规则。控制器的响应表如表条模糊规则。控制器的响应表如表3-6所示。所示。2021-9-25安徽工程大学电气工程学院e uNBNMNSZOPSPMPBNBPBPBPMPMPSZOZONMPBPBPMPSPSZONSEcNSPMPMPMPSZONSNSZOPMPMPSZONSNMNMPSPSPSZONSNSNMNMPMPSZONSNMNMNMNBPBZOZONMNMNMNBNB2021-9-25安徽工程大学电气工程学院 表表3-6 3-6 模糊响应表模糊响应表 eec -3-2-10123-3-3-2-2-1-101-2-2-2-2-1011-1-2-2-101120-1

38、-101122-1-101123320112333311223342021-9-25安徽工程大学电气工程学院 模糊控制器的设计仿真程序见模糊控制器的设计仿真程序见chap3_2.m。在仿。在仿真时，真时，模糊推理系统可由命令模糊推理系统可由命令plotfis(a2)得到。得到。系统的输入输出隶属度函数如图系统的输入输出隶属度函数如图3-73-7至至3-93-9所示。所示。 -3-2-1012300.20.40.60.81eDegree of membershipNBNMNSZPSPMPB图3-7 偏差隶属度函数 2021-9-25安徽工程大学电气工程学院-3-2-1012300.20.40.6

39、0.81ecDegree of membershipNBNMNSZPSPMPB图3-8 偏差变化率隶属度函数 2021-9-25安徽工程大学电气工程学院-4-3-2-10123400.20.40.60.81uDegree of membershipNBNMNSZPSPMPB图3-9 控制器输出隶属度函数 2021-9-25安徽工程大学电气工程学院 2模糊控制位置跟踪模糊控制位置跟踪 被控对象为被控对象为 首先运行模糊控制器程序首先运行模糊控制器程序chap3_2.mchap3_2.m，并将模糊并将模糊控制系统保存在控制系统保存在a2之中。然后运行模糊控制的之中。然后运行模糊控制的Simulin

40、k仿真程序，位置指令取正弦信号，仿真结果仿真程序，位置指令取正弦信号，仿真结果如图如图3-10所示。所示。 模糊控制位置跟踪的模糊控制位置跟踪的Simulink仿真程序见仿真程序见chap3_3.mdl。s50s400)(2sG2021-9-25安徽工程大学电气工程学院2021-9-25安徽工程大学电气工程学院图4-10 正弦位置跟踪图3-10 正弦位置跟踪 2021-9-25安徽工程大学电气工程学院 模糊控制在MATLAB中的实现 使用图形界面工具2021-9-25安徽工程大学电气工程学院设计一模糊控制器使其超调量不超过1%，输出的上升时间0.3。 步骤 1. 确定e，de和u的论域 2.

41、e，de和u语言变量的选取 3. 规则的制定 4. 推理方法的确定456. 864. 15 . 0228. 422sssG例：假定被控对象的传递函数为：2021-9-25安徽工程大学电气工程学院 1. 根据系统实际情况，选择e，de和u的论域 e range : -1 1 de range: -0.1 0.1 u range: 0 2 2. e，de和u语言变量的选取 e 8个：NB,NM,NS,NZ,PZ,PS,PM,PB de 7个：NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB U 7个：NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB利用MATLAB的Toolbox工具2021-9-25安徽工程大学电气

42、工程学院3.模糊规则确定2021-9-25安徽工程大学电气工程学院4. 隐含和推理方法的制定 隐含采用 mamdani方法: max-min 推理方法， 即 min 方法 去模糊方法：面积中心法。 选择隶属函数的形式：三角型MATLAB2021-9-25安徽工程大学电气工程学院2021-9-25安徽工程大学电气工程学院2021-9-25安徽工程大学电气工程学院2021-9-25安徽工程大学电气工程学院0.1 1-0.1-1 0 22021-9-25安徽工程大学电气工程学院2021-9-25安徽工程大学电气工程学院也可以用viewsurf菜单命令看模糊控制器的输出量2021-9-25安徽工程大学

43、电气工程学院2021-9-25安徽工程大学电气工程学院Scope 2Scope 1Scope 32021-9-25安徽工程大学电气工程学院MATLAB仿真实例典型二型环节模糊控制器设计典型二型环节模糊控制器设计 设计典型二形环节：的模糊控制器，使系统输出尽快跟随系统输入14 . 46 . 120)(2sssH2021-9-25安徽工程大学电气工程学院解： 分析： 如果使用经典控制其输出也能跟随输入但其跟随性能肯定不如使用模糊控制，就降低了系统的动态性能假设系统输入为R=1.5，系统输出偏差为e,误差导数为 (程序中记作 )，则可根据系统输出的误差和误差导数设计模糊控制器（）。其输入为e和 的模

44、糊量，输出为y，语言变量分为五个部分：NB，NS，ZR，PS，PBe ede 输入变量e NB NB NS ZE ZE ZE NS PB NB ZE NS NS ZE ZE ZE ZE NS PS PS PB PS PS PS PB PB PB PB PS PB PB PB NS ZE PS PB输入变量 模糊规则表 e 2021-9-25安徽工程大学电气工程学院2021-9-25安徽工程大学电气工程学院隶属度函数为： 输入e和 的隶属度函数 输出y的隶属度函数 ed2021-9-25安徽工程大学电气工程学院 将模糊规则写入模糊规则编辑器，然后打开MATLAB6.5里Simulink窗口，以及

45、模糊推理系统编辑器，搭建结构框图 最后可以进行仿真，通过示波器观看其结果如右图所示：2021-9-25安徽工程大学电气工程学院实验1 已知系统的传递函数为：假设系统给定为阶跃值r=30，系统的初始值r(0)=0。试分别设计（1）常规PID控制器；（2）常规的模糊控制器；（3）比较两种控制器的控制效果；（4）当通过改变模糊控制器的比例因子时，分析系统响应有什么变化？ sessG5 . 011012021-9-25安徽工程大学电气工程学院实验2 利用MATLAB，为下列二个系统设计模糊控制器使其稳态误差为零，超调量不大于1%，输出上升时间=0.3s。假定被控对象的传递函数分别为： 456. 864

46、. 15 . 0228. 422ssssG 25.011sesGs2021-9-25安徽工程大学电气工程学院3.4 3.4 模糊自适应整定模糊自适应整定PIDPID控制控制3.4.1 .4.1 模糊自适应整定模糊自适应整定PID控制原理控制原理 模糊PID控制就是使计算机具有活性和智能的一种智能控制方法，它的应用之广不仅体现在工业过程控制中，也体现在家电产品中。它之所以受到工程技术人员的如此欢迎主要归结为它的以下几个特点:2021-9-25安徽工程大学电气工程学院 无需知道被控对象精确的数学模型，对多输入多输出、时变及滞后等复杂系统都能进行控制，它的实现主要依赖模糊规则库，且从工业过程的定性认

47、识出发，较容易建立语言变量控制规则； 是一种反映人类智慧思维的智能控制。模糊控制采用人类思维中的模糊量，如“高”、“中”、“大”、“小”等，使得控制机理和控制策略易于理解和接受，设计简单，便于维护和推广； 构造容易。用单片机、PLC等来构造模糊控制系统，其结构与一般的数字控制系统无异，而且随着模糊控制系统软硬件的发展，模糊控制系统的设计变得越来越简单，成本也越来越低； 系统的鲁棒性强，尤其适用于非线性、时变、滞后系统的控制； 由不同的观点出发，可以设计几个不同的指标函数，但对一个给定系统而言，其语言规则是分别独立的，且通过整个控制系统的协调可以取得总体的协调控制。 2021-9-25安徽工程大

48、学电气工程学院 目前模糊PID控制器有多种结构形式，但基本工作原理基本一致。人们运用模糊数学的基本原理和方法，把规则的条件、操作用模糊集表示，并把这些模糊控制规则以及其有关信息作为知识存入计算机的知识库中，然后计算机根据系统的实际响应情况运用模糊推理，即可自动实现对PID参数的最佳调整，这就是模糊自适应PID控制器。 2021-9-25安徽工程大学电气工程学院 模糊自适应PID控制器以误差e和误差变化ec作为输入（利用模糊控制规则在线对PID参数进行修改），以满足不同时刻的e和ec对PID参数自整定的要求。自适应模糊PID控制器结构如下图。PID调节器de/dt对象模糊推理rine+-uyou

49、tkpkikd2021-9-25安徽工程大学电气工程学院 离散PID控制算法为其中，k为采样序号，T为采样时间。 TkekekjeTkkekkudkjip10 PID参数模糊自整定是找出PID的三个参数kp，ki，kd与ec之间的模糊关系，在运行中通过不断检测e和ec，根据模糊控制原理来对3个参数进行在线修改，以满足不同e和ec时对控制参数的要求，从而使被控对象有良好的动、静态性能。2021-9-25安徽工程大学电气工程学院从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等各方面来考虑，kp，ki，kd的作用如下：1、比例系数kp的作用是加快系统的响应速度，消除误差。 kp越大系统响应速度越快，但易

50、产生超调，甚至会导致系统不稳定。 kp取值过小，则会使响应速度缓慢，从而延长调节时间，使系统静态、动态特性变坏。2、积分系数ki的作用是消除系统的稳态误差。 ki越大，系统静态误差消除越快，但ki过大，在响应过程的初期会产生积分饱和现象，从而引起响应过程的较大超调。若ki过小，将使系统静态误差难以消除，从而影响系统的调节精度。3、微分系数kd的作用是改善系统的动态特性，其作用主要是在响应过程中抑制偏差向任何方向的变化，对偏差变化进行提前预报。但kd过大，会使响应过程提前制动，从而延长调节时间，而且会降低系统的抗干扰性能。2021-9-25安徽工程大学电气工程学院 PID参数的整定必须考虑在不同

51、时刻3个参数的作用及相互之间的互联关系。 模糊控制设计的核心是总结工程设计人员的技术知识和实际操作经验，建立合适的模糊规则表。2021-9-25安徽工程大学电气工程学院 ec eNBNMNSZOPSPMPBNBPBPBPMPMPSZOZONMPBPBPMPSPSZONSNSPMPMPMPSZONSNSZOPMPMPSZONSNMNMPSPSPSZONSNSNMNMPMPSZONSNMNMNMNBPBZOZONMNMNMNBNB表1 kp的模糊规则表2021-9-25安徽工程大学电气工程学院 ec eNBNMNSZOPSPMPBNBNBNBNMNMNSZOZONMNBNBNMNSNSZOZONS

52、NBNMNSNSZOPSPSZONMNMNSZOPSPMPMPSNMNSZOPSPSPMPBPMZOZOPSPSPMPBPBPBZOZOPSPMPMPBPB表2 ki的模糊规则表2021-9-25安徽工程大学电气工程学院 ec eNBNMNSZOPSPMPBNBPSNSNBNBNBNMPSNMPSNSNBNMNMNSZONSZONSNMNMNSNSZOZOZONSNSNSNSNSZOPSZOZOZOZOZOZOZOPMPBNSPSPSPSPSPBPBPBPMPMPMPSPSPB表3 kd的模糊规则表2021-9-25安徽工程大学电气工程学院 Kp，Ki，Kd的模糊控制规则表建立后，可根据下列方

53、法进行Kp，Ki，Kd的自适应校正。 将系统误差e和误差变化率ec变化范围定义为模糊集上的论域：e,ec=-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5 其模糊子集为：e,ec=NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB 应用模糊合成推理设计PID参数的整定算法，第k个采样时间的整定为：Kp(k)=Kp0+Kp(k)Ki(k)=Ki0+Ki(k)Kd(k)=Kd0+Kd(k)2021-9-25安徽工程大学电气工程学院 在线运行过程中，控制系统通过对模糊规则的结果处理、查表和运算，完成对PID参数的在线自校正。其工作流程如右图。入口取当前采样值e(k) = r(k) - y(k)ec(k)

54、= e(k) -e(k-1)e(k-1) = e(k)e(k),ec(k)模糊化模糊整定Kp, Ki， Kd计算当前Kp, Ki，KdPID控制器输出返回2021-9-25安徽工程大学电气工程学院3.4.2 仿真实例 被控对象为 采样时间为1ms，采用模糊PID控制进行阶跃响应，在第300个采样时间时控制器输出端加上1.0的干扰。 响应结果及PID控制参数的自适应变化见仿真。 ssssGp1047035.8752350023chap3-4-2.m2021-9-25安徽工程大学电气工程学院3.5 2021-9-25安徽工程大学电气工程学院1005050/ )50()(1005050/ )100(

55、50050/)(50050/ )50()(xxxxxxxxxxxLDMDSD污泥2021-9-25安徽工程大学电气工程学院010203040506070809010000.20.40.60.81xDegree of membership2021-9-25安徽工程大学电气工程学院2021-9-25安徽工程大学电气工程学院1005050/)50()(1005050/)100(50050/)(50050/)50()(yyyyyyyyyyyLGMGNG油脂2021-9-25安徽工程大学电气工程学院010203040506070809010000.20.40.60.81yDegree of member

56、ship图图3-12 油脂隶属函数油脂隶属函数2021-9-25安徽工程大学电气工程学院604020/)40()(604020/)60(402515/)25()(402515/)40(251015/)10()(251015/)25(10010/)(10010/)10()(zzzzzzzzzzzzzxzzzzzzzVLLMSVS洗涤时间2021-9-25安徽工程大学电气工程学院010203040506000.20.40.60.81zDegree of membership2021-9-25安徽工程大学电气工程学院2021-9-25安徽工程大学电气工程学院2021-9-25安徽工程大学电气工程学院

57、污 泥 x洗 涤时 间 zNGMGLGSDVS*MLMDSML油脂yLDMLVL2021-9-25安徽工程大学电气工程学院60)(0污泥x70)(0油脂y54)60(MD51)60(LD2021-9-25安徽工程大学电气工程学院53)70(MG52)70(LG污 泥 x洗 涤时 间 zNGMG（3/5）LG（2/5）SD000MD（4/5）0)(zM)(zL油脂yLD（1/5）0)(zL)(zVL2021-9-25安徽工程大学电气工程学院2021-9-25安徽工程大学电气工程学院污 泥 x 洗 涤 时 间 zNGMG（3/5）LG（2/5）SD000MD（4/5）03/52/5油脂yLD（1/

58、5）01/51/5表表3-9 规则前提可信度规则前提可信度2021-9-25安徽工程大学电气工程学院污 泥 x 洗 涤 时 间 zNGMG（3/5）LG（2/5）SD000MD（4/5）0)(,53min(zM)(,52min(zL油脂yLD（1/5）0)(,51min(zL)(,51min(zVL2021-9-25安徽工程大学电气工程学院)(,51min(),(,52min(),(,53min(max)(,51min(),(,51min(),(,52min(),(,53min(max)(zzzzzzzzVLLMVLLLMagg2021-9-25安徽工程大学电气工程学院53)(zM53)(zM531510)(zzM531540)(zzM25231192*21zzz191z312z2021-9-25安徽工程大学电气工程学院动态动态仿真模糊系统如图仿真