云南省昆明市高二数学10月月考试题文110601168

1、云南省昆明市2017-2018学年高二数学10月月考试题 文（考试时间120分钟 满分150分）注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的考号、姓名、考场、座位号、班级在答题卡上填写清楚。2.本试卷包含、两卷。第卷为选择题，所有答案必须用2b铅笔涂在答题卡中相应的位置。第卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.实数集r，设集合p=，q=，则p（rq）=（） a.2，3b.（1，3） c.（2，3d.（-，-21，+）2已知an为等差数列，则

2、等于()a4b5 c6 d7已知等比数列an满足，则=（）a.1b.c.d.44、已知实数列成等比数列，则（ ）a b c d5、在5件产品中，其中一级品4件，二级品1件，从中任取2件，出现二级品的概率为（）a b c d6、为得到函数的图象, 只需要将函数的图象向( ) 个单位a. 左平移 b. 右平移 c. 左平移 d. 右平移7、椭圆的一个焦点为(0,1)，则m()a1 b c2或1 d2或1或8、下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间(，)上为减函数的是( )ay bysin2xcy2|cosx| dycos9某几何体的三视图如图所示，它的体积为（ ）a b c d10、阅读如图所示

3、的程序框图，则输出结果的值为（ ）a. b. c. d.11、.已知数列满足，若，则的值为（ ） a b c、 d12、.在平面直角坐际系xoy中，p是椭圆=1上的一个动点，点a（1，1），b（0，-1），则|pa|+|pb|的最大值为（） a.2b.3c.4d.5二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.焦点在x轴，焦距为8，且椭圆上的点到两个焦点距离之和为10，则该椭圆的标准方程是_14. 函数恒过定点(1,3), 求的值为_15、已知函数的部分图象如下图所示，则函数的解析式为_16 设等差数列an、bn的前n项和分别为sn、tn，若对任意自然数n都有，则的值为_三、解答题(本大题共

4、6小题，共70.0分)17、（本小题满分10分）在abc中，设内角a、b、c的对边分别为a、b、c，（1）求角c的大小； （2）若且，求的面积18（本小题12分）以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学在某次数学测验中的成绩，甲组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示.甲组 乙组6 x8 74 1 9 0 0 3（1）如果甲组同学与乙组同学的平均成绩一样，求x及甲组同学数学成绩的方差；（2）如果x=7，分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名，求这两名同学的数学成绩之和大于180的概率.（注：方差其中）19、（本小题满分12分）已知sn为等比数列an的前n项和且s4=s3+3a3，a2=9 （

5、1）求数列an的通项公式 （2）设bn=（2n-1）an，求数列bn的前n项和tn 20、（本题满分12分）已知直线l：y=x+m与圆c：x2+y2-2x+4y-4=0相交于a，b不同两点 （1）求m的取值范围； （2）设以ab为直径的圆经过原点，求直线l的方程21. (本小题共12分)fa1dcbab1d1c1如图，直四棱柱abcd a1b1c1d1中，ab/cd，adab，ab=2，ad=错误！未指定书签。，aa1=3，e为cd上一点，de=1，ec=3 （1）证明：be平面bb1c1c； （2）求点b1 到平面ea1c1 的距离22、（本题满分12分）椭圆的对称中心在坐标原点，一个顶点为

6、，右焦点f与点 的距离为2。(1)求椭圆的方程；(2)斜率的直线与椭圆相交于不同的两点m,n满足,求直线l的方程。 2017年秋季学期10月月考高二数学答案一、选择题、1-5dbbcd 6-10 ccadd 11-12 bd二、填空题、13、 14、415、 16、三、解答题17 【答案】解：（） （） 18（i）乙组同学的平均成绩为，甲组同学的平均成绩为90，所以甲组同学数学成绩的方差为(ii)设甲组成绩为86,87,91,94的同学分别为乙组成绩为87,90,90,93的同学分别为则所有的事件构成的基本事件空间为：共16个基本事件.设事件“这两名同学的数学成绩之和大于180”，则事件包含的

7、基本事件的空间为共7个基本事件，19、解：（1）设等比数列an的公比为q， s4=s3+3a3，a2=9，可得 a4=s4-s3=3a3，即q=3， a1q=9，可得a1=3， 则数列an的通项公式为an=a1qn-1=3n； （2）bn=（2n-1）an=（2n-1）3n； 则前n项和tn=131+332+（2n-1）3n； 3tn=132+333+（2n-1）3n+1； 两式相减可得，-2tn=3+2（32+33+3n）-（2n-1）3n+1 =3+2-（2n-1）3n+1； 化简可得tn=3+（n-1）3n+1 20、（1）由，得：2x2+2（m+1）x+m2+4m-4=0，由此利用根的

8、判别式能求出m的取值范围 （2）设a（x1，y1），b（x2，y2），则，由于以ab为直径的圆为（x-x1）（x-x2）+（y-y1）（y-y2）=0，若它经过原点，则x1x2+y1y2=0，由此能求出直线l的方21（文） (1)证明:过b作cd的垂线交cd于f,则 在 在,故 由 6分(2) , 同理, 因此.设点b1到平面的距离为d,则 ,从而 12分 21、（理）解证：（1）因为平面， 平面所以 , 又因为，平面，,所以平面 2分又因为平面，平面，所以 因为，平面，, 所以 平面 4分（2）因为平面，又由（1）知，建立如图所示的空间直角坐标系 .则,，,设，,则 ，故点坐标为, 设平面的法向量为，则 所以令，则. 10分又平面的法向量 所以, 解得故点为线段的中点. 12分22、（1）依题意，设椭圆方程为，则其右焦点坐标为 ，由，得，即，解得。 又 ， ，即椭圆方程为。 (4分)（2）方法一:由知点在线段的垂直平分线上，由消去得即 （*） ( 5分)由,得方程(*)的,即方程(*)有两个不相等的实数根。 (6分)设、，线段mn的中点，则， ，即 ，直线的斜率为， (9分)由，得， ，解得：， (11分) l的方程为或。 ( 12分)方法二:直线