资金时间价值与等值计算例题2(含答案).docx

1、资金时间价值与等值计算例题2 答案1、 某人在第一年初存入10000 元，第三年初存入20000 元，存款年利率为5%，复利计息，第五年末一次性取出，问共可取出多少钱？作出现金流量图。解：运用一次支付终值公式将这两笔存款分别折算到第年末，再相加即得。F 10000（ 1 5%） 5 12762.82 (元 )， F 20000（ 1 5%）3 23152.50 ( 元)F F F 12762.82 23152.50 35915.32(元 )2、 某人从第一年末开始，每年存款5000 元，共存五年，利率为6%，问第五年末共可取出多少钱？取出的这笔钱相当于第一年初多少钱？作出现金流量图。分析：已知

2、A ， i ， n，运用等额支付终值公式求F，再对已经求得的F 用一次支付现值公式求现值 P；或者直接根据已知的A ， i ，n，运用等额支付现值公式求P。解： F 5000 （ 16%） 5 1 6% 28185.46(元 )P 28185.46（ 16%） 5 21061.82 (元 )，或者 P 5000 （ 16%） 5 1 6% （ 1 6%）521061.82 ( 元 )3、 某人准备在三年后用 100000 元购买一辆轿车， 若从现在起每年年末存入银行等额的钱，存期三年，利率为 4%，这笔等额的钱是多少？如果是在第一年初一次性存入一笔钱用于三年后买车，应存多少？作出现金流量图。分

3、析：已知F， i， n，运用等额支付偿债基金公式求A ，运用一次支付现值公式求P。解： A 1000004% （ 1 4%）3 1 32034.85(元 )P 100000（ 1 4%） 3 88899.64 (元 )。4、 某人投资1000000 元，投资收益率为8%，每年等额收回本息，共六年全部收回，问每年收回多少钱？作出现金流量图。分析：已知P， i， n，运用等额支付投资回收公式求A 。解： A 1000000 8%（ 1 8%） 6 （ 1 8%）6 1 216315.39( 元)5、 某人欲从今年起，每年末得到10000 元，共二十年。若银行利率为7%，问今年初应一次性存入多少钱？

4、作出现金流量图。分析：已知A ， i ， n，运用等额支付现值公式求P。解： P 10000 （ 17%） 201 7% （ 1 7%）20 105940.14(元 )6、 某银行贷款年利率为8%，按半年计息。问实际利率是多少？解： ieff（ 1r m）m1（ 18%2）218.16%7、 某企业拟向银行申请贷款1000000 元，贷款期限五年，有两种计息方式。甲方案年利率为 9%，按复利计息；乙方案年利率为 10%，按单利计息。试计算决定采用何种方案。解：计算各方案五年后的终值。甲方案： F 100000（ 19% ）5 .96 (元 )，乙方案： F 100000（ 15 10%） 15

5、00000.00 (元 ) ，甲方案的终值大于乙方案，应采用乙方案。8、 某人在今年初存款 50000 元，各年年末均存款 10000 元，共八年，银行存款利率为8%，第八年末一次性全部取出。问第八年末可取出多少元？作出现金流量图。解： F 50000（ 1 8%） 8 92546.51 (元 )，F 10000 （1 8%） 8 1 8% 106366.28(元 )F F F 92546.51 106366.28 198912.79(元 )9、 某人从银行贷款 100000 元，利率为 6%，每年年末等额还款，十年还清。在还款四次后，打算在第五年末一次性还清，问第五年末应一次性还款多少钱？作

6、出现金流量图。解法一：已知P， i ， n，运用等额支付投资回收公式求A，还四次后，尚有第五年末开始的六年未还，将这些未还的等额A 都折到第五年末即是应一次性的还款F。A 1000006%（ 1 %）10 （ 1 6%） 10 1 13586.80(元)P6 13586.80 （ 16%） 5 1 6% （ 16%）5 57232.54( 元 )F A P6 13586.80 57232.54 70819.34 (元 )解法二：已知P， i ， n，运用等额支付投资回收公式求A，还四次后，尚有第五年末开始的六年未还，运用等额支付终值公式将这些未还的等额A 都折算到第十年末F10，再运用一次支付

7、现值公式将其折算到第六年初（即第五年末），即是第五年末应一次性的还款F。A 1000006%（ 1 %）10 （ 1 6%） 10 1 13586.80(元)F10 13586.80 （ 1 6%）6 1 6% 94772.26(元 )F 94772.26 （ 1 6%） 5 70819.34 (元 )10、某人在每年末存入银行元，又存了七年，存款利率为20000 元，存三次后，从第四年开始每年年末存款300005%。问第十年末可一次性取出多少钱？作出现金流量图。解法一：前三年和后七年年值不等，不能直接运用等额支付终值公式。可将后七年的年值30000 元折分成 20000 元和 10000 元

8、，则 20000 元部分和前三年构成一个十年的等额支付系列， 10000 元部分构成一个七年的等额支付系列。分别运用等额支付终值公式求得十年末的终值，相加即可。F1020000 （ 15%） 101 5% 251557.85( 元 )F7 10000 （ 1 5%） 7 1 5% 81420.08(元 )F F10 F7 251557.85 81420.08 332977 .93 (元 )解法二： 运用等额支付终值公式将前三年每年末的 20000 元折算到第三年末； 再运用等额支付现值公式将后七年每年末的 30000 元折算到第四年初（即第三年末） ；两者相加后运用一次支付终值公式将其折算到第

9、十年末即得第十年末一次性可取出的钱。F3 20000 （ 1 5%） 3 1 5% 63050 (元 )P430000 （ 1 5%） 7 1 5% （ 1 5%） 7 173591.20（元 )P F3 P4 63050 173591.20 236641 .20 ( 元)F 236641 .20（ 1 5%） 7 332977.93 ( 元 )解法三：运用等额支付终值公式将前三年每年末的20000 元折算到第三年末F3，再运用一次支付终值公式将其折算到第十年末F；运用等额支付终值公式将后七年每年末的30000元折算到第第十年末 F10；两者相加后即得第十年末一次性可取出的钱。F3 20000 （ 1 5%） 3 1 5% 63050 (元 )F 63050（ 15%） 7 88717.68 (元 )F1030000 （ 15%） 7 1 5% 244260.25（元 )10F F F 88717.68244260.25 332977.93 ( 元 )解法四：运用等额支付现值公式将前三年每年末的20000 元折算到第一年初P1，再运用一次支付终值公式将其折算到第十年末 F；运用等额支付终值公式将后七年每年末的 30000 元折算到第第十年末 F10；两者相加后即得第十年末一次性可取出的钱。P1