绘制轨迹理论依据

1、井眼轨迹绘制软件开发的基本理论:分析整理水平井井身结构数据、测斜数据以及设计轨迹数据，如井身、井斜角、方位角、垂深等，采用三次样条插值方法拟合井身数据，确定井身轨迹。利用可视化编程语言visual basic ,开发相应的井身轨迹绘制软件， 根据现有数据，结合计算机图形学相关知识绘 制井身轨迹曲线。1、数据整理分析整理水平井井身结构数据，将井身、井斜角、方位角、垂深数据整理为excel文档，如图1-1所示：j2sabcdef1编号井深井斜角方位用垂深2113500136. 3813503213s05. 8136. 381379. 9343l41011s136. 381406. 44541440

2、20. 4136. 3s1438.1165147027.21 36. 381465.5476150034136. 381491. 35e7153040.3135. 3s1515.179a156047. 5136. 381536. 66109159054. 4136. 3s1555.531110162061. 2136. 381571. 5112111534. 3764. 46136. 381578. 0713121664.3764. 46136. 38159114131584. 9464. 46136. 3815s9. 6715141714.94?0, 14131.951611.4516151

3、744. 9475. 93127. 831620. 2117161774.9481,73123. 92l&2618171804. 9487. 67120.121628. 7619is1816. 7790116. 631&2920191845. 7790118. 63152921201375. 7790118. 63162922211905.7790113. 63162923221936. 7790118. 63l&2924231966.7790u8. 63152925241996. 77901ls. 631629h 4cc岛亡 77*7aa 1 jl p itoheetl/sheet2zshe

4、et3. | ll图1-1井眼轨迹数据文档2、数值计算的理论依据在石油工程中，井眼轨迹通常指三维空间中的一系列测点，这些点用几何计算方法连接起来，形成的一连续曲线即是井眼轨迹。按照不同的划分标准，井眼轨迹可分为如下几类： 按照井斜角可区分为直井、定向井和水平井；按照设计井眼轨迹上是否有方位角变化可分为二维轨迹和三维轨迹；对于水平井，通常按照造斜率大小分为五种类型，即长曲率半径（300米）水平井，中曲率半径（90-300米）水平井，中短曲率半径（12-90米）水平井，短曲率半径（6-12 米）水平井和径向（ 2米）水平井。2.1.1 井眼轨迹的描述方法因为实际井眼轨迹是一条空间曲线，所以可以用空

5、间直角坐标系来描述。一般选取直角笛卡尔坐标系 oned。原点 o选在井口处；n轴指向正北；单位矢量为i; e轴指向正东，单位矢量为j; d轴垂直向下，单位矢量为k;如图2-1所示。描述井眼轨迹的参数有如下几种：图2井眼轨迹示意图flg2-i sketch map or wrflbore track基本参数在石油工程中，井眼轨迹参数是通过下入井眼内的侧斜仪器测出的，它测出的是一系列离散井（1 ）点所对应得井斜角（ ）和方位角（中），通过它们可以确定出其它参数，所 以将它们称为基本参数。井深一一自井口沿井眼轴线到测点的长度；井斜角一一测点处井眼轴线切线与铅垂线的夹角；井位角一一测点处井眼轴线切线在

6、水平面的投影与正北的夹角。坐标参数用于描述井眼轨迹的空间位置。主要有北坐标（n）,东坐标（e）,垂直深度（d）。挠曲参数描述井眼轨迹的弯曲和扭转程度。主要有曲率（kb）和挠率（kn）。2.1.2 井眼轨迹数值模拟方法1、利用三次样条（spline）插值方法进行数据拟合根据三次样条插值函数的定义，井斜角函数a （1）和方位角函数 中（1）是井段上的分段三次多项式函数，并且满足a（1i）=; a（1i），（h）=* i=1,，n要求井段（1o,1n）上的插值函数（1），5（1）,必须求出它们在每个子井段（1/）上的表达式%（1） ,*（1）。建立三次多项式 （1） ,*（1）的弯矩方程表达式，如下

7、：3(1i t)(1 - 1i 4)m i 4 i 2 1i _ 1mi 2 1 - 1i 1i(1)-mi+a一且mi +(% -)- + (i - - hi )岫(1-1)6hi6hi6hi6hii(l)=/(l - li 1)ni i , 2、li - l .+-一0ni十促可h)-一 +(% 6hi6hini2 l - li 1h )-h (1-2)hi式中i = 1,2,n; mi =a(l)； ni =邛(1); l表示插值点井深；l表示实测井深；hi = li h根据三次样条函数的性质和边界条件，得到关于mi, ni的方程组为:式中：ji = hi, (hi hi d);i =1

8、 -ido =-6(二 0 -： i)】h2di - 6 (hi - hi 1)e(： i 1 -：)hi 1 l k： i -： 一). h e (i -1,2； , n -1)go = b(* t)k ； gn = -6(町-吟hi2gi =6 (hi hi .hl ：)(： 一 一).hi e (i =1,2； ,n-1)这里取固定边界条件：将解 mi,ni(i -0,1； n)(lo)=ot(ln)=0, t(l0)wln)=0公式(1-3)、(1-4)是三对角方程组，可以采用追赶法进行求解。分别带入(1-1)、(1-2)式中，即得每个子井段上的插值函数%(l),叼(l),整个井段(l

9、o,ln)上的三次样条插值函数为所有%(l) , *(l)的合成3、三维轨道设计模型(sy/t5435-2003)各测点的数据拟合完之后，为了进行计算机绘图，需要通过这些数据分别计算出井深 方向d ,南北位移 n和东西位移e。这里主要是依据标准sy/t5435-2003进行的。根据标准，三维轨道设计模型主要有直线模型、圆柱螺旋模型和圆弧模型。3.1直线模型轨道为一段直线，如图 3-1。主要计算公式为：di =3 cosot-(3-1)ni = ali sin 叫 cos*,(3-2)aei = ali sinsi sin*(3-3)图3-1直线模型3.2圆柱螺线模型轨道在垂直剖面图和水平投影图

10、上均为圆弧，即 1kh和及v为常数，如图3-2。主要计算公式是：di = ri (sin 二 i-sin -：i)(3-4)ni = %(sin ：i-sin i)(3-5)ei =rhi(cos；i4. 一 cos :i)(3-6)其中：liai =ai1 +180 黑-(3-7)-r/i*=，/+180mrvi(coscti.co/i)(3-8)二 rhi在实际应用中，应考虑如下几种特殊情况：a)当 =0和 =0时，mi、ani和4ei按式(1)(3)式计算。b）当 kvi =0 和 0i #0 时:di = m cosot（3-9）* = *+180m 加 sin%（3-10）二 rhini和aei按式（5）（6）式计算。c）当 kvi #0 和 khi =0 时：ni = rvi（cos： i-cos： i）cos ：i（3-11） ei = rvi（cos 二 i二一cos： i ）sin（3-12）di按式（4）式计算。4g垂亶剖面第3）水平投毋用图3-2圆柱螺线模型3.3圆弧模型轨道为一斜面圆弧，即 片为常数，见图3-3。主要计算公式为：di = cos%一 ：i cos%cosi（3-13）（3-14）（3-15）ni = i（cos 二 icos :icos -i-sin :isin i）i sin icos ：iei =