61.华师版·吉林省长春市汽车经济技术开发区2020-2021学年度八年级上期期末数学试题

1、 2020-2021学年吉林省长春市汽开区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题）1. 方程x22x0的解是（ ）A. x1x22B. x1，x2C. x11，x22D. x10，x222. 抛物线yx24x+3与y轴交点坐标为（ ）A. (3，0)B. (0，1)C. (2，1)D. (0，3)3. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在15%和35%，则口袋中白色球的个数可能是（ ）A. 6个B. 14个C. 20个D. 40个4. 如图, 边长为4的等边ABC中，DE为中

2、位线，则四边形BCED的面积为（）A. B. C. D. 5. 如图，AB是O的直径，点C、D、E都在O上若155，则2的大小为（ ）A. 55B. 45C. 35D. 256. 如图，在平面直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是(3，m)，且OP与x轴正半轴的夹角的正切值是，则m的值为（ ）A. 5B. 4C. 3D. 7. 如图，O与正六边形OABCDE边OA、OE分别交于点F、G，点M为劣弧FG的中点若FM2，则O的半径为（ ）A. 2B. C. 2D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过坐标原点O，与x轴的另一个交点为A过抛物线的顶点B分别作BCx轴于点C、BDy轴于点D，

3、则图中阴影部分图形的面积和为（ ）A. 18B. 12C. 9D. 6二、填空题（本大题共6小题）9. 计算：tan45+1_10. 若关于x的一元二次方程x2+2x+k0无实数根，则k的取值范围是_11. 如图，圆内接四边形ABCD中，ADC=60，则ABC的度数是_12. 如图，在中，点E在边AD上，AE：AD2：3，BE与AC交于点F若AC20，则AF的长为_13. 圆心角为90的扇形如图所示，过的中点作CDOA、CEOB，垂足分别为点D、E若半径OA2，则图中阴影部分图形的面积和为_14. 在平面直角坐标系中，抛物线yx2+bx+5的对称轴为直线x1若关于x的一元二次方程（t为实数）在

4、1x4的范围内有实数根，则t的取值范围为_三、解答题（本大题共10小题）15. 解方程：x24x3016.有甲、乙两个不透明的口袋，甲袋中有3个球，分别标有数字0，2，3；乙袋中有2个球，分别标有数字1，4，这5个球除所标数字不同外其余均相同从甲、乙两袋中各随机摸出1个球用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个球上数字之和是4的概率17. 图、图均是66的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点线段AB的端点均在格点上只用无刻度的直尺按下列要求在给定的网格中画图，不要求写画法，保留作图痕迹（1）在图中画出线段AB的中点C；（2）在图中画出线段AB上的一点D，使AD：BD4：518. 如图，航拍无

5、人机从A处测得一幢建筑物顶部B处的仰角为45、底部C处的俯角为65，此时航拍无人机A处与该建筑物的水平距离AD为80米求该建筑物的高度BC（精确到1米）【参考数据：sin650.91，cos650.42，tan652.14】19. 在平面直角坐标系中，抛物线yax2bx经过点A(2，4)和点B(6，0)(1)求这条抛物线所对应二次函数的解析式；(2)直接写出它的开口方向、顶点坐标；(3)点(x1，y1)，(x2，y2)均此抛物线上，若x1x24，则y1 _ y2(填“”“”或“”)20. 如图，在中，ACBC，以BC为直径的O与底边AB交于点D，过点D作DEAC，垂足为点E（1）求证：DE为O

6、的切线；（2）若BC4，A30，求的长（结果保留）21. 某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，该山区组织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入已知某种土特产每袋成本10元，试销阶段每袋的销售价x（元）与该土特产的日销售量y（袋）之间的关系如表：x（元）152030y（袋）252010（1）若日销售量y（袋）是每袋的销售价x（元）的一次函数，求y与x之间的函数关系式；（2）假设后续销售情况与试销阶段效果相同，设每日销售土特产的利润为w（元）；求w与x之间的函数关系式；要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为多少元？每日销售的最大利润是多少元？22.

7、 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y（x1）22与x轴交于点A和点B（点A在点B左侧），第一象限内的点C在该抛物线上（1）直接写出A、B两点的坐标；（2）若的面积为12，求点C坐标；（3）在（2）问条件下，直线ymx+n经过点A、C，（x1）22mx+n时，直接写出x的取值范围23. 如图，在中，ACB90，AB10，AC6，点P从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿BC向点C运动，同时点M从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿AB向点B运动，过点P作PQAB于点Q，以PQ、MQ为邻边作矩形PQMN，当点P到达点C时，整个运动停止设点P的运动时间为t（t0）秒（1）求BC的长；（2）用含t的代

8、数式表示线段QM的长；（3）设矩形PQMN与重叠部分图形的面积为S（S0），求S与t之间的函数关系式；（4）连结QN，当QN与的一边平行时，直接写出t的值24. 在平面直角坐标系中，将函数yx22mx+4m（m为常数）的图象记为G，图象G的最低点为P(x0，y0)（1）当m0时，写出这个函数的表达式，并在所给坐标系中画出对应的图象G（2）当y01时，求m的值（3）求y0的最大值（4）当m0，且当图象G与x轴有两个交点时，左边交点的横坐标为x1，直接写出x1的取值范围2020-2021学年吉林省长春市汽开区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题）1-5 DDCBC 6-8 BCA二、

9、填空题（本大题共6小题）9. 10. 11.12.813. 14.4t13三、解答题（本大题共10小题）15.【参考答案】移项得x24x3，配方得x24x+43+4，即（x2）2，开方得x2，x12+，x2216.【参考答案】根据题意列表得：甲袋乙袋共有6种等可能的情况数，其中摸出的两个球上数字之和是4的有2种， 摸出的两个球上数字之和是4的概率是17. 【参考答案】（1）如图，点C即所求作（2）如图，点D即为所求作18. 【参考答案】在RtABD中，AD80，BAD45，BDADtanBADADtan4580180（米），在RtACD中，AD80，CAD65，CDADtan65802.141

10、71.2（米），BCBD+CD80+171.2251.2251（米）答：该建筑物的高度BC约为251米19. 【参考答案】(1)抛物线y=ax2+bx经过点A(2,4)和点B(6,0)， 解得 这条抛物线所对应的二次函数的表达式为 (2)因为 该抛物线开口向下.顶点坐标为 (3)对称轴为x=3, y1y2故答案为.20.【参考答案】（1）证明：连接OD，CD，BC为O直径， BDC=90， 即CDAB， ABC等腰三角形， AD=BD， OB=OC， OD是ABC的中位线， ， DEAC， ODDE， D点在O上， DE为O的切线；（2） 21.【参考答案】（1）依题意，根据表格的数据，设日销

11、售量y（袋）与销售价x（元）的函数关系式为y=kx+b，则 ，解得： ，故日销售量y（袋）与销售价x（元）的函数关系式为：（2）依题意，设利润为w元，得：由，整理得： 0 当x=25时，w取得最大值，最大值为225，故要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为25元，每日销售的最大利润是225元22. 【参考答案】（1）令y=0，则（x-1）2-2=0，解得，A（-1，0），B（3，0）；（2）A（-1，0），B（3，0），AB=4，4yC=12，解得yC=6，解得（不符题意，舍去），C（5，6）；（3）由图象可知，当时，x的取值范围是x-1或x5，23.【参考答案】（1）, （2）由题意得： 由时， 当时， ；的最长运动时间为： 而的最长运动时间为：，当时，同理： （3）当时，如图，由 四边形为矩形， 当时，同理可得： （4）如图，当时，如图，当时， 当时，如图，当时，同理可得： 由四边形