48.北师版·四川省成都市武侯区2020-2021学年度八年级上期期末数学试题

1、2020-2021学年四川省成都市武侯区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1. 三个正方形的面积如图所示，则S的值为（）A. 3B. 4C. 9D. 122. 下列图象中，表示y是x的函数的是（）A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中点关于x轴对称的点的坐标是（ ）A. B. C. D. 4. 如图，数轴上有M，N，P，Q四点，则这四点中所表示的数最接近的是（）A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q5. 下列计算正确的是（）A. 2B. 3C. D. 236. 如图，ABCD

2、，BE交AD于点E，若B18，D32，则BED的度数为（）A. 18B. 32C. 50D. 607. 我们把形如a+b（a，b为有理数，为最简二次根式）数叫做型无理数，如3+1是型无理数，则（）2是（ ）A. 型无理数B. 型无理数C. 型无理数D. 型无理数8. 已知等腰三角形的两边长分别为a，b，且a，b满足+|b4|0，则此等腰三角形的周长为（）A. 7B. 10C. 11D. 10或119. 如图，一次函数y2x和yax+4的图象相交于点A（m，3），则关于x，y的方程组的解为（）A. B. C. D. 10. 九章算术中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2所

3、示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11. 25的算术平方根是 _.12. 如果方程组的解为，那么“*”表示的数是_13. 如图，在平面直角坐标系xOy中，以点A（5，0）为圆心，13为半径作弧，交y轴的正半轴于点B，则点B的坐标为_14. 武侯区某中学选拔一名学生参加区运动会的跳高项目，在10次测试中，甲、乙、丙、丁四名学生的跳高成绩的平均数均为1.6m，方差分别

4、为：0.48，0.56，0.52，0.58，则这四名学生中成绩最稳定的是_三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15. 计算：（1）（2020）02+|1|（2）16. 解方程组：17. 在平面直角坐标系xOy中，一次函数yx+6的图象分别交y轴和x轴于点A，B，交一次函数y2x的图象于点C（1）求点C的坐标；（2）求OBC的面积18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，5），B（1，0），C（3，1），连接BC（1）在图中画出点A关于y轴的对称点，连接，并直接写出点的坐标；（2）在（1）的基础上，试判断的形状，并说明理由19. 第31届世界大学生夏季运动会

5、计划于2021年8月在成都举行，武侯区某学校开展“爱成都，迎大运”活动的小主持人选拔赛，对A，B，C，D四名候选人进行了笔试和面试（各项成绩满分均为100分），他们的各项成绩如表所示：学生笔试成绩/分面试成绩/分A9086B8490Cx88D8684（1）填空：这四名候选人的面试成绩的中位数是 分；（2）学校按笔试成绩占60%、面试成绩占40%的方式确定候选人的综合成绩（满分为100分），若候选人C的综合成绩为86.2分，求表中x的值；（3）在（2）条件下，分别求其余三名候选人的综合成绩，如果学校将根据综合成绩遴选两名小主持人，试问哪两名候选人将被录取？20. 阅读理解如图，在ABC中，AB4

6、，AC6，BC7，过点A作直线BC的垂线，垂足为D，求线段AD的长解：设BDx，则CD7xADBC，ADBADC90在RtABD中，AD2AB2BD2，在RtACD中，AD2AC2CD2，AB2BD2AC2CD2又AB4，AC6，42x262（7x）2解得x，BDAD知识迁移（1）在ABC中，AB13，AC15，过点A作直线BC的垂线，垂足为Di）如图1，若BC14，求线段AD的长；ii）若AD12，求线段BC的长（2）如图2，在ABC中，AB，AC，过点A作直线BC的垂线，交线段BC于点D，将ABD沿直线AB翻折后得到对应的，连接CD，若AD，求线段的长四、填空题（本大题共5个小题，每小题4

7、分，共20分，答案写在答题卡上）21. 已知x+2，y2，则x2+y2+2xy_22. 已知直线ykx3与y（3k1）x+2互相平行，则直线ykx3不经过第_象限23. 现将一支长20cm金属筷子（粗细忽略不计）放入一个长和宽分别为8cm，6cm的长方体水槽中，要使水完全淹没筷子，则水槽中的水深至少为_cm24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，6），点B为x轴上一动点，以AB为边在直线AB的右侧作等边三角形ABC若点P为OA的中点，连接PC，则PC的长的最小值为_25. 在RtACB中，ACB90，点D在边AB上，连接CD，将ADC沿直线CD翻折，点A恰好落在BC边上点E处

8、，若AC3，BE1，则DE的长是_五、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26. 春节即将来临，抗击新冠疫情防控工作至关重要，某公司加紧生产酒精消毒液与额温枪两种抗疫物质，其两种物资的生产成本和销售单价如表所示：种类生产成本（元/件）销售单价（元/件）酒精消毒液5662额温枪84100（1）若该公司2020年12月生产两种物资共100万件，生产总成本为7280万元，请用列二元一次方程组方法，求该月酒精消毒液和额温枪两种物资各生产了多少万件？（2）该公司2021年1月生产两种物资共150万件，根据市场需求，该月将举办迎新年促销活动，其中酒精消毒液的销售单价降低2元，额温枪打

9、9折销售若设该月生产酒精消毒液x万件，该月销售完这两种物资的总利润为y万元，求y与x之间的函数关系式27. 在等腰直角三角形ABC中，ACB90，CDAB于点D，点E是平面内任意一点，连接DE（1）如图1，当点E在边BC上时，过点D作DFDE交AC于点Fi）求证：CEAF；ii）试探究线段AF，DE，BE之间满足的数量关系（2）如图2，当点E在BDC内部时，连接AE，CE，若DB5，DE3，AED45，求线段CE的长28. 在平面直角坐标系xOy中，已知点M（2，2），过点M作直线AB，交x轴负半轴于点A，交y轴负半轴于点B（0，m）（1）如图1，当m6时i）求直线AB的函数表达式；ii）过点

10、A作y轴的平行线l，点N是l上一动点，连接BN，MN，若SMBNSABO，求满足条件的点N的坐标（2）如图2，将直线AB绕点B顺时针旋转45后，交x轴正半轴于点C，过点C作CDBC，交直线AB于点D试问：随着m值的改变，点D的横坐标是否发生变化？若不变，求出点D的横坐标；若变化，请说明理由2020-2021学年四川省成都市武侯区八年级（上）期末数学试卷答案1、 选择题1-5：CAABD 6-10: CCDAA二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11. 512. 213. 14. 甲三、解答题15. 解：（1）原式=；（2）原式=416.解：方程组整理得：-得：

11、，解得：y=6，把y=6代入得：，解得：，故方程组的解为：17. 解：（1）由题意可得，解得，一次函数的图象交一次函数的图象于点，点的坐标为；（2）一次函数的图象分别交轴和轴于点，当时，点的坐标为，点，的面积是：，即的面积是1218. 解：（1）如图，由点A（1，5）易得（1，5），连接；（2）是直角三角形，理由如下：由（1）易得，是直角三角形19. （1）把数据排序，得 84，86，88，90，数组的中位数为=87（分）；故答案为：87（分）；（2）根据题意，得60%x+8840%=862，解方程，得x=85；（3）A的得分为：9060%+8640%=88.4（分），B的得分为：8460%+

12、9040%=86.4（分），D的得分为：8660%+8440%=85.2（分），88.486.486.285.2选A，B为小主持人20.i）解：设BD=x，则CD=14-x，ADBC，ADBADC90在RtABD中，AD2AB2BD2，在RtACD中，AD2AC2CD2，AB2BD2AC2CD2又AB13，AC15，132x2152（14x）2解得：x5，BD5，AD；ii）分两种情况：当点D在线段BC上，如图，AD12，AB13，AC15，ADBC，BD=，DC=，BC= BD+ DC=5+9=14，当点D在CB的延长线上，如图，则BC=DC-BD=9-5=4；（2）AB，AC，AD，ADB

13、C，BD=，DC=，过点D作DFBC，交CB的延长线于点F，将ABD沿直线AB翻折后得到对应的，BD=BD=，设BF=x，DF=y，则x2+y2=()2，又，即：4x+2y=25，x=或（舍），y=5，即：DF=5，CF=BF+BD+CD=+5=15，=四、填空题21. 2022. 二23. 24. 25. 五、解答题26. 解：（1）设该月酒精消毒液生产了a万件，额温枪生产了b万件，依题意得：，解得：答：该月酒精消毒液生产了40万件，额温枪生产了60万件（2）设该月生产酒精消毒液x万件，该月销售完这两种物资的总利润为y万元，则该月生产额温枪（150-x）万件，依题意得：y=（62-56-2）x+（1000.9-84）（150-x）=-2x+900答：y与x之间的函数关系式为y=-2x+90027. 证明：（1）i） 等腰直角三角形ABC，ACB90， 在与中， ii）理由如下：如图，连接 （