32.北师版·广东省深圳市宝安区2020-2021学年度八年级上期期末数学试题

1、 广东省深圳市宝安区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1. 下列各数中，不是无理数的是（）A. B. C. 2D. 1.3433433342. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，1），点B与点A关于x轴对称，则点B的坐标是（）A. （2，1）B. （2，1）C. （2，1）D. （1，2）3. 下列运算正确的是（）A B. C 6D. 34. 若一直角三角形两边长分别是6，8，则第三边长为（）A. 10B. C. 10或D. 145. 如图，直线ABCD，AECE，1125，则C等于（）A

2、. 35B. 45C. 50D. 556. 已知方程组的解为，则直线yx+2与直线y2x7的交点在平面直角坐标系中位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如表：甲乙丙丁平均数9.7969.69.7方差0.250.250.270.28如果从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁8. 下列命题中，假命题是（）A. 平面内，若ab，ac，那么bcB. 两直线平行，同位角相等C. 负数的平方根是负数D. 若，则ab9. 天虹商场现销售

3、某品牌运动套装，上衣和裤子一套售价500元若将上衣价格下调5%，将裤子价格上调8%，则这样一套运动套装的售价提高0.2%设上衣和裤子在调价前单价分别为x元和y元，则可列方程组为（）A. B C. D. 10. 如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是边CB延长线上一点，F为AB边上一点，BEBF，连接EF并延长交线段AD于点G，连接CF交BD于点M，连接CG交BD于点N则下列结论：AECF；BFMBMF；CGFBAE45；当BAE15时，MN其中正确的个数有（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11. 的立方根是_12. 某次检测中，一个10人小组

4、，其中6人的平均成绩是90分，其余4人的平均成绩是80分，那么这个10人小组的平均成绩是_13. 一次函数ykx+b（k0）的图象如图所示，点A（x1，y1）和点B（x2，y2）是图象上两点，若y1y2，则x1_x2（填“”或“”）14. 实数a、b在数轴上所对应的点如图所示，则|b|+|a+|+的值_15. 如图，已知点D为ABC内一点，AD平分CAB，BDAD，CCBD若AC10，AB6，则AD的长为_三、解答题（本题共7小题，其中第16题8分，第17题5分，第18题8分，第19题7分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）16. 计算（1）；（2）17. 解方程组：18.

5、 数学学习小组为了解八年级同学们每周参加线上辅导时间的情况，随机对该校八年级部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，设参加线上辅导时间为t（小时），A：0t1，B：1t2，C：2t3，D：t3，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图请你根据图中信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量为 ；（2）扇形统计图中：m ，n ，将条形统计图补充完整；（3）样本中，学生参加线上辅导时间的众数所在等级为 ；（4）八年级学生每周参加线上辅导时间在1t3的范围内较为合理，若该校八年级共有900名学生，请估计本校八年级参加线上辅导时间较为合理的学生有 人19. 列方程解应用题

6、：在庆祝深圳经济特区建立40周年的活动中，八年级组购买了“小红旗”装饰各班教室，家委会先后两次在同一家商店以相同的单价购买了两种材质的“小红旗”，第一次购买300个塑料材质的“小红旗”，200个涤纶材质的“小红旗”，共花费660元；第二次购买100个塑料材质的“小红旗”，300个涤纶材质的“小红旗”共花费570元，求这两种材质的“小红旗”单价各为多少元？20. 如图，已知：AD是BAC的平分线，ABBD，过点B作BEAC，与AD交于点F（1）求证：ACBD；（2）若AE2，AB3，BF，求ABF中AB边上的高21. 四名同学两两一队，从学校集合进行徒步活动，目的地是距学校10千米的前海公园由于

7、乙队一名同学迟到，因此甲队两名同学先出发24分钟后，乙队两名同学出发甲队出发后第30分钟，一名同学受伤，处理伤口，稍作休息后，甲队由一名同学骑单车载受伤的同学继续赶往目的地若两队距学校的距离s（千米）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象，解答下列问题：（1）甲队在队员受伤前的速度是 千米/时，甲队骑上自行车后的速度为 千米/时；（2）当t 时，甲乙两队第一次相遇；（3）当t1时，什么时候甲乙两队相距1千米？22. 如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（6，0）为坐标轴上的点，点C为线段AB的中点，过点C作DCx轴，垂足为D，点E为y轴负半轴上一点，连结CE交x轴于点F，且C

8、FFE（1）直接写出E点的坐标；（2）过点B作BGCE，交y轴于点G，交直线CD于点H，求四边形ECBG的面积；（3）直线CD上是否存在点Q使得ABQ45，若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由广东省深圳市宝安区2020-2021学年八年级上学期期末数学答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1-5：BADCA 6-10：DACCB二、填空题11. -212. 86分13. 14. 2ab15. 4三、解答题解：（1）原式 10 28（2）原式2+3 417. 2得：13y65，解得：y5，把y5代入得：2x2521，解得：x2，故

9、方程组的解是：18. 解：（1）由统计图可得，本次抽样调查的样本容量为：7035%200，故答案为：200；（2），B等级的有：20030%60（人），故答案为：15%，20%，补全的条形统计图如图所示；（3）35%30%20%15%，样本中，学生参加线上辅导时间的众数所在等级为C，故答案为：C；（4）由题意可得，900（30%+35%）90065%585（人），即估计本校八年级参加线上辅导时间较为合理的学生有585人，故答案为：58519. 解：设塑料材质的“小红旗”的单价为x元，涤纶材质的“小红旗”的单价为y元，由题意得：，解得：，答：塑料材质的“小红旗”的单价为1.2元，涤纶材质的“小红

10、旗”的单价为1.5元20. （1）证明：AD是BAC的平分线，CADBAD，ABBD，BDABAD，CADBDA，ACBD；（2）解：作FGAB于G，在RtABE中，AE2，AB3，BE，FEBEBF，AD是BAC的平分线，BEAC，FGAB，FGFE，即ABF中AB边上的高为21. 解：（1）由图象可得，甲队在队员受伤前的速度是：24（千米/时），甲队骑上自行车后的速度为：（102）（21）8（千米/时），故答案为：4，8；（2）由图象可得，乙队的速度为：10（2.4）5（千米/时），令5（t）2，解得t0.8，即当t0.8时，甲乙两队第一次相遇，故答案为：0.8；（3）由题意可得，5（t）

11、2+8（t1）1或2+8（t1）5（t）1或5（t）101，解得t1或t或t，即当t1时，1小时、小时或小时时，甲乙两队相距1千米22. 解：（1）CDx轴，CDF90EOF，又CFDEFO，CFEF，CDFEOF（AAS），CDOE，又A（0，4），B（6，0），OA4，OB6，点C为AB的中点，CDy轴，CDOA2，OE2，E（0，2）；（2）设直线CE的解析式为ykx+b，C为AB的中点，A（0，4），B（6，0），C（3，2），解得，直线CE的解析式为yx2，BGCE，设直线BG的解析式为yx+m，6+m0，m8，G点的坐标为（0，8），AG12，S四边形ECBGSABGSACEAEOD6327（3）直线CD上存在点Q使得ABQ45，分两种情况：如图1，当点Q在x轴的上方时，ABQ45，过点A作AMAB，交BQ于点M，过点M作MHy轴于点H，则ABM为等腰直角三角形，AMAB，HAM+OABOAB+ABO90，HAMABO，AHMAOB90，AMHBAO（AAS），MHAO4，AHBO6，OHAH+OA6+410，M（4