环境系统数学模型[行稳书苑]_第1页
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文档简介

1、环境系统数学模型 引自 文献环境评价1 环境系统简化图：输入（u）输出（y）0y状态（x）0x系数（）A图中，系统A的状态参数（变量）以节点x表示（例如污染物浓度），影响状态变量变化的系数以支叉表示（例如水体弥散系数或化学动力学的速率常数等），这里，假设系统只有单一输入的扰动u和单一输出的结果y；真实的环境系统结构远较图中复杂。为简化问题，我们将环境系统简化成如上图所示。2 模型建立的目的建立数学模型的目的，从理论上说是帮助人们理解环境系统的复杂的行为，并且对系统过去发生的行为进行解释；运用模型预测环境影响，则是以环境系统过去行为的规律来推断未来。3 灰箱模型建立适用范围：当人们对所研究的环境

2、要素或过程已有一定程度的了解但是又不完全清楚，或对其中一部分比较了解而对其他部分不甚清楚时，可以应用该模型。此模型多用于预测开发性对环境的物理、化学和生物过程为主的影响。在灰箱模型中，状态变量和输出常常是随时间变化的。不失一般性，可以将（3.1）代表环境系统输出变量的动态过程，（3.2）代表离散地采集的系统状态及其输出的观察结果，在稳态下的输出结果以（3.3）表示。如下： （3.1） （3.2） （3.3）式中 状态变量的向量（如在一定体积水体中污染物的浓度）； 实测的对系统产生扰动的输入向量（如降雨量、排入水系的各种污染物等）； 模型系数向量（如弥散系数、有机物降解系数）； 状态变量、是动态

3、随机变化的向量（系统的噪声，一般是不能确定性地观测到的）； 输出的观测误差向量（即测量噪声）； 时间历程； 第k次观测的时间； 表示随着时间t变化的输出向量y4 灰箱模型的灵敏度分析输出变量对模型的灵敏度系数定义为 （4.1） （4.2）式中 模型的系数值 系数值为时的输出变量值 当模型系数误差范围为时，则引起输出变量变化的范围为 （4.3）5 模型的有效性统计检验（预测值和实际值）见（203页）6 黑箱模型的建立适用范围：这是一种纯经验模型，它依据系统的输入输出数据或各种类型输出变量数据所提供的信息，建立各个变量之间的函数关系，而完全不追究系统内部状态变化的机理。该模型用语环境预测时，只涉及到开发活动的性质、强度与其环境后果之间的因果关系。通常，输入环境系统的干扰与输出之间存在因果关系，通过对大量实测资料的统计处理（常用多元分析、时间序列分析等方法），建立起开发活动与环境后果之间的统计关系。该模型本身不能表示过程，在无法了解变化过程而又可以取得较多符合要求的实测数据时，可以用该模型进行环境预测。输出和输入关系为：输出变量之间的函数关系为将调查、监测的数据随机地分为两个集合，数据集用于建模，数据集用于验证。较理想的做法是将历史数据作为数据集，将近期调查监测数据作为数据集合 。常用的建模方法有：回归分析法、时间序列分析法和数量化理论的回归法。（

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