人教版初中数学七上第四章第三节角的比较与运算素材

1、精品资源4.3.2角的比较与运算说课稿一.教材分析：本节课是在学生已经学习了线段的比较、角的概念、角的表示方法、角的单位和度量的基础上开始学习的.角的比较方法与线段的比较方法类似，有度量法和叠合法两种方法 .角的和差与线段的和差一样，主要是从形上说明它的意义，并用符号表示，在图形与等之间建立 一种关系.把几何意义和度数的数量表示z合起来，达到数与形的结合.教学重点角的大小比较，角平分线的意义，两个角的和、差、倍、分的意义这是重点.难点（考点）角平分线的几何语言的表达方式的选择这是难点，也是考点教学目标：1 .认知目标：掌握角的两种比较方法，角的和、差运算和角平分线的概念.2 .能力上：培养学生

2、的动手操作能力、几何语言的表达能力及几何识图能力.3 .情感目标：培养学生严谨的科学态度，对学生进行辩证唯物主义思想教育.4 .解决问 理:（1）会比较两个角的大小；（2）能够解决有关的角的运算问 题；（3）能够解决角平 分线方面的问题.教学方法实验探究法、练习法为主，以演示法、讲授法为辅等多种教学方法.学习方法：学生学会科学探究的一般方法 ，学会自学，学会合作学习。三.设计理念：新课程的理想课堂教育应该蕴含以下理论 ：生活性，发展性和主体性，应遵循以下原则： 与学生生活实际联系要紧， 直观性强，动手操作要多，使学生学习兴趣要高，自信心要强，可以 总结为：用经验观察，思考释疑，通过活动进行再创

3、造.教学流程安排活动流程图活动内容和目的一、创设情境、观察操作，引 出本节课研究的第一个问 题一角的比较.二、问理探究、引导学生探索 角的运三、问 理引申，引导学生发现 角平分*t并归纳角平分线定义.四、拓展创新、应用提高.五、小结与作业.通过对问 些i的解决，掌握角的比较方法：（1）度量 法；（2）叠合才通过对问2的解决，引导学生探究角的运算方法.通过对问 93、问埋4的解决，归纳角平分线的定义， 培养学生的类比能力.培养学生的动手能力、创新能力、初步的逻辑推理能力.归纳总结、巩固新知.教学过程设计一、创设情境、观察操作，引出本节课研究的第一个问题一一角的比较观察：怎样比较这两个角的大小我们

4、已经知道如何比较两条线段的大小，今天我们首先研究一下如何比较角的大小.问画1 （投影显示）：两个度数相差 1度以内的角，不 标明度数，只凭眼观察又不能确定两个角的大小，对于这 两个角你能说出它们哪一个大？哪一个小吗?学生活动设计：学生基本知道一副三角板各角的度数， 可能利用度数比较，也可能通过 观察，也会有同学用叠合法.这里可以让学生讨论，说出采用的比较方法. 但叙述一定不规 范，教师既不给予肯定也不否定，只是再提出新问 题.教师活动设计：由学生熟知的三角板各角的比较入手，把学生带入比较角的大小的意 境.但问题一转，出现了不标度数，观察又不能确定大小的角，当学生束手无策时，教师提 出这就是我们

5、要研究的新内容，调动学生的积极性，吸引其注意力.经过讨论，探索，可以得到下列方法：（1）叠合法教师通过活动投影演示：两个角设计成不同颜色，三种情况：/def=/abc / der / abc / def /abc 如图所示.欢迎下载演示：移动/ def使其顶点e与/ abc勺顶点b重合，一边ed和ba重合，出现以下 三种情况，如图所示：/dei=/abc/dem z abc/dee z abc学生活动设计：观察教师演示后，同桌也可以利用两副三角板演示以上过程，帮助理 解比较两角的大小，回答教师提出的问题.ef与bc重合，/ de厝于/ abc记彳w de=/abcef落在/ abc勺内部，/

6、def、于/ abc记彳def / abc通过直观的实物演示和投影 （电脑）显示，既加强了角的比较的直观性，又可提高学生 的兴趣.注意再次强调角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，以及角的符号与小于号、大于号书写时的区别.（2）测量法（测量前教师可提问使用量角器应注意的问迎.即三点：对中；重合；读数.让学生动手操作，培养他们动手能力 ）.小学学过用量角器测量一个角，角的大小也可以按其度数比较度数大的角则大，度数小的则小.反之，角大度数大，角小度数小.学生活动设计：请同学们同桌分别画一个角，然后交换用量角器测量其度数，比较它 们的大小.2、 问题探究、引导学生探索角的运算问题2:如图/ 1z

7、2,把/2移到/i上，使它们的顶点重合，一边重合，会有几种 情况？由此可以对角如何运算？学生活动设计：请同学们在练习本上画出.你如何把/2移到/ 1上，才能保证/ 2的大小不变呢？讨论/ 2如何移到/ 1上，移动后有几种情况， 在练习本上画出图形（有小学测量的基础，学生不会感到困难，可放手让学生自己动手操作)，量角器可起移角的作用，先测量/2的度数然后以/i的顶点为顶点，其中一边为边作一个角等于/ 2,出现两种情况如 图所示：(1) /2在/i内部时，如图1-26/abo/1与/2的差，记作：/ abc= /1 /2;(2) /2在/i外部时，如图1-27/def/l与/2的和，记作：/ de

8、m /1 + /2.教师活动设计：在学生表述过程中注意提醒语言的简洁性和准确性，注意训练学生的看图能力和几何语句表达能力，如/1与/ 2的和差所得到的两个图形中，还可让学生观察得到图中存在的其他的结论.归纳：角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分.3、 问也引申，引导学生发现角平分线，并归纳角平分线定义线段的中点，是把这条线段分成相等两部分的点.问我3：类比线段中点，你能给角平分线下定义吗？从中你能得到什么数量关系？学生活动设计：与线段中点类比，可以得到角平分线的定义一一从角的顶点出发，把一个角分成两部分的一条射线，叫这个角的平分线.b通过对角平分线的理解，可以得到如下数量关系：若 o评分

9、/ aob 则(1) / 1 = / 2;，、/1 ，(2) / 1=/ 2= / aob2(3) / ao8 2/ 1 = 2/ 2.教师活动设计：此时由学生进行归纳，在归纳、交流的过程中，及时纠正学生的表述问 邃，初步渗透推理过程，培养学生的逻辑推理能力.问超l4:如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？学生活动：方法1度量法；方法2折纸法一一对折角始角的两边重合，折痕就是角平分线.教师活动设计：此时培养学生动手操作能力.4、 拓展创新、应用提高，培养学生的动手能力、创新能力、初步的逻辑推理能力问题_5如图，ob是/aoc勺平分线，o比/ co曲平分线，若/ ao050 , / cod=

10、80 , 那么/ boe多少教师活动设计：本问 邃的解决主要让学生在解决问 题的过程中，体会逻辑推理的过程， 培养学生的逻辑推理能力.问题6:借助手中的一副三角板，你能拼出15、75、105的角吗？你还可以拼出其他角吗？学生活动设计：一副三角板中，有 30、45、60、90的角，可以用 30和45 的角拼出15和75的角，用45和60拼出105的角.还可以拼出135的角、150的角、165的角（注意观察角度的特点,发现都是151. 已知射线oa若从点o再引两条射线 o*口 oc使/ aob=60 , / boc=20 ,求/ aocw度数。2. （2008呼和浩特 西宁市）将一副三角板按图示方法放置（直角顶点重合）o贝叱 aob廿doc3. （08福州）如图：已知直线 ab cd相交于点 o, oa平分/ ao& eoc=100则