厦门一中高三上文科数学10月份月考

1、厦门一中2013届高三上文科数学有效系列18 10月份月考一、选择题：（共12题，每题5分，共60分）1、已知集合a x1 1 ,集合b x2x 2 0 ,则a crb （） x6a、 xx 0或 x 1b、xx 0或 x 1c、 x0 x 1d、 x0 x 12、已知 tan( )1310、9、113、已知 sin cos3,、1小tan( )万，那么 tan(2c、4d、21151 -一，且(0,),贝u sin cos44-）的值是（）等于（）a、c、2d、4、为了得到函数ysin(2x万）的图像，只需把函数sin(2x6)a、向左平移 一个长度单位4b、向右平移 一个长度单位4c、向左

2、平移 一个长度单位2d、向右平移个长度单位25、已知两条直线m, n,两个平面a ,给出下面四个命题:，1 八a、当 x 0且 x 1 时，lg x 2lg xb、当 x 0 时，g ； 2 x m/n, m n ; ，m , n mn; m/n, m/ n / ; / ,m/n, m n 。其中正确命题的序号是（）a、b、 c、 d、6、若某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是（a、2 b、1 c、2d、1337、下列结论正确的是（）x 无最大值x（m 2）y 3 0相互垂c、当x 2时，x 1的最小值为2 d、当0 x 2时, x18、“m 3” 是“直线（m 2）x 3my

3、1 0与直线（m 2）x 直”的（）a、充分不必要条件b、必要不充分条件c、充要条件d、既不充分也不必要9、关于x的方程x22（a 1）x 2a 6 0有一正根一负根，则实数 a的取值范围是（）a、（，2） b、（，3） c、（，2） d、（，3）10、函数y xcosx sin x在下面哪个区间内是增函数（）,3、，35、a、（万，万）b、（，2 ） c、（万，万）d、（2 ,3 ）2 211、设点p是双曲线、与 1（a 0,b 0）与圆x2 y2 a2 b2在第一象限的交点, a bff2分别是双曲线的左、右焦点，且pf1 3pf2 ,则双曲线的离心率为（a、55c、 . 10d、10一

4、- 、 一 一 212、函数 f(x) 12x 3ax3 .2x在区间1,1上递增，则实数a的取值范围是（a、 1,1b、( 1,1) c、 2,2 d、( 2,2)二、填空题：（共4题，每题4分，共16分）1 i 313、计算：（）3=1 i14、程序框图（即算法流程图）如图下所示，其输出结果是 3x y 6 015、设 x, y满足约束条件 x y 2 0,若目标函数x 0, y 0z ax by（a 0,b 0）的最大值为 16,则 2a 3b 16、已知长轴长为 4的椭圆上一点 p与两焦点fi、f2连成的 pf1f2中，fi pf260 ,则 pf1f2的面积的最大值为 三、解答题：（

5、共6题，除22题14分外，其他题各12分，共74分）17、已知函数 f（x） 4cosxsin（x ） 16（i）求f（x）的最小正周期；（ii）求f （x）在区间 一一上的最大值和最小值。 6418、已知函数 f(x) asin( x ) (a 0,0,的图像与y轴的交点为(0,1),区,2)何(xo 2,2)。它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(i)求f(x)的解析式及x0的值;abd19、如图，在4abc中， abc 45 , bac 90 ,ad是高，沿ad把bc上的 折起，使 bdc 90 .(i)证明：平面 adb，平面bdc;(ii)设bd=1 ,求三棱柱 da

6、bc的表面积、体积、内切球半径、外接球半径。j3m、n分别是 ab、ac的中点，g是df20、一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中 上的一动点。(i)求证：gnxac ;(ii)当fg=gd时，在棱ad上确定一点p,使得gp平面fmc ,并给出证明。21、已知椭圆2 y b21, (a b 0)的左、右焦点分别为f1、f2,离心率e原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线y x 72相切。(i)求椭圆的标准方程；.i -2 t 26(ii)过点fi的直线l与该椭圆交于 m、n两点，且f2m f2n ,求直线l的方3程。1 3222、已知函数f(x) x x ax b的图像在点p 0, f(0)处