工程力学知识点

1、工程力学知识点静力学分析71、静力学公理a,二力平衡公理：作用在刚体上的两个力使刚体处于平衡的充分必要条件是这两个力等值、反向、共 线。（适用于刚体）（适用b,加减平衡力系公理：在任意力系中加上或减去一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。于刚体）c,平行四边形法则：使作用在物体上同一点的两个力可以合为一个合力，此合力也作用于该点，合理 的大小和方向是以两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。（适用于任何物体）两个共点力的合成cos( 180 ) = s力的平行四边形法则力的角形法则由余弦定理;- j招工 + 2巨耳 cosaq力方向可应用正弦定理确定:sin 伊 rz)力多边形法则结

2、论:二月+同+e 即：冗二ekd,作用与反作用力定律：两物体间的相互作用力，即作用力和反作用力，总是大小相等、指向相反，并沿同一直线分别作用在这两个物体上。（适用于任何物体）e,二力平衡与作用力反作用力都是二力相等，反向，共线，二者的区别在于两个力是否作用在同一个 物体上。2、汇交力系a,平面汇交力系：力的作用线共面且汇交与一点的平面力系。b,平面汇交力系的平衡：若平面汇交力系的力多边形自行封闭，则该平面汇交力系是平衡力系。c,空间汇交力系：力的作用线汇交于一点的空间力系。d,空间汇交力系的平衡：空间汇交力系的合力为零，则该空间力系平衡。3、力系的简化结果a,平面汇交力系向汇交点外一点简化，其

3、结果可能是一个力一个力和一个力偶。但绝不可能是一 个力偶。b,平面力偶系向作用面内任一点简化，其结果可能是一个力偶合力偶为零的平衡力系c,平面任意力系向作用面内任一点简化，其结果可能是一个力一个力偶一个力和一个力偶处 于平衡。d,平面平行力系向作用面内任一点简化，其结果可能是一个力一个力偶一个力和一个力偶处 于平衡。e,平面任意力系平衡的充要条件是力系的主矢为零力系对于任意一点的主矩为零。4、力偶的性质a,由于力偶只能产生转动效应，不产生移动效应，因此力偶不能与一个力等效，即力偶无合力，也就 是说不能与一个力平衡。b,作用于刚体上的力可以平移到任意一点，而不改变它对刚体的作用效应，但平移后必须

4、附加一个力 偶，附加力偶的力偶矩等于原力对于新作用点之矩，这就是力向一点平移定理。c,在平面力系中，力矩是一代数量，在空间力系中，力对点之矩是一矢量。力偶对其作用面内任意点 的力矩恒等于此力偶矩，而与矩心的位置无关。5、平面一般力系。a,主矢：主矢等于原力系中各力的矢量和，一般情况下，主矢并不与原力系等效，不是原力系的合力。 它与简化中心位置无关。b,主矩：主矩是力系向简化中心平移时得到的附加力偶系的合力偶的矩，它也不与原力系等效。主矩 与简化中心的位置有关。c,全反力：支撑面的法向反力及静滑动摩擦力的合力d,摩擦角：在临界状态下，全反力达到极限值，此时全反力与支撑面的接触点的法线的夹角。f

5、=tane,自锁现象：如果作用于物体的全部主动力的合力的作用线在摩擦角内，则无论这个力有多大，物体必然保持静止，这一现象称为自锁现象。6、a, 一力f在某坐标轴上的投影是代数量，一力f沿某坐标轴上的分力是矢量。b,力矩矢量是一个定位矢量，力偶矩矢是自由矢量。c,平面任意力系二矩式方程的限制条件是二矩心连线不能与投影轴相垂直；平面任意力系三矩式方程 的限制条件是三矩心连线不能在同一条直线上。d,由n个构件组成的平面系统，因为每个构件都具有3个自由度，所以独立的平衡方程总数不能超过3n个。e,静力学主要研究如下三个问题：物体的受力分析力系的简化物体在力系作用下处于平衡的条件。f, 1 gpa =

6、103mpa = 109 pa = 109n/m27、钱支座受力图固定较支座活动较支座拉压、扭转和弯曲1、轴向拉压杆横截面上正应力一a（t的应用条件：a,外力（或其合力）通过横截面形心，且沿杆件轴线作用b,可适用于弹性及塑性范围c,适用于锥角a w 20。，横截面连续变化的直杆。d,在外力作用点附近或杆件面积突然变化处，应力分布并不均匀，不能应用此公式，稍远一些的横截 面上仍能应用。2、，n为安全因数，它是大于 1的数。0称为材料的极限应力，0只与杆件受力情况、杆件几ns。脆性材料何尺寸有关，而与材料的力学性质无关。塑性材料的极限应力为材料的屈服极限，即 的极限应力为材料的强度，即0 b3、拉

7、压变形 l 皿，其中，e为材料的弹性模量，ea称为杆件的拉压刚度。ea4、拉压应变，轴向应变x ,横向应变 y x , 称为泊松比。yxa、变形分为四个阶段l e弹性阶段ob :在这一阶段，卸去试样上的载荷，试样的变形将随之消失。屈服阶段bc :在这一阶段，应力几乎不变，而变形急剧增加。强化阶段ce :在这一阶段，要使试样继续变形，必须再继续增加载荷。颈缩破坏阶段ef :在这一阶段，试样开始发生局部变形，局部变形区域内横截面缩小，试样变形 所需拉力相应减小。b、四个强度指标比例极限 p为线弹阶段结束时 a点所对应的应力数值弹性极限 e为弹性阶段结束时 b点所对应的应力数值屈服极限s为下屈服点c

8、所对应的应力数值强度极限b为试件破坏之前所能承受的最高应力数值c、一个弹性指标：材料的弹性模量e tan d、两个塑性指标。如果试件标距原长为l ,拉断后li,试件直径由d变为di11 l材料延伸率为一 100%1 a a 材料截面收缩率为a延伸率和截面收缩率的数值越大，表面材料的韧性越好。工程中一般认为8 5%者为韧性材料；8 0）,抛物线呈凹形;分布载荷向上（q 0）,抛物线呈凸形。c,剪力fs=0处，弯矩取极值。d,集中力作用处，剪力图突变；集中力偶作用处，弯矩图突变在几种荷载下剪力图与弯矩图的特征一座委k 的外力情 祝向下的均布荷兼qt011 llb无荷就|集中力占柒中力偶in啕力图的

9、特征向下帧斜的直线、水平直蛭在匚处的突堡在c处无变化cc邙蛆图的恃征上凸的二次 魁悯维一 制百蜿/或布c处有转折在广卧有突变 5展人当搏所在 截面的可能也s在r-口的截 面在剪力突变的威面在家拿c的某 一例战面19、弯曲正应力my m ,w为弯曲截面模重,iz w常见截面的，工和mgzz = fr4 忆二上),j max圆戏面知形越而空心四鞋由空心矩胫楼面13之仆”入史(1y) 八骞-等264-12 自 641212华以=彩1 心口（甥警吹2）20、弯曲最大剪应力.3 fa,矩形截面max , a=bh2 ab,圆形截面max4 f3 aa=d24c,薄壁圆环截面 max 2 , aa_ 22

10、(d d )圆直径增加n倍：d增加 nd原来21、圆的横截面积增加n倍：d增力口 jhd原来22、梁变形后的位移用挠度和转角度量。挠度：横截面形心沿垂直方向的线位移。转角：变形后横截面的角位移。23、转角与挠曲线方程4、 一 1静力学关系,p为中性层的曲率半径转 角： (x) y m (x) dx cei挠曲线：y(x) m (x) dxdx cx dei24、积分常数的确定a,在固定较链支座处，约束条件为挠度等于零。b,在固定端处，约束条件为挠度和转角都的等于零。积分常数g, d由梁的位移边界条件和光滑连续 条件确定。位移边界条件光滑连续条件jz = o j，=o= y的%二o 为一弹簧变形

11、=25、几种常见的梁挠度mel2eifl33eifa26ei(3la)445ql4ql4384ei8ei2maimaim a1工 3ei右 6ei16ei如果弯矩在图的右边，只有挠度相同，左右转角与上图相反，正负号也相反。26、a, ea、ei和gip分别表示构件的抗拉压刚度、抗弯刚度和抗扭刚度。b,刚度受两个因素影响，即材料的弹性模量（ e和g）和构件截面的几何量（a、i或ip）。所以正确 选择材料并合理设计截面的形状和几何尺寸是决定构件刚度的关键。c,材料力学研究的物体均为变形固体，为便于理论分析和简化计算，材料力学对变形固体作了如下假 设连续性假设均匀性假设各向同性假设。d,材料力学和理

12、论力学的研究方向是不同的，材料力学的研究对象是变形固体，而理论力学所研究的 对象则是刚体。e,构件抵抗破坏的能力称为构件的强度，构件抵抗变形的能力称为构件的刚度，构件保持原有平衡形 态的能力称为构件的稳定性。f,材料的基本力学性能指标有强度指标（ s, b）,弹性指标（e,g）和塑性指标（，）。g,弹性体受力变形的3个特征：弹性体由变形引起的内力不是随意的。弹性体受力后发生的变形 也不是任意的，而必须满足协调一致的需要。弹性体受力后发生的变形还与物性有关，也就是说，受力 与变形之间存在物性关系。应力、强度和压杆1、任意斜截面上的应力a,-cos 2xy sin 2-sin2xycos2xyb,

13、主平面方向角tan2c,。角从x正方向逆时针转至 n正方向者为正，反之为负。正应力一一拉为正，压为负。剪应力一一使单元体产生顺时针方向转动为正，反之为负。2、主应力和最大剪应力a,主应力(x2 y)24 xyb,剪应力, ( x2 y)2 4xtx y)2 4 22) xy13max23、以为横轴、为纵轴的圆方程，这种圆称为应力圆a,方程(x y)22一 22 xyb,圆心y,0)c,半径( x2 y)22xy取x面,定出d (x，xy)点；取y面，定出d(y,yx)点角度对应关系：单元体上坐标轴转过a,应力圆上半径转过 2a。旋转方向对应关系：应力圆上半径的旋转方向与单元体坐标轴旋转方向相同

14、，即以x轴为参考坐标，如单元体内角度指向向上，则应力圆半径的旋转方向为逆时针旋转，如单元体内角度指向向下，则应力圆半径的旋转方向为顺时针旋转。若单元体内没有角度旋转，如d中xy为正，d中yx为负，则则应力圆半径的旋转方向为顺时针旋转，反之则为逆时针。(q/je7）口，n. jb%4、广义胡克定律xyxygxzxzgyzyzg5、切变模量g的取值范围1g用经验公式计算crabs15、安全因数法 n压力2ecr2snst为规定的稳定安全因数p,pnst ，fcrf1、构件有加速度时的动荷系数a、直线运动构件的动应力kd1b、水平面转动构件的动应力kd2、构件受冲击时的动荷系数a、自由落体冲击问题k

15、d动载荷和交变应力2hstb、水平冲击问题2kd v d ,g st3、拉伸时的st lpleast4、动响应=kd x静响应，fdkdfst5、a,在动荷载作用下，构件的形式上的平衡关系,mlgi弯曲时的 st挠度pkd st, d kd st应力与平衡关系，弹性系数以及力学性能指标保持不变，物理性能服从胡克定律。b,按照教材中所用的冲击模型及计算方法，冲击动应力，位移，冲击力都比实际的偏大6、循环特征或应力比：r am ax7、对称循环: 脉冲循环: 静应力： 拉压循环:r = -1 （对称循环的破坏性最大）r = 0r = +1r 1,尺寸因数则小于 1.d,变应力循环与疲劳强度计算中，

16、标识符“1”表示对称循环变应力时材料的持久极限。e,交变力循环与疲劳强度计算中，标识符“0”表示脉动循环变应力时材料的持久极限。f,疲劳裂纹通常在构件内部应力集中最严重或材质薄弱处首先形成。g,随着试样直径的增加，疲劳极限将下降，而且对于钢材，强度越高，疲劳极限下降越明显，当零件尺寸大于标准尺寸时，须考虑尺寸的影响，尺寸引起疲劳极限降低原因有3种：毛坯质量因尺寸而异。大尺寸零件表面积和表层体积都比较大。应力梯度的影响。12、各种措施a,提高弯曲强度的措施a),选择合理的截面形状b),采用变截面梁或等截面梁c),改善受力状况b,提高弯曲刚度的措施a),调整加载方式，减小弯矩。b),减小跨长或增加

17、支座。c),选用合理截面形状，以较小的截面面积获得较大的惯性矩，如工字形截面，空心截面。d),选用合适的材料，增加弹性模量巳但采用强度高的钢材，对提高梁的刚度作用不大。c,提高压杆承载能力的措施a),减少压杆杆长b),增强支承的刚性c）,合理选择截面形状d）,合理选用材料d,提高构件疲劳极限的措施a）,减缓应力集中，设计构件外形时，避免出现方形或带有尖角的孔和槽，在截面突变处采用足够大的过渡圆角，（如阶梯轴轴肩设置减荷槽或退刀槽；b）,降低表面粗糙度，对表面进行精加工，避免表面有机械损伤和化学损伤（如腐蚀）；c）,加强重要部位、连接处的疲劳验算；使用中严格按操作规程管理机械等设备。e,影响持久极限（疲劳寿命）的因素a）,构件外形的影响一一有效应力集中因数构件外形的突变（槽、孔、缺口、轴肩等）引起应力集中。应力集中区易引发疲劳裂纹，使疲劳极限显著降低。b）,零件尺寸的影响一一尺寸因数构件尺寸越大，疲劳极限越低。c）,表面加工质量的影响表面质量因数构件上的最大应力常发生于表层，疲劳裂纹也多生成于表层。故构件表面的加工缺陷（