小学五年级数学思维训练解方程

1、小学五年级数学思维训练 解方程(一)【例1】解方程：(1) x+63= 100(2) x-127=2.7(3) 9x=6. 3(4) x4-5=120【巩固】解方程：(1) x-7. 4=8(2) 3+x=18(3) 0. 4x=2. 4(4)x4-5=0.016【例21解方程：(3)x+7x-4x+x=(15-5)x4 x+3x=664(2) 4x-x=7215 / 14【拓展】解方程：3x+5-2x=13(2)5x-8x+6x-10x=15l3解方程：(l)8x-15=3x+5(2)15x+3=28+14x (3)3x-3=2x+2【巩固】解方程：(3) 0. lx+0. 75=3-0.

2、125x(1)12x-4=7x+6(2)15x+5=8x+40【拓展】解方程：(2)5x-8+6x=10x+15(1) x+3x+5+2x+l=840(3) ux+42-2x=100-9x-22(4)8x-3+2x+1=7x+6-5x【例4】解方程：(1) 4x+48=6x-8(2)46-5x=x-6+4【拓展】解方程：(1) 2x+35-3x=15x-39(2) 0. 4x-0. 08+1. 5=0. 7x-0. 38【课后练习】1、解方程:(1) x-0. 52=1. 3(2)x+2 7=14,2(3) 0. 5x=3. 9(4)x + 2. 5=42、解方程：(l)x+3x=160(2)

3、 4x-x=249(3)3x-2x+x=(ll-3) x43、解方程：(1)3. 4x-l02=0. 2x+16.9(2) 2x+5=25-8x4、解方程：(l)x+3x+14=134(2)x+3x+2+3+2=1275、解方程：(1) 1- 5x+0. 5=2. 5x-0. 5(2) 6x-59=10x-756、解方程：(l)60x-40= (60+20) x(x-5)(2) 32x+32x0. 5-25x+64x=24x+496-49x第二讲解方程（二）【知识梳理】1、解方程的依据：(1)方程等号的两边同时加上或减去同一个数，方程仍然成立；(2)方程等式两边同时乘以或除以一个不为零的数，方

4、程等式成立。2、解方程的步骤：(1)有括号就先去掉；(2)移项：将含未知数的项移到左边，常数项移到右边；(3)合并同类项：使方程变形为单项式；(4)方程两边同时除以未知数的系数得未知数的值。【例题精讲】【例1】解方程：3x=(x+1200) 4-2800k巩固解方程：(l)x+(3x+14)=134(2)x+(3x+5) + (2x+l)=840【例2】解方程：(l)3(x-60)=x+20(2)2(x+6)=x+22(2)4(x+2)=6x+2k巩固】解方程：(1) 2 (5x-60) =x+60k拓展解方程：(d0.4x(x-0. 2)+1. 5=0. 7x-0. 38(2)x3+(100

5、x)x2=100例3解方程：(1) 4x (5x-9) =15x (x+3)(2)9(x-4)=7(4-x)k拓展工解方程：(1) 5 (3x-7)-4=2x+ (35-3x)(2) 15-(4-5x) =2x+ (35-3x)【例 4】解方程：4(2x-7)-2(x-l)=3(x-l)-2k拓展解方程：(2) 15-(4-5x)=8 (1-x) - (x-39)【例 5】解方程：x+ (x+200) -1400=9800-x+ (x+200)1 巩固】解方程：(1) 2 (x-10) +15 =7(x-10)+15(2) (x+6)+6 + (5x+6)+6=78【课后练习】1、解方程：(1

6、) x+(3x+2)+3+2=127(2) x+(3x-40)-7602、解方程：(l)x-2=(104-x)+2(2) 4 (x-62) =x-38(3)4+6x (3x-2)=16x3、解方程：(1) (x+10) + (x-15)=280-x(2)x+15=3x (109-x)4、解方程：(1) 5(3x-1.4)=2(6x-0. 5)(2) 3 (x+0. 9) =5 (x-1. 7)5、解方程：(1) 13x-4 (2x+5) =17 (x-2) -4 (2x-l)(2) (13x+8) -?3=5x-l6、解方程：(l)x-60=2(3561-x)+100+l(2) (x+9)+1

7、2=2(x-9)-12第三讲列方程解应用题(一)【知识梳理】列方程解应用题是运用方程知识来解决的一类实际问题，有些稍复杂 的应用题需要逆向思维，运用算术方法有一定困难，列方程解答就比较容 易。列方程解应用题的步聚是：(1)理解题意，找出一个适当的未知数，用字母x表示，把所设的 未知数当做已知数来用。(2)找出题目中的等量关系式。这个关系应是题目中最主要的、最 明显的关系式，要能尽量含有其中的已知量和未知量。(3)根据等量关系列出方程，但尽量不用算术方法解题的思路。(4)解方程并检验，写答语。【例题精讲】【例1】笔记本和练习本共99本,笔记本的本数是练习本的4. 5 倍，笔记本和练习本各有多少本

8、？【巩固】一个书架，上层放的书是下层放的书本的数的4倍，上层比 下层多27本，两层书架上各有多少本书？【例2】两块钢块共重73千克，第一块的重量比第二块的2倍还多4千克，这两块钢块各重多少千克？k巩固书架上、下两层共有图书109本，如果把新买的15本放入上层, 那么上层的书正好是下层的3倍。两层原来各有书多少本？【例3】甲、乙两个建筑队，甲队存水泥64袋，乙队存水泥114袋，以后 甲队每天运进18袋，乙队每天运进8袋。几天后，甲队的水泥袋数是乙 队的2倍？k巩固小胖和小巧买同样的练习本10本和14本，小胖比小巧少付1. 08 元，每本练习本多少元？两人各付了多少元？k拓展有9筐重量相等的蔬菜，

9、如果从每筐里取出15千克，9个筐里剩f蔬菜的重量等于原来4筐的重量。原来每筐蔬菜重多少千克？【例3】今年爸爸的岁数是小华的5倍，2年后是小华的4倍,小华今年多少岁？k巩固】有甲、乙两艘货船，甲船所载货物是乙船的3倍，若甲船增加货 物1200吨，乙船增加货物900吨，则甲船所载货物是乙船的2倍，甲船 原载货物多少吨？k拓展某校学生参加数学竞赛，考了两场试，第一场及格的人数比不及 格的人数的4倍还多2人。第二场及格的人数增加2人，这时及格的人数 正好是不及格的人数的6倍。这次参赛的总数有多少人？【课后练习】1、少先队员种柳树和杨树共134棵，杨树的棵数比柳树棵数的3倍还多14棵，两种树各有多少棵？

10、2、父亲现年50岁，女儿现年14岁，问几年前父亲的年龄是女儿年龄的5 倍？3、妈妈去买水果，所带的钱正好能买18千克苹果或25千克的梨，已知 每千克梨比每千克苹果便宜07元，妈妈一共带了多少钱？4、甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图 书是乙班图书的2倍？5、有两筐水果，甲筐的个数是乙筐的3倍，如果从乙筐中拿出5个放进 甲筐，这时甲筐的个数恰好是乙筐的5倍，原来两筐各有多少个水果？6、某牧场有绵羊和山羊共3561只，如果绵羊减少60只而山羊增加100 只，那么绵羊只数比山羊的2倍还多1只。原来两种羊各有多少只？第四讲列方程解应用题(二)【知识梳理】列方程解应用题是运

11、用方程知识来解决的一类实际问题，有些稍复杂 的应用题需要逆向思维，运用算术方法有一定困难，列方程解答就比较容 易。列方程解应用题的步骤是：(1)理解题意，找出一个适当的未知数，用字母x表示，把所设的未知 数当做已知数来用。找出题目中的等量关系式。这个关系应是题目中最主要的、最明显的 关系式，要能尽量含有其中的已知量和未知量。(3)根据等量关系列出方程，但尽量不用算术方法解题的思路。(4)解方程并检验，写答语。【例题精讲】【例1】有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好 每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。这个班共 有多少学生？k巩固学校规定上午8时到校，小明去上学，

12、如果每分钟走60米，可 提早10分钟到校；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，求小明几时 几分离家刚好8时到校？由家到学校的路程是多少？k拓展三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动，如果每人搬4块砖，还 剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖。这个班少先队有几个人？要搬的 砖共有多少块？【例2】学校为新生分配宿舍。每个房间住3人，则多出23人；每个房 间住5人，则空出3个房间。问宿舍有多少间？新生有多少人？工拓展ii少先队员去植树，如果每人种5棵，还有3棵没人种；如果其中 2人各种4棵，其余的人各种6棵，这些树苗正好种完。问有多少少先队 员参加植树，一共种多少树苗？【例3】鸡及兔共有100只，鸡的脚

13、比兔的脚多80只，问鸡及兔各多少 只？k巩固x刘老师带了 41名同学去北海公园划船，共租了 10条船。每条大 船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？k拓展鸡、兔共有脚140只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有160只。 问：原有鸡、兔各几只？【例4】现有大、小桶50个，每个大桶装油4千克，每个小桶装油2千 克，而所有大桶比所有小桶共多装20千克。求大、小桶各有多 少个？【课后练习】1、小强由家里到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果 每分钟走60米，就可以比上课时间提前2分钟到校。小强家到学校的路 程是多少米？2、鸡兔同笼共有头176只，已知鸡脚总数比兔脚总数多214只，求鸡、 兔各有多少只？3、红英小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班 少7人，三个班各有多少人？4、某运输队为商店运暖瓶500箱，每箱6个。已知10个暖瓶的运费为5. 5元，如果损坏