人教版高一数学下册知识点

1、青，取之于蓝而青于蓝；冰，水为之而寒于水人教版高一数学下册知识点 【导语】高一新生要根据自己的条件，以及高中阶段学科知识交叉多、综合性强，以及考查的知识和思维触点广的特点，找寻一套行之有效的学习方法。今天我为各位同学整理了人教版高一数学下册知识点，希望对您的学习有所帮助！ 【篇一】集合的有关概念 1）集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）其中每一个对象叫元素 注意：集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。 集合中的元素具有确定性（a?a和a?a，二者必居其一）、互异性（若a?a，b?a，则ab）和无序性（a,b与b,a表示

2、同一个集合）。 集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素；只要是它的元素就必须符号条件 2）集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法 3）集合的分类：有限集，无限集，空集。 4）常用数集：n，z，q，r，n* 子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念 1）子集：若对xa都有xb，则ab（或ab）； 2）真子集：ab且存在x0b但x0a；记为ab（或，且） 3）交集：ab=x|xa且xb 4）并集：ab=x|xa或xb 5）补集：cua=x|xa但xu 注意：a，若a?，则?a； 若且，则a=b（等集） 集合与元素 掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：（1）与、?的

3、区别；（2）与的区别；（3）与的区别。 子集的几个等价关系 ab=aab；ab=bab；abcuacub； acub=空集cuab；cuab=iab。 交、并集运算的性质 aa=a，a?=?，ab=ba；aa=a，a?=a，ab=ba； cu(ab)=cuacub，cu(ab)=cuacub； 有限子集的个数： 设集合a的元素个数是n，则a有2n个子集，2n1个非空子集，2n2个非空真子集。 练习题： 已知集合m=x|x=m+,mz,n=x|x=,nz,p=x|x=,pz，则m,n,p满足关系（） a)m=npb)mn=pc)mnpd)npm 分析一：从判断元素的共性与区别入手。 解答一：对于

4、集合m：x|x=,mz；对于集合n：x|x=,nz 对于集合p：x|x=,pz，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的数，而6m+1表示被6除余1的数，所以mn=p，故选b。 【篇二】 空间几何体表面积体积公式： 1、圆柱体:表面积:2rr+2rh体积:r2h(r为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 2、圆锥体:表面积:r2+r(h2+r2)的体积:r2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高, 3、a边长,s6a2,va3 4、长方体a长,b宽,c高s2(ab+ac+bc)vabc 5、棱柱sh高vsh 6、棱锥sh高vsh/3 7、s1和s2上、下h高vhs1+s2+(s1s2)1/

5、2/3 8、s1上底面积,s2下底面积,s0中h高,vh(s1+s2+4s0)/6 9、圆柱r底半径,h高,c底面周长s底底面积,s侧,s表表面积c2rs底r2,s侧ch,s表ch+2s底,vs底hr2h 10、空心圆柱r外圆半径,r内圆半径h高vh(r2-r2) 11、r底半径h高vr2h/3 12、r上底半径,r下底半径,h高vh(r2rrr2)/313、球r半径d直径v4/3r3d3/6 14、球缺h球缺高,r球半径,a球缺底半径vh(3a2+h2)/6h2(3r-h)/3 15、球台r1和r2球台上、下底半径h高vh3(r12r22)+h2/6 16、圆环体r环体半径d环体直径r环体截面半径d环体截面直径v22rr22dd2/4 17、桶状体d桶腹直径d桶底直径h桶高vh(2d2d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)vh(2d2dd3d2/4)/15(母线是抛物线形) 练习题： 1正四棱锥pabcd的侧棱长和底面边长都等于，有两个正四面体的棱长也都等于.当这两个正四面体各有一个面与正四棱锥的侧面pad，侧面pbc完全重合时，得到一个新的多面体，该多面体是（） （a）五面体 （b）七面体 （c）九面体 （d）十一面体 2正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则球的表面积为() （a）9