5一元二次不等式的解法作业(一)

1、学业水平训练1 .下列不等式中，解集是 r的是()a. x2+2x+10b.f0c |-； + 10d.-20,所以选项a不正确；又 f=|x|0，所以选项b也不正确；选项 d中xw 0;而gj0,所以t)x+ 110, x cr,故选c.2 .不等式(x+1)(2 x)w0的解集为()a. -2, 1b. -1, 2c. (8, 1u2, +00)d. ( 8, 2 u 1 , +8)解析：选 c.由(x+ 1)(2-x)0,解得x2或xw1,故选c.3 .不等式一6x2x+ 2w0的解集为（）21a. x|一3wxw 2b.21x|xw 3或 x1c. x|x22d. xxw _3解析：选

2、 b. -6x2-x+20? (2x- 1) (3x + 2)0? xw 2或 x/ 324 .若不等式ax2+bx20的解集为x|2x0的解集为x|x4,则对于函数f(x) = ax2+bx+c有 ()a. f(5)f(2)f(1)b, f(2)f(5)f(1)c. f(1)f(2)f(5)d, f(2)f(1)0的解集为x|x4 ,a0,且对应方程ax2+bx+c =0 的两根为 x1=2, x2=4.x +x2= 1=2,，对称轴方程 x= - 2= 1,f( - 1) = f(3)且 f(2)f(3)f(5), .f(2)f(-1)f(5).5 .不等式x2x20的解集是.解析：原不等

3、式可以变化为(x+1)(x 2)0 ,可知方程x2-x- 2=0的解为xi = 1, x2 =2,所以原不等式的解集为x|1x2.答案：x|-1x1的解集是.解析：原不等式可化为 lg(x2 + 2x+2)lg 10. ,.*+2x+2= (x+ 1)2+10, .x2+2x+ 210, 即 x2 + 2x80,x2.答案：( 8, 4)u(2, +oo)7 .已知不等式x2+ax+ 40的解集为？，则a的取值范围是 .解析：:不等式x2 + ax+40的解集为？a2-160; (2)x(3+ x)4.解：(1)原不等式可化为x2- 8x+30,方程x2 8x+3=0 的解为 x1 = 4巾3

4、, x2=4+qt3,由二次函数 y=x28x+3 的图 像(图略)，得原不等式的解集为x|4巾3vx0, 方程x2+3x 4=0 的解为 x1 = 4, x2=1.由 y=x2+ 3x4的图像(图略)，得原不等式的解集为x|x1,或x0(a r).解：当a=0时，原不等式化为x-20,解集为x|x2;当a2,，原不等式的解集为x2x0时，原不等式化为(x-2) x一. -2当0a1时，22或x1时，2-, a一 2，原不等式的解集为*慎2或*一. a综上所述：当a = 0时，原不等式的解集为x|x2;2当a0时，原不等式的解集为xrx2;a2当0a-或x1时，原不等式的解集为x|x2或x.

5、a高考水平训练1.设a1,则关于x的不等式a(x-a)(x-jaf 11 d/x|x-a. 1x|xf1c. )x|xa 或 x : a解析:选 a.总_1, . a(x-a) |x-1 a,. xj或 x0.解:由 ax2 + 2x+c0 的解集为x|-x2),知a02,设函数f(x)= 1则不等式f(x)x(1)的解集为 k+6, x 03 x + 63所以原不等式解集为(一3, 1)u(3, + oo).答案：(3, 1)u(3, +8 )3.已知ax2+ 2x+ c0的解集为x| 试求a, c的值，并解不等式一cx2+ 2x 1 12得；3+2=一孑a a0,xi=x2= j,由根与系数的关系_10 可化为 x2-x- 60,解集为x|2xa恒成立，求a的取值范围. 解：法一：f(x)=(x-a)2+2-a2,此二次函数图像的对称轴为x=a.(1)当a ( 00, 1)时，结合图像知，f(x)在1, + 00)上单调递增，4x1. = = 2a+ 3.要使f(x)a恒成立，只需f(x)mina,即2a+3a,解得a3.又 a 1, * 3w aa,解得一2waw1.又 a一 1,1waw1.综上所述，所求a