人教A版数学必修一到必修四知识点测试

1、)卜面的程序框图，则在空白框中应填入中，为 的1.设集合b.c.d.,则a.2.设a.b.,则c.d.3.设是两条不同的直线，是两个/、同的平囿，则下列命题正确的个数（若贝 u / ；若/ ,则；若/ ,贝u,/ ;若,则a. 1b.24.已知直线c.3d.4的方程为,则点关于的对称点的坐标为（a.b.c.d.l开始、单选题（每题 5分，共60分）)5.为计算a.b.c.d.6 .如图，在正方体中点，则在该正方体各个面上的正投影可能是（）) a. b. c. d.7 .某同学在研究性学习中, 的数据如下表所示：n月份）1345了 （万盒）5566收集到某制药厂今年前 5个月甲胶囊生产产量（单位

2、：万盒）若 线性相关，线性回归方程为，估计该制药厂6月份生产甲胶囊产量为（a. 万盒 b.8.向上抛掷一颗骰子 面出现的点数不超过万盒 c. 万盒 d. 万盒1次，设事件a表示向上的一面出现奇数点, 3,事件c表示向上的一面出现的点数不小于）事件b表示向上的一4,则（）a. a与b是互斥而非对立事件 c. b与c是互斥而非对立事件 9.动直线：,则弦 最短为（a. b. 一 c.b. a与b是对立事件d. b与c是对立事件（）与圆：）d.交于点10.函数的图象大致为a. a b.bc. c d. d11.设点值范围（）,直线过点 ，且与线段相交，则的斜率 的取b.c.d.以上都不对12.已知函

3、数a的取值范围是()a. t, 0)b. 0, +8)c. -1, +8).若g （x）存在2个零点，则d. 1 , +8）二、填空题（每题 5分，共20分）13 .已知，则.14 .已知函数有且只有一个零点， 则实数b的取值范围是 15 .将两颗质地均匀的骰子抛掷一次，记第一颗骰子出现的点数是，记第二颗骰子出现的点数是，向量，向量，则向量 的概率是.16 .函数一在，的零点个数为 .三、解答题八 八一 a，1 .jf，,1 ”17 . (10 分)已知集合 a= 1x|- 2128 j, b = jy|y = log2x,xw .,32 j j,(1)求集合a, b ;(2)若 c =x|m

4、+1 x0且a *1)是te乂在 r上的奇函数2ax a(i)求a的值；(n)求函数f(x)的值域；(出)当xw 11,2】时，2+mf (x)2x之0恒成立，求实数m的取值范围.)参考答案1 . c2. b3. b4. b5. b6. d7. c8. d9. d10. b11. a12. c13.-14.15. -16.17.(1)a= -_1,8 b =-3,5； mw3解析：(1) a = 1,8 1b =3,5(2) acb =x|1 x 2m1 m 2m 1 _2m -1若 c# m+1 之1，2mmm3,综上：m32m-1 518 .解：(1)因为 ap=cp=ac=4,。为 ac

5、 的中点，所以 opac,且 op= 一.=2.连结ob .因为ab=bc= ，所以 abc为等腰直角三角形，且obac, ob=-由知，opxob.由 opob, oplac 知 pol平面 abc.)(2)作chxom,垂足为h.又由(1)可得oplch,所以ch，平面pom .故ch的长为点c到平面pom的距离.由题设可知 oc=- =2, cm=- =一, z acb=45 .所以om =ch =所以点c到平面pom的距离为19 . （1）见解析（2） -详解：（i）平均值的估计值一（ 中位数的估计值：因为，所以中位数位于区间年龄段中，设中位数为，所以，（n）用分层抽样的方法，抽取的2

6、0人，应有4人位于年龄段内，记为2人位于年龄段内，记为现从这6人中随机抽取2人，设基本事件空间为，则设2名市民年龄都在为事件a,则，所以 一，20. （1） 一 ；（2）详解：（1）依题意，得 一 .由 -故函数的单调递减区间是一（2）由（1）知一-,所以 一的值域为一 一 .21 . （1）; （2）见解析.详解：（1）由中点坐标公式，得上运动，即.，点的轨迹的方程为，解得一，当-一时，得 -一,所以一,所以在上即,.丁点在圆,整理，得,直线的方程是，代入圆可得，得，不存在实数使得22.解得-或1,不满足c-10(i) a =2；( n) (-1,1)； (m) .| _3试题解析：(i)

7、3乂)是上的奇函数，f(x)=f(x),即2a* -4 a2ax -4 a2a2ax a.整理可得a =2.(注：本题也可由f (0 )= 0解得a = 2,但要进行验证)(n)由(i)可得2 2x -22x -1d 1 一,2 2x 22x12x 1函数f(x而r上单调递增，又2x+1a1,2c2父0,212一，一 1 1 _0.2x 1,2x -1由题意得mf (x =m 2x -2在x 1,2】时恒成立, 2x 12x 12x -2vm 在 xw 1,2】时恒成立.令 t = 2x1 (1t2m-1，可得m2 ,若c#9 ,根据包含 关系列不等式组，解不等式组可得2mmm 3,综合两种情

8、况可得实数 m的取值范围.试题解析：(1) a = 1,8 1b=3,51(2) ab =x|1 x 2m-1 ; m -1, 2wmw3,综上：m32m-1 518 .解：(1)因为 ap=cp=ac=4,。为 ac 的中点，所以 opac,且 op= 一.连结ob .因为ab=bc= ，所以 abc为等腰直角三角形，且obac, ob=- =2.由知，opxob.由 opob, oplac 知 po,平面 abc.（2）作chxom,垂足为h.又由（1）可得oplch,所以ch，平面pom . 故ch的长为点c到平面pom的距离.由题设可知 oc=-=2, cm=-=一，/ acb=45

9、.所以om =,ch=.所以点c到平面pom的距离为.【解析】分析：（1）连接 ，欲证 平面，只需证明即可；（2）过点作，垂足为 ，只需论证的长即为所求，再利用平面几何知识求解即可. 详解：（1）因为ap=cp=ac=4,。为ac的中点，所以 oplac,且op二 一.连结ob .因为ab=bc= ，所以 abc为等腰直角三角形，且obac, ob=- =2.由知，opxob.由 opob, oplac 知 pol平面 abc.(2)作chxom,垂足为h.又由(1)可得opch,所以ch，平面pom. 故ch的长为点c到平面pom的距离.由题设可知 oc=-=2, cm=-=, / acb=

10、45 .所以 om = , ch= 所以点c到平面pom的距离为.点睛：立体几何解答题在高考中难度低于解析几何，属于易得分题，第一问多以线面的 证明为主，解题的核心是能将问题转化为线线关系的证明；本题第二问可以通过作出点 到平面的距离线段求解，也可利用等体积法解决 19 . (1)见解析(2)-【解析】分析：(1 )直接利用频率分布直方图的平均值和中位数公式求解.(2)利用古典概型求这2名市民年龄都在内的概率.详解：(i)平均值的估计值：( )中位数的估计值：因为，所以中位数位于区间年龄段中，设中位数为，所以，(n)用分层抽样的方法，抽取的20人，应有4人位于年龄段内，记为2人位于年龄段内，记

11、为现从这6人中随机抽取2人，设基本事件空间为，则设2名市民年龄都在为事件a,则所以 一-.点睛：(1)本题主要考查频率分布直方图，考查平均值和中位数的计算和古典概型，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力和基本的运算能力.(2)先计算出每个小矩形的面积，通过解方程找到左边面积为0.5的点p,点p对应的数就是中位数.一般利用平均数的公式一计算.其中 代表第 个矩形的横边的中点对应的数， 代表第 个矩形的面积.20 . (1)； (2) 一 一 .【解析】分析：(1)利用向量的数量积的坐标运算式，求得函数解析式，利用整体角的 思维求得对应的函数的单调减区间；(2)结合题中所给的自变量的取值范围，求得

12、整体角的取值范围，结合三角函数的性 质求得结果.详解：(1)依题意，得由 一 一，解得故函数的单调递减区间是一 一(2)由(1)知一 一，当一 一时，得一 一一，所以 一所以，所以 在-上的值域为一 .点睛：该题考查的是有关向量的数量积的坐标运算式，三角函数的单调区间，三角函数 在给定区间上的值域问题，在解题的过程中一是需要正确使用公式，二是用到整体角思 维.21 . (1); (2)见解析.【解析】分析：(1)由中点坐标公式，可得，.点在圆上，据此利用相关点法可得轨迹方程为(2)设，联立直线与圆的方程可得由直线与 圆有 两个 交点可 得- ，结合韦 达定 理可得 ,).则.解得 -或1,不合

13、题意，则不存在实数使得 详解：（1）由中点坐标公式，得即，丁点在圆上运动， ，即，整理，得.点的轨迹的方程为.（2）设，直线的方程是代入圆可得，由，得-，解得 -或1 ,不满足 ，不存在实数使得点睛：与圆有关的探索问题的解决方法：第一步：假设符合要求的结论存在.第二步：从条件出发（即假设）利用直线与圆的关系求解.第三步：确定符合要求的结论存在或不存在.第四步：给出明确结果.第五步：反思回顾，查看关键点，易错点及答题规范.22.（ i） a =2； （ n） （1,1 ）；（出）.件*i_3【解析】试题分析：(i)由函数为奇函数可得f (x)= _f( x),即2a/ -4 a2a. a2ax - 4 a= 一 x2a a再由2x+1a1,可得xx2 1 2 -2m上在2x -1_2a =2. (n)分离常数可得 f (x ) = 1-，故函数为增函数,212-1 1 _-2- 1,-2:二22x 10,1- -1 1 -2 2x -2在xw 1,2】时恒成立, 21212-2,m 二在 xw 1,2 时恒成立.2x -1令 t =2x 1, (1 t m3),t 2 t -12则有 m 之 =t - +1,tt当1