人教版数学八年级数学上册第11章三角形单元检测题(含答案)

1、第十一章单元检测卷（120分，90分钟）题号一二三总分得分、选择题（每题3分，共30分）1 .现有3 cm , 4 cm , 7 cm, 9 cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形， 那么可以组成的三角形的个数是（）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个2.下列判断：有两个内角分 别为50和20的三角形一定是钝角三角形；直角 三角形中两锐角之和为90 ;三角形的三个内角中不可以有三个锐角；有一个外角是 锐角的三角形一定是钝角三角形，其中正确的有 （）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个3 .图中能表示4abc的bc边上的高的是（）abcd4 .如图，在4abc中，4=40 ,点d为

2、ab延长线上一点，且/cbd = 120 ,则c的度数为（）a. 40b. 60c. 80d. 1005.a.6.a.a（第4题）（第7题）（第9题）等腰三角形的周长为13 cm,其中一边长为7 cmb.3 cmc.八边形的内角和为（180b. 36007.如图，直线11忆若/ 1 = 140a. 600b. 650（第10题）3 cm,则该等腰三角形的底边长为9 cmd.1 440,/ 2=70 ,哪底数是（c. 700d.8008 .若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是a. 3b. 4c. 5d. 69.如图，在4abc 中，/cab = 52abc = 74 ,ad!b

3、c 于 d, be1ac 于 e, ad与be交于f,则fb的度数是（）a. 126b. 120c. 116d. 11010 .如图，过正五边形 abcde的顶点a作直线1be,则/i的度数为（）a. 300b. 360c. 380d. 45二、填空题（每题3分，共30分）11 .若一个三角形的三个内角度数之比为4 ： 3 ： 2,则这个三角形的最大内角为12 .如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有性.（第12题）（第14题）（第15题）13 .已知9bc的两条边长分别为3和5,且第三边的长c为整数，则c的取值可以 为.14 .如图，在 rtzabc 中，zabc

4、 = 90 ,ab = 12 cm, bc = 5 cm, ac=13 cm,若bd是ac边上的高，则 bd的长为 cm.15 .如图，点 d在aabc的边bc的延长线上，ce平分4cd , 4=80 , b =40 ,则ace的大小是度.16 .如果一个多边形的内角和为其外角和的4倍，那么从这个多边形的一个顶点出发共有条对角线.（第17题）（第18题）arec（第20题）17 .如图是一副三角尺拼成的图案，则/ ceb= .1-8.如图，/ 1 + / 2+/ 3+/ 4+/ 5+/ 6=.19 .当三角形中一个内角a是另一个内角b的一半时，我们称此三角形为“半角三角 形”，其中a称为“半角

5、”.如果一个“半角三角形”的“半位0。为，那么这个“半角三角形”的 最大内角的度数为.20 .如图，d, e, f分别是zxabc的边ab , bc , ac上的中点，连接 ae , bf , cd交于点g, ag :ge = 2 ： 1, abc的面积为6,设edg的面积为si, acgf的面积为s2 ,贝j si + s2 =.、解答题（21、22题每题6分，23、24题每题8分，25、26题每题10分，27题12分，共60分）21 .如图，cd是aabc的角平分线，de/bc, zaed = 70 ,求edc的度数.（第21题）22 .如图.在3bc中，bc边上的高是;（2）在ec中，a

6、e边上的高是;(3)若 ab = cd = 2 cm, ae = 3 cm,求bec 的面积及 ce 的长.（第22题）23 .如图，将六边形纸片 abcdef沿虚线剪去一个角（bcd）后，得到/ 1 + /2+/3+ / 4+/ 5=440 ,宙gd 的度数.（第23题）24 .在等腰三角形abc中，ab=ac, 一边上的中线bd将这个三角形的周长分为18 和 15两部分，求这个等腰三角形的底边长.25.数.1如图，在4abc 中，/ 1 = 100 ,c 80 , / 222& 3, be 平分zabc.求/4的度（第25题）26 已知等腰三角形的三边长分别为 a， 2a 1 ， 5a 3

7、，求这个等腰三角形的周长27.已知/mon =40 ,oe平分/mon ,点a, b, c分别是射线om , oe, on上的动点(a, b, c不与点o重合)，连接ac交射线oe于点d.设/oac=x .如图(1),若ab on,则/abo的度数是;当/bad = zabd 时，x =;当/bad = /bda 时，x =.(2)如图(2),若abjom,则是否存在这样的x的值，使得4adb中有两个相等的角?若存在，求出x的值；若不存在，说明理由.(第27题)一、1.b 2.c 3.d4. c 点拨：:zcbd 是bc 的外角，.#bd = /c+.又.上= 40 , cbd =120 ,c

8、= /cbd =120 40 = 80 .5. b6. c 点拨：八边形的内角和为(8 2)x180 =1 0807. c8. a 点拨：设这个多边形的边数为n,依题意有(n 2) x 180 360 ,舟叱4.所以 n = 3.9. a 点拨：在4abc 中，/cab = 52 , abc =74 , .acb = 180 ab bc = 180 - 52 74 =54 .在四efdc 中，.ad ibc , be jac , . .jadc = 90 , zbec = 90 , . dfe = 3600 zdce zfdc zfec = 360 54 90 90 = 126 . afb =

9、 /dfe=126 .10. . b 点拨：.五边形 abcde 是正五边形，bae = (5 2) x 180三5 108 .aeb=(180 108 ) + 2= 36启e/ 1aeb=36 .故选.二、11.80 12.稳定13. 3, 4, 5, 6, 714. 60 点拨：由等面积法可知abbc = bdac,所以 bd=ab 叱!2二=臾13ac 1313(cm).15. . 60 点拨： mcd 是aabc 的外角，.cd = a + zb = 80 +40 = 120 .又1 1ce 平分/acd, . ace=2zacd=jx120 = 60 .16. 7 17.10518

10、. 3600 点拨：如图，=/ 1 + / 5=/ 8, / 4+/ 6=/ 7, / 2+/ 3+/ 7+/ 8= 360 , / 1 + / 2+/ 3+/ 4+/ 5+/ 6=360 .（第18题）19. 12020. 2 点拨：:e为bc的中点，s瓜be =sce =1s瓜bc = 3. ag ge = 2 ： 1,2加ga 与小eg 为等高三角形，.s/bga szbeg = 2 ： 1,szbga = 2.又，d为ab的中点,1 3加6口=-5出6人=1.同理得 s3gf= 1. $1+s2 = 2. 2三、21.解：.de/bc, . jacb = aed =70 .cd1平分z

11、acb, .ecd= - cb = 2350 .xdebc, .zedc = zbcd = 3522.解：(1)ab; (2)cd; (3) ae = 3 cm, cd = 2 cm, szaec=_ae cd=_x3x2 =3(cm2). s逸ec=：ceab = 3 cm2, ab = 2 cm,- ce = 3 cm.23.解:.六边形abcdef的内角和为180x (62)- = 7200 ,且 / 1 + /2+/3+/4 +/ 5=440 ,gbc + /c+/cdg = 720 440= 280 ,bgd = 360 (gbc + /c +dg) = 8024.解:设这个等腰三角

12、形的腰长为a,底边长为b.d为ac的中点,. ad = dc =1ac2根据题意得r 3飞=18, 23 3-a=15, 2i +b=152a=12,解得r = 9或1a+b=18.2a=10,或b=13.又.三边长为12, 12, 9和10, 10, 13均可以构成三角形.这个等腰三角形的底边长为9或13.125 .解：1 = / 3g/ / 1 = 100 , c= 800 , .3=20 . ；/2五；/ 2=10 , .bac =/2+/3=10 +20 =30 abc 180 /bac = 180 80 30 = 700 .be 平分zabc, . .abe = 35 ./4=/a近 . ./4=45 .26.解：当底边长为a时，2a 1=5a 3,即a = 2,则三边长为2, 1, 1,不满足3 3 3 3三角形三边关系，不能构成三角形；当底边长为2a 1时，a = 5a3,即a = 3,则三边长为；3, 3,满足三角形三边4 2 4 4关系.能构成三角形，此时三角形的周长为 1+3 + 3=2;2 4 4当底边长为5a 3时，2a 1=a,即a=1,则三边长为2, 1, 1,不满足三角形三 边关系，不能构成三角形.所以这个等腰三角形的周长为2.27.解：(1)20 120