全等三角星形的判定边角边

1、边角边公理壶关县树人学校：贾红胜【教学目标】1、使学生掌握sas公理，并会运用sas来识别两个三角形全等；2、通过对全等三角形的识别的学习，使学生初步认识事物之间的因果关系与相互制约关系，学习分析事物本质的方法；3、经历如何总结出全等三角形识别方法，体会如何探讨、实践、总结，从而来培养学生的综合合作 能力。【重点难点】：1 难点：三角形全等的识别：sas2、重点：对全等三角形的识别的理解和运用。【教学过程】、复习1、什么叫全等图形？什么叫做全等三角形？（能够完全重合的两个图形叫做全等形，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形）。二.问题引入上节课我们留给大家了这样一个思考题，你们思考好了吗？如

2、果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），那么会有哪几种可能的情况？这时，这两个三角形一定会 全等吗？经过思考：应该以下有四种情况：两边一角、两角一边、三角、三边三.新课讲解如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几种情形讨论？第一种边一角一边边一边一角第二种大家一起来动手做图45,，夹这个角的一条边为3厘米，另一条边长为4厘米画一个三角形，使它的一个内角4 cm步骤：1 画一线段ab,使它等于4cm2 .画/ mab= 453 .在射线am上截取ac=3cm4 .连结bc. abc就是所母蟒三角形你画的三角形与同伴画的一定全等吗？让学生彼此之间对所做的三角形进行比对，得出结论：全等实

3、践与探索：比较一同桌两个同学自行约定：各画一个三角形，使它们具有相同的两条线段和一个夹角，下，可以得出什么结论？结论： 在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（简记为s.a.s）s.a.s的推理过程：如图在 abc和za a b c中，已知ab二a b/ b= zbbc= b c由于ab二a b，我们移动其中的 abc，使点a与点a，、点b与点b 重合；因为/ b=z b，因此可以使/ b与/ b 的另一边bc与b c 重叠在一起，而bc二b c，因此点c与点c 重合.于是 abc 与a a b c重合，这就说明这两个三角形全等.例 1 如图 19.2.4，在

4、abc 中，ab = ac , ad 平分/ bag , 求证： abd a acd .证明：/ad平分/ bac ,/ bad =z cad ./ ab= ac ,（已知）/bad 二z cad,（已证）ad = ad,（公共边） abd 也a acd （ s.a.s.）.（2）、如图，在 abc 中，ab = ac , ad 平分/ bac ,求证：图 19.2.4bd=cdad l bc证明：/ad平分/ bac / bad =z cab= ac/ bad =z cadad= ad abd oa acd （ sas） bd= cd （全等三角形的对应边相等） / adb=/ adc （全

5、等三角形的对应角相等）又 / adb+ / adc = 180 , / adb = / adc = 90 ad bc巩固练习：如图：已知ab与cd相交于点o, 0a=0b , oc=odo说明： 0ad和za 0bc全等的理由解：,在za 0ad 和za 0bc 中0a = 0b （已知）/ 1 = / 2 （对顶角相等）0d = 0c （已知） oad a obc （s.a.s）2 幻冈少小-，根据题目条件，判断下面的三角形是否全等.答案：（1）全等生活链接：小明不小心打翻了墨水，将自己所画的三角形涂黑了，你能帮小明想想办法，画一个与原来完全一样的三角形吗？答案：能思考：那么边边角对应相等时情况又是怎么样呢？以3cm、4cm为三角形的两边，长度3cm的边所对的角为45情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ 步骤：1 画一线段ac,使它等于4cm2画/ cam= 453以c为圆心,3cm长为半径画弧，交am于点b4连结cb通过实践可以让学生得到结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等四-课堂总结：1、今天我们学习了哪种方法可以判定两三角形的全等？答：sas （边角边）