山东省东营市高三下学期第一次模拟考试 文科数学试题及答案

1、东营市2016届高三下学期第一次模拟考试文科数学 20163本试卷共5页，分第i卷(选择题)和第ii卷(非选择题)两部分共150分考试时间120分钟第i卷(选择题 共50分)注意事项： 1答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在规定的位置上。 2第i卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题号上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设i是虚数单位，若复数是纯虚数，则a. b.1c. d.22.已知集合，则m的子集个数为a.5b.4c

2、.3d.23.在中，p,q分别是ab，bc的三等分点，且，若，则a. b. c. d. 4.已知函数，则函数的大致图象为5.如图，在正方体中，e、f分别为棱的中点，用过点a,e,c1，f的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体（下半部分）的左视图为6.已知双曲线的左、右焦点与虚轴的一个端点构成一个角为120的三角形，则双曲线c的离心率为a. b. c. d. 7.已知p：函数上是减函数，恒成立，则是q的a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件 8.设函数为偶函数，且，满足时，则当时，a. b. c. d. 9.执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的整数k的

3、最大值是a.18b.50c.78d.306 10.已知函数有三个不同的零点（其中），则的值为a. b. c. d.1第ii卷（非选择题 共100分）注意事项：将第ii卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.观察下列各式：照此规律，当_.12.已知函数，若f(a)=3,则a=_.13.已知中，分别为内角的对边，且，则_.14.设实数满足不等式组的最大值为_.15.已知抛物线的准线方程为焦点为f，a，b，c为该抛物线上不同的三点，成等差数列，且点b在x轴下方，若，则直线ac的方程为_.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应

4、写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. （本小题满分12分）某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在内，发布成绩使用等级制.各等级划分标准见右表.规定：a、b、c三级为合格等级，d为不合格等级.为了解该校高一年级学生身体素质情况，从中抽取了n名学生的原始成绩作为样本进行统计.按照的分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示.（i）求n和频率分布直方图中的的值；（ii）根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若在该校高一学生中任选3人，求至少有1人成绩是合格等级的概率.17

5、.已知函数处取得最值，其中.（i）求函数的最小正周期；（ii）将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若为锐角，求.18. （本小题满分12分）如图，已知等腰梯形abcd中，是cd的中点，n是ac与bm的交点，将沿bm向上翻折成，使平面平面abmd.（i）求证：；（ii）若e为pa的中点，求证：en/平面pdm.19. （本小题满分12分）已知正项数列的前n项和为，且，数列满足.（i）求数列，的通项公式；（ii）记，求.20. （本小题满分13分）已知椭圆的离心率，过椭圆的左焦点f且倾斜角为30的直线与圆相交所得弦的长度为1.（i）求椭圆e的方程；（ii）若动直线l交椭圆e于不同两点，其中o为坐标原点.当以线段pq为直径的圆恰好过点o时，求证：的面积为定值，并求出该定值.21. （本小题满分14分）函数.（i）函数时，求函数的单调区间；（ii）若的极大值点.（i）