初二复习讲义(从二次根式到平行四边形判定)

1、专业好文档数学二次根式测试题第卷一、单项选择题（每小题3分，共30分）1.下列式子一定是二次根式的是 （ ）a. b. c. d.2.若，则 （ ）a.b3 b.b3 c.b3 d.b33.若有意义，则m能取的最小整数值是 （ ）a.m=0 b.m=1 c.m=2 d.m=34.化简得 （ ）a.2 b. c.2 d.5.下列根式中，最简二次根式是 ( )a. b. c. d.6.如果，那么 （ ）a.x0 b.x6 c.0x6 d.x为一切实数7.若x2，化简的正确结果是 （ ）a.-1 b.1 c.2x-5 d.5-2x8.设，则a、b大小关系是( )a.a=b b.ab c.ab d.a

2、-b9.若最简二次根式是同类二次根式，则a的值为 （ ）a. b. c. d.10已知，则x等于 （ ）a.4 b.2 c.2 d.4二、填空题（每小题3分，共30分）1.的绝对值是_，它的倒数_.2.当x_时，有意义，若有意义，则x_.3.化简_，_.4. ， .5.比较大小： .（填“”、“=”、“”）6.在实数范围内分解因式_ .7.已知矩形长为cm，宽为cm ，那么这个矩形对角线长为_ cm.8.的关系是 .9.当x= 时，二次根式取最小值，其最小值为 .10.若的整数部分是a，小数部分是b，则 .三、计算题（每小题4分，共16分）1. ； 2.；3. ； 4. .； 四、化简并求值（

3、每小题5分，共10分）1.已知：，求的值.2.已知：五、应用题（6分）站在水平高度为h米的地方看到可见的水平距离为d米，它们近似地符号公式为。某一登山者从海拔n米处登上海拔2n米高的山顶，那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍？六、综合题（8分）阅读下面问题： ；.试求： （1）的值； （2）的值； （3）（n为正整数）的值.第卷 实践操作卷一、挑战你的技能（5分）计算：.二、相信你能成功（5分）已知a，b，c为三角形的三边，化简.三、细观察，巧求解（5分）已知x为奇数，且的值.四、当一次裁判师（5分）甲、乙两人对题目“化简并求值：，其中”有不同的解答，甲的解答是:,乙的解答是:,谁的解答是错

4、误的？为什么？勾股定理基础知识讲义要点回顾知识点 1 勾股定理：_.基础回顾1.在rtabc中，a，b，c是三条边，c=90，已知a，b，则 ；已知a，c，则 2.在rtabc中，a，b，c是三条边，b =90，已知a=6，b=10，则c= 3.在中，cm，cm，则 4.在rtabc中，已知两边长分别是6和8，则其面积为 知识点 2 勾股数：回忆常见的勾股数基础回顾1.下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ） a. b. c. d.2. 判断a，b，c是不是勾股数 （1） （2） （3） （4）知识点 3 定理与逆定理的应用基础回顾1.三角形的三边长为,则这个三角形是 2. 、b、c

5、为三个正整数，若，则以、b、c为边能组成的三角形是：等腰三角形； 等边三角形；直角三角形；钝角三角形以上符合条件的正确结论是_（填序号） 3. 在abc中，ab=15，ad=12，bd= 9，ac=13，求abc的周长和面积 abcd知识点 4 勾股定理与方程的综合运用abcde基础回顾1.ac= 6cm，bc= 8cm，现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜 边ab上，且与ae重合，你能求出cd的长吗？2.在长方形纸片abcd中，ad=4cm，ab=10cm，按如图方式折叠，使点b与点d重合，折痕为ef，求de.知识点 5 利用割补法求面积基础回顾如图，大正方形网格是由16个边长为1的小正

6、方形组成，求图中阴影部分的面积和边长。知识点 6 勾股定理数学图形内的应用基础回顾1.已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，求它底边上的高.abdc2.如图，在abc中，ab=26，bc=20，bc边上的中线ad=24，求ac. abcddd知识点 7 最近问题基础回顾1. 如图，在棱长为1的正方体的表面上，求从顶点到顶点的最短距离 2.如图，有一圆柱体，它的高为20cm，底面半径为7 cm在圆柱的下底面点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与点相对的点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是多少？（结果用带根号和的式子表示）acbacb课堂检测1. 如图在中，已知 （1）如果，则； （2）如果:，且，则

7、，.2.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形a、b、c、d的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形e的面积是_.3.如图，等腰中，是底边上的高，若 ，则 cm4.若的三条边长分别为7cm、24cm、25cm，则 _acdb第3题图第5题图第6题图5.如图，从电线杆离地面6 m处向地面拉一条长10 m的固定缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有 m6.如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点c偏离欲到达点b200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为_。7.如图，cm，cm，cm，cm，求四边形abcd的面积 abc

8、d8.如图，a、b是公路（为东西走向）两旁的两个村庄，a村到公路的距离km，b村到公路的距离bd=2km，b村在a村的南偏东方向上 （1）求出a、b两村之间的距离； （2）为方便村民出行，计划在公路边新建一个公共汽车站p，要求该站到两村的距离相等，请用尺规在 图中作出点p的位置（不必写作法，但要保留清晰的作图痕迹）北东bacdl平行四边形的性质复习(一)一、归纳知识清单1平行四边形的定义、表示方法、相关概念定义：有_四边形叫做平行四边形2平行四边形的性质如图，在abcd中，（1）两组对边分别 ， 即ab_cd,ad_bc.(2)两组对角分别_ _， 即abc_adc, bad_bcd.aboc

9、d(3)对角线互相_，即oa_oc,ob_od.(4) 平行四边形相邻两边的和等于周长的_，平行四边形的面积等于底和底边上高的_(5)平行四边形是_对称图形二、基础知识练习1. 在平行四边形abcd中，已知a40，则b ，c ，d .2. 在中，a：b2：3，则b ，c ，d 3. 若一个平行四边形相邻的两内角之比为2：3，则此平行四边形四个内角的度数分别为_ _4. 如图，在平行四边形abcd中，求平行四边形各角的度数。5. 如图12-1-5，在中，b120，deab，垂足为e，dfbc，垂足为f求ade，edf，fdc的度数6. 在平行四边形abcd中，已知ab8，周长等于24，则bc ，

10、cd ，ad 7. 已知的周长为28cm，ab：bc3：4，则ab ，bc ，cd ，ad 8. 在中，a30，ab7 cm，ad6 cm，则_9. 一个平行四边形的一边长是8，一条对角线长是6，则它的另一条对角线x的取值范围为_10. 中，周长为20cm，对角线ac交bd于点o，oab比obc的周长多4，则边ab_，bc_11. 平行四边形的边长等于5和7，这个平行四边形锐角的平分线把长边分成两条线段长各是_12. 平行四边形两邻边分别是4和6，其中一边上的高是3，则平行四边形的面积是_13. 如图，中，对角线ac长为10 cm，cab30，ab长为6 cm，则的面积是_14. 平行四边形邻

11、边长是4 cm和8cm，一边上的高是5 cm，则另一边上的高是_15. 如图，在平行四边形abcd中，已知对角线ac和bd相交于点o，aob的周长为15，ab6，那么对角线ac和bd的和是多少？ 16. 已知：如图，四边形abcd是平行四边形，且。 （1）说明是等腰三角形。 （2）的哪两边之和等于平行四边形abcd的周长，为什么？17. 如图，已知的周长为60 cm，对角线ac、bd相交于点o，aob的周长比boc的周长长8cm，求这个四边形各边长 18. 如图，如果aob与aod的周长之差为8，而abad32，那么的周长为多少？19. 已知，如图12-1-9，在abc中，bd是abc的平分线

12、，debc交ab于e，efac交bc于f，则befc，为什么？三、拔高题部分：20.（2008赤峰）如图，已知平分，则 21.（2008山东潍坊）在平行四边形abcd中，点a1、a2、a3、a4和c1、c2、c3、c4分别ab和cd的五等分点,点b1、b2和d1、d2分别是bc和da的三等分点,已知四边形a4 b2 c4 d2的面积为1,则平行四边形abcd面积为（ ）a.2 b. c. d.1522.平行四边形的周长为20cm ，aebc于e，afcd于f，ae=2 cm，af=3 cm，求平行四边形abcd的面积。（5分）23.（平行四边形）（2008 青海 西宁）如图，已知：平行四边形a

13、bcd中，的平分线交边于，的平分线 交于，交于求证：平行四边形的判定及中位线知能点回顾平行四边形的判定方法 （1）两组对边分别平行（定义）从边看： （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形 （3）一组_的四边形是平行四边形从角看： （4）两组对角_的四边形是平行四边形从对角线看：（5）对角线_的四边形是平行四边形4三角形中位线定理定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形中位线；性质：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半5两条平行线间的距离定义：夹在两条平行线间最短的线段的长度叫做两条平行线间的距离性质：夹在两条平行线间的平行线段相等6同底（等底）同高（等高）的平行四边形面

14、积相等知能点分类训练知能点1 平行四边形的判定方法1能够判定四边形abcd是平行四边形的题设是（ ） aabcd，ad=bc ba=b，c=d cab=cd，ad=bc dab=ad，cb=cd2具备下列条件的四边形中，不能确定是平行四边形的为（ ） a相邻的角互补 b两组对角分别相等 c一组对边平行，另一组对边相等 d对角线交点是两对角线中点3如下左图所示，四边形abcd的对角线ac和bd相交于点o，下列判断正确的是（ ） a若ao=oc，则abcd是平行四边形; b若ac=bd，则abcd是平行四边形; c若ao=bo，co=do，则abcd是平行四边形;d若ao=oc，bo=od，则ab

15、cd是平行四边形 4如上右图所示，对四边形abcd是平行四边形的下列判断，正确的打“”，错误的打“” （1）因为adbc，ab=cd，所以abcd是平行四边形（ ） （2）因为abcd，ad=bc，所以abcd是平行四边形（ ） （3）因为adbc，ad=bc，所以abcd是平行四边形（ ） （4）因为abcd，adbc，所以abcd是平行四边形（ ） （5）因为ab=cd，ad=bc，所以abcd是平行四边形（ ） （6）因为ad=cd，ab=ac，所以abcd是平行四边形（ ）5已知adbc，要使四边形abcd为平行四边形，需要增加条件_6如图所示，1=2，3=4，问四边形abcd是不是平

16、行四边形7如图所示，在四边形abcd中，ab=cd，bc=ad，e，f为对角线ac上的点，且ae=cf，求证：be=df8如图所示，已知四边形abcd是平行四边形，在ab的延长线上截取be=ab，bf=bd，连接ce，df，相交于点m求证：cd=cm9如图所示，在四边形abcd中，dcab，以ad，ac为边作aced，延长dc交eb于f，求证：ef=fb知能点2 三角形的中位线10如图所示，已知e为abcd中dc边的延长线上的一点，且ce=dc，连接ae，分别交bc，bd于点f，g，连接ac交bd于点o，连接of，求证：ab=2of11如图所示，de是abc的中位线，bc=8，则de=_ 12

17、如图所示，在abcd中，对角线ac，bd交于点o，oebc交cd于e，若oe=3cm，则ad的长为（ ） a3cm b6cm c9cm d12cm13如图所示，在四边形abcd中，e，f，g，h分别是ab，bc，cd，ad的中点，则四边形efgh是平行四边形吗？为什么？14如图所示，在abc中，ac=6cm，bc=8cm，ab=10cm，d，e，f分别是ab，bc，ca的中点，求def的面积规律方法应用17如图所示，a，b两点被池塘隔开，在a，b外选一点c，连接ac和bc，并分别找出ac和bc的中点m，n，如果测得mn=20m，那么a，b两点间的距离是多少？18如图所示，在abcd中，ab=2

18、ad，a=60，e，f分别为ab，cd的中点，ef=1cm，那么对角线bd的长度是多少？你是怎样得到的？19如图所示，在abc中，e为ab的中点，cd平分acb，adcd于点d试说明：（1）debc（2）de=（bc-ac）中考真题实战21（长沙）如下左图所示，在四边形abcd中，abcd，要使四边形abcd为平行四边形，则应添加的条件是_（添加一个即可） 22（呼和浩特）如上右图所示，已知e，f，g，h是四边形abcd各边的中点，则s四边形efgh：s四边形abcd的值是_23（南京）已知如图19-1-55所示，在abcd中，e，f分别是ab，cd的中点.求证：（1）afdceb（2）四边形

19、aecf是平行四边形平行四边形性质及判定复习学习目标1掌握平行四边形的边、角、对角线的性质及判定四边形是平行四边形的条件2理解平行四边形是中心对称图形，过对称中心的直线把它分成面积相等的两部分abocd3会在平行四边形中运用全等三角形的知识解题学习过程一、归纳知识清单1平行四边形的性质如图，在abcd中，（1）两组对边分别_，即ab_cd,ad_bc.(2)两组对边分别_，即ab_cd,ad_bc.(3)两组对角分别_，即abc_adc, bad_bcd.(4)对角线互相_，即oa_oc,ob_od.(5) 平行四边形相邻两边的和等于周长的_，abocd平行四边形的面积等于底和底边上高的_()

20、平行四边形是_对称图形2平行四边形的判定（1）边：两组对边_的四边形是平行四形如图，该判定用几何表达为： 两组对边_的四边形是平行四边形如图，该判定用几何表达为： 一组对边_的四边形是平行四边形如图，该判定用几何表达为： （2）角：两组对角_的四边形是平行四边形如图，该判定用几何表达为： （3）对角线：两条对角线_的四边形是平行四边形如图，该判定用几何表达为： 二、基础知识堂清题1abcd中，若ac130 o，则d的度数是 .aebcdabocd2如图，已知abcd中，周长为36cm,ab=8cm，则bc= cm,当b=60时，ad、bc之间的距离ae= cm，平行四边形abcd的面积为 cm

21、。 (第2题) （第3题 ） 3、如图，在abcd中，周长为24cm,对角线ac、bd相交于点o，aod与aob的周长差是2cm ，则ab的长是 cm。deafbc4、在abcd中，ae=cf ，求证：de=bf 三、典例精析例1 如图，在abcd中，ab5，ad8，de平分adc，则be的长为多少？abcdeaebcd变式1 如图，在abcd中，是边上的中点，若则平行四边形的周长是多少？变式2 如图，在平行四边形abcd中，a=130，在ad上取de=dc，aebcd则ecb的度数是多少？befcad例2、如图，在abcd中，e、f分别是对角线bd上两点，且be=df，要判别四边形aecf是

22、平行四边形，你能找出几种方法？变式一：如图，在abcd中，e、f分别是对角线bd上两点，且aecf，befcad求证：（1）abecdf; (2) eaf=ecf变式二：如图，e，f是平行四边形abcd的对角线ac上的点，ce=af请你猜想：be与df有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明dcabef五、方法技能堂清检测1、abcd中a-b=30则c,d的度数分别是（ ）a.105,75 b.45,30 c.150,30 d.75,1052平行四边形abcd中，a:b:c:d的值可以是（ ） a1:2:3:4 b. 3:4:4:3 c. 3:3:4:4 d. 3:4:3:43、如图，

23、在abcd中，ac与bd相交于点o，点e 是边bc的中点，ab = 4，则oe的长是（ ） a.2 b. c.1 d.4、不能判别四边形abcd是平行四边形的条件是（ ）a.ab=cd,ad=bc b.ab平行且等于cd c.ab=cd,adbc d.abcd,adbc5、已知一个四边形各边长分别为a,b,c,d,其中a,c为对边，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd则此四边形为 。6、已知四边形abcd中，ac与bd交于点o，abcd, 再 添加一个条件使四边形abcd为平行四边形。给出以下4种说法其中正确的是（ ）abocdbc=ad bad=bcd ao=co dba=cab a.和

24、 b.和 c.和 d.、和foebacd7、如图，abcd的对角线相交于点o，直线ef经过点o,分别与ab,cd的延长线交于点e,f.求证：四边形aecf是平行四边形.六、课后拓展mdcnba1如图所示，在平行四边形abcd中，对角线相交于点，过点的直线分别交于点，若的面积为2，的面积为4，则的面积为 2、abcd中e、f分别为bc,ad的中点。 （1）求证：四边形aecf为平行四边形； （2）若添加条件abac, 四边形aecf为什么四边形？ （3）若在（2）的基础上，再添加条件ab=ac, 四边形aecf为什么四边形？说明理由。afebcd二次根式数学自我评价练习题参考答案第卷一、1.c；

25、2.d；3.b；4.a；5.b；6.b；7.d；8.b；9.c；10.c.二、1.，；2.，；3.3，45；4.，18；5.；6.；7.；8.相等；9.-1，0；10.1.三、1.；2.；3.；4.四、1.；2.1.五、倍.六、1.（1）；（2）；（3）.第卷 一、.二、.三、12.四、乙的答案有错.因为winger tuivasa-sheck, who scored two tries in the kiwis 20-18 semi-final win over england, has been passed fit after a lower-leg injury, while slat

26、er has been named at full-back but is still recovering from a knee injury aggravated against usa.both sides boast 100% records heading into the encounter but australia have not conceded a try since josh charnleys effort in their first pool match against england on the opening day.aussie winger jarry

27、d hayne is the competitions top try scorer with nine, closely followed by tuivasa-sheck with eight.but it is recently named rugby league international federation player of the year sonny bill williams who has attracted the most interest in the tournament so far.the kiwi - with a tournament high 17 o

28、ffloads - has the chance of becoming the first player to win the world cup in both rugby league and rugby union after triumphing with the all blacks in 2011.id give every award back in a heartbeat just to get across the line this weekend, said williams.the (lack of) air up there watch mcayman island

29、s-based webb, the head of fifas anti-racism taskforce, is in london for the football associations 150th anniversary celebrations and will attend citys premier league match at chelsea on sunday.i am going to be at the match tomorrow and i have asked to meet yaya toure, he told bbc sport.for me its ab

30、out how he felt and i would like to speak to him first to find out what his experience was.uefa hasopened disciplinary proceedings against cskafor the racist behaviour of their fans duringcitys 2-1 win.michel platini, president of european footballs governing body, has also ordered an immediate inve

31、stigation into the referees actions.cska said they were surprised and disappointed by toures complaint. in a statement the russian side added: we found no racist insults from fans of cska. baumgartner the disappointing news: mission aborted.the supersonic descent could happen as early as sunda.the w

32、eather plays an important role in this mission. starting at the ground, conditions have to be very calm - winds less than 2 mph, with no precipitation or humidity and limited cloud cover. the balloon, with capsule attached, will move through the lower level of the atmosphere (the troposphere) where

33、our day-to-day weather lives. it will climb higher than the tip of mount everest (5.5 miles/8.85 kilometers), drifting even higher than the cruising altitude of commercial airliners (5.6 miles/9.17 kilometers) and into the stratosphere. as he crosses the boundary layer (called the tropopause),e can

34、expect a lot of turbulence.the balloon will slowly drift to the edge of space at 120,000 feet ( then, i would assume, he will slowly step out onto something resembling an olympic diving platform.they blew it in 2008 when they got caught cold in the final and they will not make the same mistake against the kiwis in manchester.five years ago they cruised through to the final and so far histor