无锡市江阴中学九年级下月考数学试卷(3月份)含解析

1、2015-2016学年江苏省无锡市江阴中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2b铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1下列各对数是互为倒数的是（）a4和4b3和c2和d0和02函数y=+1中，自变量x的取值范围是（）ax2bx2cx2dx23计算（x2）x3的结果是（）ax3bx5cx6dx64下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）abcd5据统计，2011年经义乌海关出口小商品总价达98.7亿美元据统计，98.7亿美元用科学记数法表示为（）a9.87107美元b9.87108美元c9.

2、87109美元d9.871010美元6关于x的一元二次方程x24x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是（）a2b2c4d47在研究反比例函数图象与性质时，小明因粗心误认为（2，3）、（2，3）、（2，3）、（，4）四个点在同一个反比例函数的图象上，后来经检查发现其中有一个点不在，这个点是（）a（2，3）b（2，3）c（2，3）d（，4）8若一个多边形的每一个外角都等于72，则这个多边形的边数是（）a4b5c6d79分别由六个大小相同的正方体组成的甲、乙两个几何体如图所示，它们的三视图中完全一致的是（）a主视图b俯视图c左视图d三视图10如图，点a、b分别在射线om、on上，c、d分别是线段o

3、a和ob上的点，以oc、od为邻边作平行四边形oced，下面给出三种作法的条件：取oc=oa、od=ob；取oc=oa、od=ob；取oc=oa、od=ob能使点e落在阴影区域内的作法有（）种a0b1c2d3二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11分解因式：2x28=12分式化简： =13如图，一次函数y=kx+b的图象经过a，b两点，则kx+b0的解集是14母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为15为了了解某班学生每天使用零花钱数（单位：元）的情况，小王随机调查了15名同学，结果如表：每天使用零花钱数12356人数

4、25431则这15名同学每天使用零花钱的平均数是元16如图，在abc中，acb=52，点d，e分别是ab，ac的中点若点f在线段de上，且afc=90，则fae的度数为17如图，点a、b在双曲线y1=（k1，x0）上，点c、点d在双曲线y2=（x0）上，acbdx轴，若=m，则ocd的面积为（用含m的式子表示）18如图，在平面直角坐标系中，a（2，0），b（4，0），c（0，4），cb平分acp，则直线pc的解析式为三、解答题（本大题共10小题，共84分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（1）计算：|2|+4sin45； （2）化简：（ab）2+b（2a+

5、b）20（1）解不等式组：（2）解方程： =21已知：如图，abcd，e是ab的中点，cea=deb（1）试判断ced的形状并说明理由；（2）若ac=5，求bd的长22某校有三个年级，各年级的人数分别为七年级600人，八年级540人，九年级565人，学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”，经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图：（1）根据图、图，计算八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图；（2）小丽依据图、图提供的信息通过计算认为，与其他两个年级相比，九年级的“低碳族”人数在

6、本年级全体学生中所占的比例较大，你认为小丽的判断正确吗？说明理由23近几年“密室逃脱俱乐部”风靡全球下图是俱乐部的通路俯视图，小明进入入口后，任选一条通道（1）他进a密室或b密室的可能性哪个大？请说明理由（利用树状图或列表来求解）；（2）求小明从中间通道进入a密室的概率24北京时间2015年04月25日14时11分，尼泊尔发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作如图，某探测队在地面a、b两处均探测出建筑物下方c处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25和60，且ab=3米，求该生命迹象所在位置c的深度（结果精确到1米参考数据：sin250.4，cos250.9，tan

7、250.5，1.7）25如图，扇形oab的半径oa=3，圆心角aob=90，点c是弧ab上异于a、b的动点，过点c作cdoa于点d，作ceob于点e，连结de，点f在线段de上，且ef=2df，过点c的直线cg交oa的延长线于点g，且cgo=cde（1）求证：cg与弧ab所在圆相切（2）当点c在弧ab上运动时，cfd的三条边是否存在长度不变的线段？若存在，求出该线段的长度；若不存在，说明理由（3）若cgd=60，求图中阴影部分的面积26如图，oab中，aob=90，ao=1，bo=2以ao为x轴，bo为y轴建立平面直角坐标系，o为原点二次函数y=x2+bx+c的图象经过点a，b（1）求这个二次

8、函数的解析式和顶点d的坐标；（2）将oab绕点a顺时针旋转90后，点b落到点c的位置将上述二次函数图象沿y轴向上或向下平移后经过点c设平移后所得二次函数图象与y轴的交点为b1，顶点为d1点p在平移后的二次函数图象上，且满足pbb1的面积是pdd1面积的2倍，求点p的坐标27某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=x+150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常

9、数，10a40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为w外（元）（1）当x=1000时，y=元/件，w内=元；（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值28如图1，在abcd中，ahdc，垂足为h，ab=，ad=7，ah=现有两个动点e、f同时从点a出发，分别以每秒1个单位长度、每秒3个单位长度的速度沿射线ac方向匀速运动在点e、f运动过程中，以ef为边作等边efg，使efg与abc在射线ac的同侧，当点e运动到点c时，e、f两点同时停止

10、运动设运转时间为t秒（1）求线段ac的长；（2）在整个运动过程中，设等边efg与abc重叠部分的面积为s，请直接写出s与t之间的函数关系式，并写出相应的自变量t的取值范围；（3）当等边efg的顶点e到达点c时，如图2，将efg绕着点c旋转一个角度（0360）在旋转过程中，点e与点c重合，f的对应点为f，g的对应点为g设直线fg与射线dc、射线ac分别相交于m、n两点试问：是否存在点m、n，使得cmn是以mcn为底角的等腰三角形？若存在，请求出线段cm的长度；若不存在，请说明理由2015-2016学年江苏省无锡市江阴中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10

11、小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2b铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1下列各对数是互为倒数的是（）a4和4b3和c2和d0和0【考点】倒数【分析】根据倒数的定义可知，乘积是1的两个数互为倒数，据此求解即可【解答】解：a、4（4）1，选项错误；b、31，选项错误；c、2（）=1，选项正确；d、001，选项错误故选c2函数y=+1中，自变量x的取值范围是（）ax2bx2cx2dx2【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x20，解得x2故选c3计算（x2）x3的结果是（）ax3bx5cx6dx6【

12、考点】同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，计算后直接选取答案【解答】解：（x2）x3=x2+3=x5故选b4下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）abcd【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：a、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；b、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；c、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；d、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确故选d5据统计，2011年经义乌海关出口小商品总价达98.7亿美元据统计，98.7亿美元用科学记数法表示为（）a9.

13、87107美元b9.87108美元c9.87109美元d9.871010美元【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将98.7亿美元用科学记数法表示为：9.87109美元故选：c6关于x的一元二次方程x24x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是（）a2b2c4d4【考点】根的判别式【分析】由方程有两个相等的实数根，得到根的判别式的值等于0，列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k

14、的值【解答】解：x24x+k=0有两个相等的实数根，=164k=0，解得：k=4故选c7在研究反比例函数图象与性质时，小明因粗心误认为（2，3）、（2，3）、（2，3）、（，4）四个点在同一个反比例函数的图象上，后来经检查发现其中有一个点不在，这个点是（）a（2，3）b（2，3）c（2，3）d（，4）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】根据反比例函数中k=xy的特点进行解答即可【解答】解：（2）3=2（3）=（）4（2）（3），这个点是（2，3）故选c8若一个多边形的每一个外角都等于72，则这个多边形的边数是（）a4b5c6d7【考点】多边形内角与外角【分析】用多边形的外角和360除以

15、72即可【解答】解：边数n=36072=5故选：b9分别由六个大小相同的正方体组成的甲、乙两个几何体如图所示，它们的三视图中完全一致的是（）a主视图b俯视图c左视图d三视图【考点】简单组合体的三视图【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行判断即可【解答】解：从正面可看到甲从左往右三列小正方形的个数为：1，2，1，乙从左往右2列小正方形的个数为：2，1，1，不符合题意；从左面可看到甲从左往右2列小正方形的个数为：1，2，1，乙从左往右2列小正方形的个数为：1，2，1，符合题意；从上面可看到甲从左往右三列小正方形的个数为：2，1，2，乙从左往右2列小正方形

16、的个数为：2，2，1，不符合题意；故选c10如图，点a、b分别在射线om、on上，c、d分别是线段oa和ob上的点，以oc、od为邻边作平行四边形oced，下面给出三种作法的条件：取oc=oa、od=ob；取oc=oa、od=ob；取oc=oa、od=ob能使点e落在阴影区域内的作法有（）种a0b1c2d3【考点】平行四边形的性质【分析】首先延长ce交ab于点f，设oa=a，ob=b，由以oc、od为邻边作平行四边形oced，易得acfaob，然后分别求出cf的长，又由ce=od，比较大小，即可得能否使点e落在阴影区域内【解答】解：延长ce交ab于点f，设oa=a，ob=b，取oc=oa，od

17、=ob，即oc=a，od=b，oc=a，ac=a，解得ce=b，ce=od=ob=b，能使点e落在阴影区域内，故正确；四边形abcd是平行四边形，ceod，acfaob，即cf=，取oc=oa，od=ob；即oc=a，od=b，ac=a，cf=b，ce=od=b，不能使点e落在阴影区域内，故错误；若oc=oa，od=ob，则oc=a，od=b，ac=a，cf=b，ce=od=b，不能使点e落在阴影区域内，故错误故选b二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11分解因式：2x28=2（x+2）（x2）【考点】因式分解-提公因式法

18、【分析】观察原式，找到公因式2，提出即可得出答案【解答】解：2x28=2（x+2）（x2）12分式化简： =【考点】约分【分析】先将分子、分母进行因式分解，再约分即可【解答】解： =；故答案为：13如图，一次函数y=kx+b的图象经过a，b两点，则kx+b0的解集是x3【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】从图象上得到函数的增减性及与x轴的交点的横坐标，即能求得不等式kx+b0的解集【解答】解：一次函数y=kx+b的图象经过a（3，0），且函数值y随x的增大而增大，则kx+b0的解集是x3故本题答案为：x314母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为3【考点】圆锥的计算【分析】圆锥的侧面

19、积=底面周长母线长2【解答】解答：解：底面圆的直径为2，则底面周长=2，圆锥的侧面积=23=3故答案为315为了了解某班学生每天使用零花钱数（单位：元）的情况，小王随机调查了15名同学，结果如表：每天使用零花钱数12356人数25431则这15名同学每天使用零花钱的平均数是3元【考点】加权平均数【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数【解答】解：这15名同学每天使用零花钱的平均数=3（元）故答案为316如图，在abc中，acb=52，点d，e分别是ab，ac的中点若点f在线段de上，且afc=90，则fae的度数为64【考点】三角形中位线定理；直角三角形斜边上的中线【分

20、析】由点d，e分别是ab，ac的中点可ef是三角形abc的中位线，所以efbc，再有平行线的性质和在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半的性质可证明三角形efc是等腰三角形，利用等腰三角形的性质可求出ecf的度数，进而求出fae的度数【解答】解：d，e分别是ab，ac的中点，ef是三角形abc的中位线，efbc，efc=ecf，afc=90，e分ac的中点，ef=ac，ae=ce，ef=ce，efc=ecf，ecf=efc=acb=26，fae的度数为9026=64，故答案为6417如图，点a、b在双曲线y1=（k1，x0）上，点c、点d在双曲线y2=（x0）上，acbdx轴，若=m，则o

21、cd的面积为（用含m的式子表示）【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】先根据反比例函数图象上点的坐标特征可设c（a，），d（b，），再由a，b是函数y=在第一象限图象上的两个点，acbdx轴，得出a（ak，），b（bk，），那么根据，得出a=bm过点c作cmy轴于点m，作cnx轴于点n，过点d作dpx轴于点p，则cod的面积=矩形oncm的面积+梯形pdcn的面积com的面积dop的面积，由反比例函数系数k的几何意义，可知矩形oncm的面积=1，com的面积=dop的面积=，所以cod的面积=梯形pdcn的面积，根据梯形的面积公式即可求解【解答】解：c，d是函数y=上两点，可设c（a，），

22、d（b，），a，b是函数y=在第一象限图象上的两个点，acbdx轴，a（ak，），b（bk，），=m，由图可知k1，a=bm如图，过点c作cmy轴于点m，作cnx轴于点n，过点d作dpx轴于点p，则scod=s矩形oncm+s梯形pdcnscomsdop=1+（+）（ba）=（+）（bbm）=故答案为18如图，在平面直角坐标系中，a（2，0），b（4，0），c（0，4），cb平分acp，则直线pc的解析式为y=x4【考点】待定系数法求一次函数解析式【分析】由题意可得obc=ocb=45，证明opc=oca，然后可得opcoca，求出op的长度，得出点p的坐标，利用待定系数法可确定直线pc的解析

23、式【解答】解：b（4，0），c（0，4），ob=oc=4，obc=ocb=45，opc+bcp=obc=45，oca+acb=45，cb平分acp，opc=oca，opcoca，=，即=，op=8，点p的坐标为（8，0），设直线cp的解析式为：y=kx+b，则，解得：，直线cp的解析式为y=x4故答案为：y=x4三、解答题（本大题共10小题，共84分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（1）计算：|2|+4sin45； （2）化简：（ab）2+b（2a+b）【考点】实数的运算；整式的混合运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【分析】（1）原式第一项利用绝对值

24、的代数意义化简，第二项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=23+2=21；（2）原式=a22ab+b2+2ab+b2=a2+2b220（1）解不等式组：（2）解方程： =【考点】解一元一次不等式组；解分式方程【分析】（1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集；（2）先把分式方程化为整式方程，求出x的值代入原分式方程的公分母进行检验即可【解答】解：（1），由得，x1；由得，x3，故此不等式组的解集为：1x3；（2）原方程可化为：3（x+1）2（x1）=

25、0，解得x=5，把x=5代入（x1）（x+1）0故x=5是原分式方程的解21已知：如图，abcd，e是ab的中点，cea=deb（1）试判断ced的形状并说明理由；（2）若ac=5，求bd的长【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质【分析】（1）根据平行线的性质得到aec=ecd，bed=edc，等量代换得到ecd=edc，即可得到结论；（2）由e是ab的中点，得到ae=be，推出aecbed，根据全等三角形的性质即可得到结论【解答】解：（1）ced是等腰三角形，abcd，aec=ecd，bed=edc，cea=deb，ecd=edc，ced是等腰三角形；（2）e是ab的中点，a

26、e=be，在aec与bed中，aecbed，bd=ac=522某校有三个年级，各年级的人数分别为七年级600人，八年级540人，九年级565人，学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”，经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图：（1）根据图、图，计算八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图；（2）小丽依据图、图提供的信息通过计算认为，与其他两个年级相比，九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例较大，你认为小丽的判断正确吗？说明理由【考点】条形统计图；扇形统计图【分析】（1

27、）根据七年级的人数与所占的百分比可求出总人数，再乘以八年级对应的百分比可求出人数，九年级对应的百分比可用1减去七八年级的百分比求得，再画图即可解答（2）分别算出三个年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例，再比较即可解答【解答】解：（1）由题意可知，全校“低碳族”人数为30025%=1200人，八年级“低碳族”人数为120037%=444人，九年级“低碳族”人数占全校“低碳族”人数的百分比=125%37%=38%补全的统计图如所示（2）小丽的判断不正确，理由如下：七年级“低碳族”人数占该年级人数的百分比=100%=50%，八年级“低碳族”人数占该年级人数的百分比=100%82.2%，九

28、年级“低碳族”人数占该年级人数的百分比=100%80.7%，小丽的判断不正确，八年级的学生中，“低碳族”人数比例较大23近几年“密室逃脱俱乐部”风靡全球下图是俱乐部的通路俯视图，小明进入入口后，任选一条通道（1）他进a密室或b密室的可能性哪个大？请说明理由（利用树状图或列表来求解）；（2）求小明从中间通道进入a密室的概率【考点】列表法与树状图法【分析】（1）此题可以采用树状图法求解一共有6种情况，其中进入a密室的有2种可能，进入b密室的有4种可能，所以进入b密室的可能性较大；（2）根据（1）中的树形图即可求出小明从中间通道进入a密室的概率【解答】解：（1）画出树状图得：由表可知，小明进入游区后

29、一共有6种不同的可能路线，因为小明是任选一条道路，所以走各种路线的可能性认为是相等的，而其中进入a密室的有2种可能，进入b密室的有4种可能，所以进入b密室的可能性较大；（2）由（1）可知小明从中间通道进入a密室的概率为24北京时间2015年04月25日14时11分，尼泊尔发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作如图，某探测队在地面a、b两处均探测出建筑物下方c处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25和60，且ab=3米，求该生命迹象所在位置c的深度（结果精确到1米参考数据：sin250.4，cos250.9，tan250.5，1.7）【考点】解直角三角形的应用【分析

30、】过c点作ab的垂线交ab的延长线于点d，通过解rtadc得到ad=2cd=2x，在rtbdc中利用锐角三角函数的定义即可求出cd的值【解答】解：作cdab交ab延长线于d，设cd=x 米rtadc中，dac=25，所以tan25=0.5，所以ad=2xrtbdc中，dbc=60，由tan 60=，解得：x2所以生命迹象所在位置c的深度约为2米25如图，扇形oab的半径oa=3，圆心角aob=90，点c是弧ab上异于a、b的动点，过点c作cdoa于点d，作ceob于点e，连结de，点f在线段de上，且ef=2df，过点c的直线cg交oa的延长线于点g，且cgo=cde（1）求证：cg与弧ab所

31、在圆相切（2）当点c在弧ab上运动时，cfd的三条边是否存在长度不变的线段？若存在，求出该线段的长度；若不存在，说明理由（3）若cgd=60，求图中阴影部分的面积【考点】圆的综合题【分析】（1）根据矩形的判断，可得ocde的形状，根据矩形的性质，可得cde+edo=90，edo=cod，根据余角的性质，可得cgo+cod=90，根据切线的判定，可得答案；（2）根据矩形的性质，可得cd的长，根据ef与df的关系，可得df的长；（3）根据锐角三角函数，可得cd、od的长，根据根据图形割补法，可得阴影的面积【解答】（1）证明：如图：，点c作cdoa于点d，作ceob于点e，cdo=ceo=90，do

32、e=90，odce是矩形，cde+edo=90，edo=codcgo=cde，cgo+cod=90，ocg=90，cg经过半径oc的外端，cg是o的切线，即cg与弧ab所在圆相切；（2）df不变 在矩形odce中，de=oc=3，ef=2df，df=de= oc=1，df的长不变，df=1；（3）cgd=60，cod=30，cd=ocsincod=oc=，od=occoscod=oc=，图中阴影部分的面积32cdod=26如图，oab中，aob=90，ao=1，bo=2以ao为x轴，bo为y轴建立平面直角坐标系，o为原点二次函数y=x2+bx+c的图象经过点a，b（1）求这个二次函数的解析式和

33、顶点d的坐标；（2）将oab绕点a顺时针旋转90后，点b落到点c的位置将上述二次函数图象沿y轴向上或向下平移后经过点c设平移后所得二次函数图象与y轴的交点为b1，顶点为d1点p在平移后的二次函数图象上，且满足pbb1的面积是pdd1面积的2倍，求点p的坐标【考点】二次函数综合题【分析】（1）由坐标系的画法可知a、b点的坐标，根据待定系数法可以求出二次函数的解析式，将二次函数变形为顶点式即可找出顶点的坐标；（2）由旋转的性质可以找出点c的坐标，将点c的横坐标代入原二次函数解析式判断c点在二次函数图象的上方还是下方，经判断点c在抛物线下方1个单位处，故抛物线需往下平移一个单位，由此可得出平移后的二

34、次函数的解析式与bb1和dd1的长度，设出p点坐标，由pbb1的面积是pdd1面积的2倍可得知p点到bb1距离为点p到dd1距离的2倍，由点到直线的距离可得出关于p点横坐标的一元一次方程，讨论后即可得出结论【解答】解：（1）ao=1，bo=2，点a的坐标为（1，0），点b的坐标为（0，2）二次函数y=x2+bx+c的图象经过点a，b，有，解得：故二次函数的解析式为y=x23x+2y=x23x+2=，顶点d的坐标为（，）（2）将oab绕点a顺时针旋转90后，点b落到点c的位置，点o落在o的位置，如图所示由旋转的特性可知：ao=1，oc=2，且ocx轴，aoy轴，点c的坐标为（3，1）令x=3，则

35、有y=3233+2=2，21，且21=1，二次函数图象要想过点c需沿y轴向下平移1个单位，bb1=1，dd1=1，y=1=x23x+1二次函数图象沿y轴平移，直线bb1的解析式为x=0，直线dd1的解析式为x=，即dd1的解析式为x=0设点p的坐标为（m，m23m+1），pbb1的面积是pdd1面积的2倍，点p到bb1距离为点p到dd1距离的2倍由点到直线的距离公式可知：|m|=2|m|，当m0时，有m=2（m+），解得：m=3（舍去）；当m时，有m=2（m），解得：m=1，此时p点的坐标为（1，1）；当m时，有m=2（m），解得：m=3，此时p点的坐标为（3，1）故满足条件的点p的坐标为（1

36、，1）或（3，1）27某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=x+150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10a40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为w外（元）（1）当x=1000时，y=140元/件，w内=57500元；（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；（3）当x为何值时，在国内销售的月利

37、润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值【考点】二次函数的应用【分析】（1）将x=1000代入函数关系式求得y，并根据等量关系“利润=销售额成本广告费”求得w内；（2）根据等量关系“利润=销售额成本广告费”“利润=销售额成本附加费”列出两个函数关系式；（3）对w内函数的函数关系式求得最大值，再求出w外的最大值并令二者相等求得a值【解答】解：（1）销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=x+150，当x=1000时，y=10+150=140，w内=x（y20）62500=100012062500=57500，故答案为：140，57500（2）根据题意得出：w内=x（y20）62500=x2+130x62500，w外=x2+x（3）当x=6500时，w内最大，在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，由题意得：，解得a1=30，a2=270（不合题意，舍去）所以 a=3028如图1，在abcd中，ahdc，垂足为h，ab=，ad=7，ah=现有两个动点e、f同时从点a出发，分别以每秒1个单位长度、每秒3个单位