基于索洛模型对我国经济增长分析

1、新常态背景下我国经济增速研究姓名：王喆 学号：405430214220 专业：应用经济学国民经济学摘要： 当前总的态势是经济增速持续下调，中国经济进入中高速增长的新常态，而新常态下要有新的发展模式，来确保经济增长的路径稳定。决定经济增长的两个直接因素是生产要素投入量的增长和全要素生产率的提高，索洛模型清晰而又简明地表达了这一思想。索洛模型可以说明储蓄、资本积累和经济增长之间的关系，有无可比拟的优点。本文基于实事中提出的问题，根据索洛模型对中国经济增长的可能性进行分析。最后得出结论：可通过提高全要素生产率，包括结构性减税、放开二胎、延迟退休等措施，来确保中国经济平稳增长。关键字：经济增长、索洛模

2、型、全要素生产率1 提高全要素生产率，促进我国经济稳速增长2007年中国经济增速在14%左右，2014年前三季度中国经济增速7.4%，中国经济增速已经连续7年放慢。新闻提出，在今年中国社科院举行的“中国经济新常态速度、结构与动力”国际研讨会上，提出“十三五”的潜在经济增速指标有望比“十二五”再下调约1百分点，约在6%-6.5%之间。目前，中国经济已经从高速增长转向中高速增长，而为了保证中国经济发展方式从规模速度型粗放增长转向质量效率型集约增长，经济结构从增量扩能为主转向调整存量、做优增量并存的深度调整，经济发展动力从传统增长点转向新的增长点，下一步必须加快落实深化改革措施，提高全要素生产率，使

3、经济增长稳定在合理区间，这可以从三个方面做起：一、结构性减税；二、放开二胎；三、延迟退休措施。中国经济目前进入中高速增长的新常态。认识、适应、引领新常态，是当今和今后一个时期我国经济发展的大逻辑。这里，新闻中提出的，全要素生产率是指，生产活动在一定时间内的效率，即总产量与全部要素投入量之比。全要素生产率的来源包括技术进步、组织创新、专业化和生产创新等。而潜在经济增速是在能源、资源、人力资源等条件下可以支撑的经济增速。 新闻中，陆旸认为，如果减税比例为五分之一，延长退休年龄五年，全要素增长率（tfp）将从1.4增长到1.6，这时候改革红利将减缓经济减速的趋势，此时，潜在增长率可达7.62%。结构

4、性减税可以提高居民在国民收入分配的比例，有利于居民收入水平提高，增加消费对经济的贡献率。而中国社科院近期发布的2015年经济蓝皮书指出，如果现在全面放开二胎生育政策，则从短期看，对经济不利，但是从长期看，可以对经济增速起到0.4-0.5个百分点的正效应。即如果全面放开二胎，到2050年中国经济增速为4.2%左右，否则只有3.8%左右。中国劳动年龄人口下降，支撑中国经济增长的低成本劳动力因素减弱，是经济持续放慢的推手之一。新常态下有新的发展模式。资本和劳动之间此消彼长、此强彼弱的关系，在市场经济中都存在。2 基础理论模型2.1 模型假设 这里我选择索洛模型进行分析。 1、该模型假设储蓄全部转化为

5、投资，即储蓄-投资转化率假设为1； 2、该模型假设投资的边际收益率递减，即投资的规模收益是常数； 3、该模型修正了哈罗德-多马模型的生产技术假设，采用了资本和劳动可替代的新古典科布-道格拉斯生产函数，从而解决了哈罗德-多马模型中经济增长率与人口增长率不能自发相等的问题。索洛模型假设储蓄全部转化为投资，即储蓄投资转化率假设为1；该模型假设投资的边际收益率递减，即投资的规模收益是常数；该模型修正了哈罗德多马模型的生产技术假设，采用了资本和劳动可替代的新古典科布道格拉斯生产函数，从而解决了哈罗德多马模型中经济增长率与人口增长率不能自发相等的问题。 因为在科布-道格拉斯生产函数中，劳动数量既定，随资本

6、存量的增加，资本的边际收益递减规律确保经济增长稳定在一个特定值上。该模型没有投资的预期，因此回避了有保证的经济增长率与实际经济增长率之间的不稳定，就此可得出结论：经济稳定增长。2.2 模型基本含义索洛增长模型表明的基本含义是：人均资本拥有量的变化率k*取决于人均储蓄率sf（k）和按照既定的资本劳动比配备每一新增长人口所需资本量nk之间的差额。索洛增长模型sf（k）=k*+nk还表明另一个含义。一个社会中的人均储蓄率sf（k）有两个用途：一是用于人均资本拥有量的增加量k*，即为每个人配备更多的资本装备，这被称作“资本的深化”；二是用于为每一新增人口提供平均的资本装备nk，这被称作“资本的广化”。

7、换句话说，经济中的全部储蓄转化为投资后，一部分用于提高人均资本拥有量（资本的深化），另一部分则用于为新增人口提供平均数量的资本装备（资本的广化）。图1 索洛模型如图1，横轴为人均资本拥有量k，纵轴为人均收入f（k）。集约生产函数曲线f（k）表明随着人均资本拥有量的增加而增加，人均产量即人均收入f（k）也相应增加。人均储蓄曲线sf(k)位于人均收入曲线f(k)的下方，因为储蓄只是收入的一部分。当人均资本拥有量k为ob，则此时的人均收入为bj，人均储蓄为bp，这部分人均储蓄一部分用于装备每一新增人口即资本广化的bg和一部分用于人均资本拥有量即资本深化的gp。这意味着k将提高，于是导致f(k)增加，

8、因此，b点将右移到a点。a点资本的深化等于0，全部的人均储蓄都被用于资本的广化，经济达到均衡。反之亦然。2.3 索洛模型经济增长是现代经济学探讨的核心问题。20世纪50年代，美国经济学家罗伯特索洛提出了发展经济学中著名的索洛经济增长模型，为研究经济增长提供了一个基本的理论分析工具。戴维罗默( 1996）指出，索洛模型是几乎所有增长问题研究的出发点，甚至于那些从根本上不同于索洛模型的理论通常也需在与索洛模型的比较中才能达到最好的理解。研究索洛模型的适用性，分析其在当代经济研突中的扩展应用，对于相关经济问题的研究有重要理论与实践意义。1928年美国数学家charles cobb和经济学家paul

9、dauglas提出生产函数的数学形式为：1937年，durand提出改进的c-d生产函数，取消+=1；1942年，tinbergen提出在生产函数中加入时间指数趋势项以测定技术进步；1957年，solow提出如下改进的c-d生产函数模型： （1）假设，其中y，k，l分别代表产出、资金投入量、劳动投入量，t为时间变量，分别代表资金和劳动的产出弹性,这里，且+可以大于1、小于1、等于1,即规模报酬递增、递减、不变。将(1)式记为：进而（1）式可表示为y= +k+l，其中y，k，l分别表示产出、资金、劳动的年平均增长率，/y，k /y，l/y，分别表示技术进步、资金、劳动对产出增长速度的贡献率。2.

10、4 模型评价1、无论从任何一点出发，经济向平衡增长路径收敛，在平衡增长路径上，每个变量的增长率都是常数。2、在其他外生变量相似的条件下，人均资本低的经济有更快的人均资本的提高，人均收入低的经济有更高的增长率。3、人均产出（y/l）的增长来源于人均资本存量和技术进步，但只有技术进步才能够导致人均产出的永久性增长。4、通过调节储蓄率可以实现人均最优消费和最优资本存量的“黄金律”增长。5、储蓄率的变化只会暂时性地影响增长率，而不会永久性地影响；储蓄率的显著变化对平衡增长路径上的产出变化只有较小的影响，且作用缓慢。3 我国经济增长实证研究利用1978年2004年的数据进行分析，以国内生产总值代替产出y

11、，以全社会固定资产投资代替资金投入量k，以就业人数代替劳动投入量l。为了保持数据的可比性，我们把国内生产总值经gdp平减指数处理，这样消除价格因素就可以得到真实的gdp。数据见表1。表1 1978年2004年我国生产函数模型样本数据 利用1978年2004年数据在eviews软件中运用最小二乘法对，进行回归得：lny=0.039233t+0.197835lnk+0.643901lnl，且项的零系数概率为0.000 1，项的零系数概率为0.000 5，项的零系数概率为0.000 0，它们均小于0.05。同时r2=0.997 049，调整后为r2=0.996 803，可以看出模型拟合度很高。拟合得

12、到我国经济的solow增长模型为：y=0.039 233+0.197 835k+0.643 901l，经计算y=9.423 9%，k=20.316 6%，l=2.485 5%，即我国国内生产总值、资金投入和劳动投入的年平均增长率分别为：9.423 9%，20.316 6%，2.485 5%。 可见，资金投入对我国经济增长的贡献率最大为42.650 4%，其次是技术进步贡献率为41.631 4%，劳动力投入对经济增长的贡献率较小为16.982 5%。我国是一个发展中国家，资金投入占据重要地位,它对我国经济增长具有巨大的推动作用。“科学技术是第一生产力”充分表明技术进步在推动社会发展中的重要作用，

13、对经济增长的贡献越来越大，成为经济增长的新亮点。劳动力投入贡献率较小可能与我国劳动力相对过剩，人均资本相对稀缺有关，还因为大部分劳动力集中在农村，影响劳动生产率的提高。由贡献率计算公式得1978年技术进步、资金投入和劳动投入的贡献率分别为： 同理，可得1979年2003年的年技术进步贡献率、资金投入贡献率、劳动投入贡献率。各年计算结果在spss中作图，如图1所示。图2 1979年2003年各年技术进步、资金投入、劳动投入贡献率曲线图由图2可见，1978年1987年和1990年2003年技术进步、劳动投入贡献率比较平缓，1989年左右各贡献率变化幅度较大。1978年2003年资金投入贡献率相对于

14、技术进步、劳动投入贡献率变化较大。总体来看，劳动投入贡献率要低于资金投入和技术进步贡献率。4 增加生产要素种类，调整我国经济增速索洛模型中生产函数中只有三个自变量，除时间t之外，其他两个自变量是作为生产要素投入量的资本投入和劳动投入。另外，索洛将生产要素的投入量理解为生产要素在生产中所提供的服务量。如果想要控制我国经济增速，使其保持在稳定区间，那么首先要增加生产要素种类。生产要素的种类及各种生产要素的重要程度，从根本上说是由生产方式决定的。第二次世界大战以来，随着生产力水平的提高，科学技术飞速发展，人力资本和知识资本在生产及其增长中的作用日益重要，在许多行业中，人力资本和知识资本的重要程度已超

15、过物质资本和简单劳动力，而且这种趋势还在强化。生产函数中生产要素的设置应体现这种实际情况的变化，也就是说，人力资本和知识资本应作为两个自变量而进入生产函数中。特别需要指出的是，虽然中国还只是一个人均gdp1000美元左右的发展中国家，但人力资本和知识资本在许多产业，特别是在技术水平较高的产业中，对生产及其增长具有重要的作用，整个经济增长越来越依赖于人力资本和知识资本的增长。因此，在研究中国经济增长时，也必须把人力资本和知识资本作为重要的生产要素而纳入考察的范围。还需要指出的是，尽管一国的制度、政策、文化和经济结构等因素对产出及其增长具有重要作用，但它们不是生产要素。这些因素一般是以间接的方式作

16、用于经济增长，而且它们难以度量，因此，不宜把它们作为总量生产函数中的自变量，而应该把它们作为影响要素投入或全要素生产率的重要因素加以分析。至此，我们有理由把物质资本、简单劳动力、人力资本、知识资本和时间作为生产函数的自变量。相对于索洛模型而言，这不仅是生产要素种类和生产函数中自变量的增加，更重要的是，这将使索洛模型得到实质性的改进。5 结论与政策建议增长理论的目的是解释持续增长。索洛模型说明了经济的这种持续增长必定来自技术进步，但技术进步来自哪里？索洛模型没有解释技术进步，相反把它作为外生变量给定，并显示了它在经济增长过程中是如何与其他变量相互作用。那么，结合新闻，利用索洛模型得到结构性减税；

17、放开二胎；延迟退休措施对经济增长的贡献率，反映结构性减税；放开二胎；延迟退休对我国经济增长的不同影响，得出我国经济保持长期稳定增长的源泉。如果减税比例为五分之一，延长退休年龄五年，全要素增长率（tfp）将从1.4增长到1.6，此时，潜在增长率可达7.62%。如果现在全面放开二胎生育政策，则从短期看，对经济不利，但是从长期看，可以对经济增速起到0.4-0.5个百分点的正效应。即如果全面放开二胎，到2050年中国经济增速为4.2%左右，否则只有3.8%左右。尽管90年代初超高速增长的局面已经很难再现，但是增长数字太高未必是好事，因为此时索洛模型方程中的各经济变量都处于顶端状态。考虑到中国的市场化程度仍不完善，经济改革仍在进行，金融环境刚摆脱初级阶段，过高的经济增长将意味着经济泡沫。所以，78%是比较现实和踏实的，可当作经济增长的“警戒线”。参考文献1韩立杰,于海滨,刘喜波.基于索洛模型对我国经济增长的实证分析j.北方工业大学学报,2007(3):62-64.2罗默.高级宏观经济学,北京:商务印书馆.1999.3舒元,徐现祥.