实数典型考点与例题

1、实数典型考点与例题考点1.实数概念例1. 下列各数中，哪些互为相反数？哪些互为倒数？哪些互为负倒数？3, 1， 3， 03， 31， 1 +， 3互为相反数： 互为倒数： 互为负倒数： 练习：(1),b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是2.求+4m-3cd的值.(2)若有理数等于它的相反数,有理数等于它的倒数,求的值.考点2.实数的运算例2. 计算:（2）2()2| 21996(-)1995|练习: 1. 0.31（ ）24331（3）02. 考点3.绝对值的概念、性质例3.(1)若 .(2)已知:表示与的差是: .(3)若,则与的关系是( )a.都是0 b.相等 c.互为相反数 d.相

2、等或互为相反数（4）练习:1.若其结果是?2. 对于每个非零有理数式子的所有可能的值有?考点4.数轴例4.(1)数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画出一条长2000cm的线段ab,则线段ab盖住的整点共有的个数为( ) a.1998或1999 b.1999或2000 c.2000或2001 d.2001或2002(2)实数、在数轴上的对应点如图所示，其中试化简：2练习：已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图（1）比较ab与a+b的大小（2）化简|ba|+|a+b|考点5.非负性（利用）例5.已知等腰三角形一边长为，一边长，且（2）2920 .求它的周长.练

3、习：已知，求的值.考点6.科学记数法例6.(1)54810精确到百位的近似值是 ，该近似值有 位有效数字.地球到月球的距离用四舍五入法得到38万km,其精确值的范围是 .(2)我国国民生产总值达到11.69万亿元,人民生活总体达到小康水平,其中11.69亿元用科学记数法表示应为( )a. b. c. d.练习:2006年是我国公民义务植树运动开展25周年,25年来我市累计植树154000000株,这个数字可以用科学记数法表示位 株.考点7.实数应用题例7.(1)检修小组从a地出发，在东西路上检修线路.如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中行驶记录如下(单位:km): -4,+7,-9,+8

4、,+6,-4,-3(1)求收工时距a地多远? (2)若每千米耗油0.3l,问从出发到收工共耗油多少升? (2)小丽想用一块面积为400cm2正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积位300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2，不知能否裁出来，正在发愁.小明见了说“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”,你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?(3)已知某商品价格逐年下降,到第四年销售价已经变成原来的80%.假设每年下降的百分比是一样的,试求该商品每年下降的百分比(已知,结果精确到0.1%).考点8.技巧性实数运算（1） （2） 例8计算：（1）（2）（3）练习：（1） （2）考点9.实数规律,探索性问题例9.(1)观察下列数2,5,10,26,37,50,根据规律其中 . (2)观察下面三行数 -3,9,-27,81,-243,729, 0,12,-24,84,-240,732, -1,3,-9,27,-81,243, (a)第行数按什么规律排列?(b)第行数与第行数分别有什么关系?(c)取每行数的第10个数,计算这三个数的和.(2)已知:若(都是正整数),则的最小值是 . (3)由猜想= . (4)观察下列式子:,请根据上述规