知识点整式的加减—化简求值解答题

1、.解答题1.化简求值：(2x2y-4xy2) - (- 3xy2+x2y),其中 x= - 1, y=2 . 已知 a=x2- xy+y2, b= - x2+2xy+y 2,求：当 x=2010 , y= 1 时，a+b 的值.考点：整式的加减一化简求值。分析：先做整式的加减，去括号后合并同类项，去括号时要注意符号的变化；然后再代入未知数的值进行计算，这 样计算起来比较方便.解答：解： 原式=2x2y - 4xy 2+3xy2 - x2y,=x y - xy ,当 x= - 1, y=2 时,原式=(-1) 2凌(1) 22=2+4 ,二6； a+b= (x2xy+y2) + ( x2+2xy

2、+y 2),=x xy+y - x +2xy+y ,=xy+2y ,当 x=2010 , y= - 1 时，原式二2010x(- 1) +2x (t) 2,=-2010+2,做题时要之注意符号问题，题目比较基础,二-2008 .点评：此题主要考查了去括号，合并同类项和有理数的计算的综合运用,难度不大.2.先化简，再求值：(1) (ab _+ab+5ab，其中 a=-6, b二一1(2) - (一2(- j ),其中 x= t , y= - 2考点：整式的加减一化简求值。专题：计算题。分析：(1) (2)两式都应先去括号，再合并同类项，将整式化为最简后再把a、b、x、y的值代入即可.解答：解：(

3、1)原式=5a2b2ab2+2ab5a2bab+5ab2=3ab2+ab,当b=-j时，-w原式=3x(-6)4+(- 6) x(-a)，42_ 9 6=一二+:，2 23二2，(2)原式=_2xy+y_3 2 _ 82=1 ,丁 当 x= 1, y= 2 时，原式=- x ( - 1) x( - 2) + m,2 32+2_ _ 11-6点评：本题考查了整式的化简.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点.3.化简求值：(1) ( x +5+4x ) + (xx - 4+2x ),其中 x= 2(2) 2a2b+2ab2-2 (a2b-2ab2),其中 a=2, b=

4、3.考点：整式的加减一化简求值。专题：计算题。分析：(1)先去小括号，再合并，最后把 x的值代入计算；(2)先去小括号，再去中括号，最后合并，再把a、b的值代入计算.解答：解：(1)原式二x2+x+4x+xx 4+2x2=x2+9x+1 ,当 x= - 2 时，原式=(-2)- 9切+1= - 13;(2)原式=2a2b+2ab2- 2a2b+4ab2=2a2b+2ab2_ 2a2b+4ab2=6ab2,当 a=2, b=3 时，原式=6 2 32=108.点评：本题考查了整式的化简求值.解题的关键是去括号、合并同类项.4.先化简，再求值：x2+ ( - x2+3xy+2y 2) - (x2-

5、xy+2y2),其中 x=1 , y=3.考点：整式的加减一化简求值。专题：计算题。分析：先将原式去括号、合并同类项，再把 x=1 , y=3代入化简后的式子，计算即可.解答： 解：原式=x2+ ( x2+3xy+2y 2) (x2xy+2y2) =x2x2+3xy+2y2 x2+xy 2y2=4xy x2, 当 x=1 , y=3 时,原式=4xy - x2=4 m x3 - 1=11?点评：本题考查了整式的化简求值.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点.x.先化简，再求值：2 (3x2y-xy) -3( - xy+2x2y) - (- xy2),其中 x=, y

6、= - 3.4考点：整式的加减一化简求值。分析：先利用乘法分配律，把括号前面的系数乘进括号内，再去括号后合并同类项，进行化简，最后把x的值和y的值代入化简后的式子进行计算，就可以求值.解答：解：原式=(6x2y2xy) 一 ( 3xy+6x2y) 一 ( xy2),=6x y 2xy+3xy 6x y+xy ,=xy+xy ,当 x= y= 3 时，原式=3乂( - 3) +4乂( - 3 ) 4442点评：此题主要考查了去括号的方法和合并同类项在整式的计算中的应用，做题过程中，要注意变号.6 .化简求值：(2x-3y-4xy) - ( x - 4y+2xy ),其中 x+y=x , xy=

7、- 3.考点：整式的加减 一化简求值；合并同类项。专题：计算题。分析：先把原式去括号，再合并同类项，然后再把 x+y、xy得知代入即可.解答： 解：(2x 3y 4xy) ( x 4y+2xy ) =2x - 3y - 4xy x+4y 2xy=x+y 6xy,当 x+y=x , xy= - 3 时，原式=5-6x( -3) =5+18=23 .点评：本题考查了整式的化简求值以及合并同类项，解题的关键是把原式化为最简后，再代值计算.7 .化简与求值：(1)化简：(3a2b+ab2) - ( ab2-3ba2)；(2)求工x 2 (x- -y2) + ( - x+y2)的值，其中：x= - 2,

8、 y=.232 33考点：整式的加减一化简求值；整式的加减。专题：计算题。分析：(1)先去括号，然后合并同类项得出最简整式.(2)先去括号，然后合并同类项得出最简整式，然后将x和y的值代入可得出答案.解答：解：(1)原式=3a2b+ab2 ab2+3b 02,=6 a b.(2) =x - 2x+y2- x+y2,232 3=3x+y ,当 x= 2, y= 2 时，原式=3x(2) + ( ) =6- .339点评：本题考查整式的化简求值，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技 能的掌握两个方面，也是一个常考的题材.8 .已知：|a+2|+ (b-2) 2=0

9、,求代数式(3a2b2ab) ( a2b 2ab)的值.考点：整式的加减一化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方。专题：计算题。分析：已知等式|a+2|+ (b-2) 2=0,可求a、b的值，再将代数式先去括号，再合并同类项后可得最简，代入a和b的值即可得出答案.解答：解：由已知 |a+2|+ (b-2) 2=0,得 a=-2, b=2,(- 3a2b 2ab) - ( a2b - 2ab)=-3a b - 2ab - a b+2ab=4a b,当 a= - 2, b=2 时，原式二4x ( 2) 2= 32.点评：本题考查整式的化简求值及非负数的性质，有一定的难度，注意掌握几个

10、非负数的和为0,只有这几个非负数都为0,此类题目一定要先化简再求值.9 .化简求值：(-2ab+3a) - 2 (2a-b) +2ab,其中 a=- 2, b=3.考点：整式的加减一化简求值。专题：计算题。分析：本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把 x的值代入即可，注意去括号时，括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号，合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变.解答：解：当a=-2, b=3时，原式=-2ab+3a- 4a+2b+2ab=a+2b=-(-2) +23=8点评：本题考查了合并同类项法则，化简求值题一定要先化简，再代值计算.10 . (1)计算

11、：*14+ *乂12+6 ；3 o(2)化简求值(一 4 j+2x - 8) -(口工一 1),其中一考点：整式的加减一化简求值；有理数的混合运算。分析：(1)根据整式的混合运算，塞的运算性质及运算顺序可解.(2)根据整式的花间运算先将其化简，然后再将x的值代入求值.解答：解：(1)原式=-1+工m2.66=- 1 + 3= 一.3(2)化简得：原式=-x2+.1x - 2 - x+1 =-x解答：解：2 (a2b+ab2) 3 (a2b3) - 2ab2- 1 =2a2b+2ab2 - 3a2b+9 2ab2 - 1,=-a b+8 ,当 a= - 2, b=2 时，原式=-(2) 2 2+

12、8=0.- 1再将x=-1代入上式得: 2-x2- 1=- ( -1) 2-1 2, 1 1= - 14_ 5=1点评：考查了化简求值和有理数的混合运算是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技 能的掌握两个方面，也是一个常考的题材.11 .先化简代数式，再求值：2 (a2b+ab2) - 2 (a2b-1)- 2ab2t+a2b,其中 - 2，b=2考点：整式的加减一化简求值。分析：首先根据整式加减步骤，即一去括号，二合并，进行计算化简，再进一步代值计算.解答：解：原式=2a2b+2ab2 2a2b+22ab2 1+a2b=a2b+1 ,当 a= 2, b=2 时)贝f原

13、式=4 e=11.点评：本题考查了整式的化简.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点.题目比 较简单，解题时要注意细心.31.先化简，再求值：x2+ ( - x2+3xy+2y 2) - ( x2-xy+2y2),其中 x=1 , y=3.考点：整式的加减一化简求值。专题：计算题。分析：先将原式去括号、合并同类项，再把 x=1 , y=3代入化简后的式子，计算即可.解答： 解：原式=x2+ ( x2+3xy+2y 2) (x2xy+2y2) =x2x2+3xy+2y2 x2+xy 2y2=4xy x2, 当 x=1 , y=3 时,原式=4xy - x2=4 m x3

14、 - 1=11?点评：本题考查了整式的化简求值.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点.32.先化简，再求值：3x+6x2- 3 (wx2+x),其中 x= -5.3考点：整式的加减一化简求值。专题：计算题。分析：本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把x的值代入即可，注意去括号时,如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变.解答：解：3x+6x2 - 3 (zx2+x),=3x+6x 2 - 2x2 - 3x,=4x2,当 x= - 5 时，原式=4x(- 5) 2=4 25,=100.故

15、答案为：100.点评：本题考查了合并同类项法则，化简求值题一定要先化简，再代值计算，比较简单.33.先化简，再求值：3x2y - 2xy - 2 (xy - -x2y) +x2y2,其中 x=2 , y= - 3.2考点：整式的加减一化简求值。专题：计算题。分析：本题主要考查整式的化简(去括号、合并同类项) ，将整式化为最简式，然后把x、y的值代入即可.解答：解：原式=3x2y- 2xy 2xy+3x2y+x2y2,=3x y 2xy+2xy - 3x y - x y ,=-x2y2,当 x=2 , y= - 3 时，原式=- 22x ( - 3) 2=-36.点评：本题考查了整式的化简.整式

16、的加减运算实际上就是去括号、合并同类项.34 .先化简再求值：(x2+2x) - 3 (x-1),其中x= - 1 .考点：整式的加减一化简求值。分析：首先根据整式的加减运算法则化简原式，然后将 x=-1代入化简后的式子，即可求得答案.解答：解：(x2+2x) - 3 (x-1) =x2+2x - 3x+3=x2 - x+3 ,当 x= - 1 时，原式=(-1) 2 - (-1) +3=1+1+3=5 .点评：此题考查了整式加减运算与化简求值.此题比较简单，解题的关键是注意细心，注意先化简再求值.35 .已知 a= - 2, b=- 3, c=1 ,求代数式 3a2b- 2 (a2b a2c

17、) ( 2abc a2b) abc 的值.考点：整式的加减一化简求值。专题：计算题。分析：先将原式去括号、合并同类项，再把 a=-2, b=-3, c=1代入化简后的式子，计算即可.解答：解：原式=3a2b- 2a2b+2a2c- 2abc+a2b abc=2a2b+2a2c- 3abc,当 a= - 2, b= - 3, c=1 时，原式=24x(-3) +2xm-3x( -2) x( -3) m= - 24+8 t8= - 34.点评：本题考查了整式的化简求值.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点.36 .已知 m、x、y 满足 2 (x+3) 2+|m|=0,

18、-7ay1b2与 5a3b2是同类项，求代数式 2x2 - 6yj+3 (厂名 2) = -6y+4x2;当 x=2 , y= - 1,原式= -6x(-1) +4 22=22 .点评：本题考查了整式的化简求值.整式的加减运算实际上就是去括号、 握. - m (x-9y2) - 3 (x2-3xy+2y2)的值.考点：整式的加减一化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；同类项。专题：计算题。分析：先根据，利用非负数的性质， 可得x+3=0 , |m|=0,易求x、m,再根据，结合同类项的定义，可得y+1=3 , 易求v,再把m=0代入所求代数式，并对代数式去括号、合并化简，最后再

19、把x、y的值代入化简后的式子计算即可.解答：解：2 (x+3) 2+|m|=0, . -x+3=0, |m|=0, x= - 3, m=0,- 7ay+1b2与 5a3b2 是同类项， y+1=3 ,y=2,2x2- 6y2 - m (x-9y2) - 3 (x2-3xy+2y2) =2x2 - 6y2 - 3x2+9xy - 6y2= - x2- 12y2+9xy , 当 x= - 3, y=2 时,原式=-(3) 2-12x22+9x ( 3) 2=- 111.点评：本题考查了非负数的性质、同类项、整式的化简求值.解题的关键是灵活掌握同类项、绝对值的概念，并掌 握去括号法则.37. 3考点

20、： 专题： 分析： 解答:3(x+y) - 2 (x-y) +2,其中 x= - 1, y=%*整式的加减一化简求值。计算题。x和y的值代入可得出答案.化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉先去括号，然后合并同类项得出最简整式，然后将解：原式=3x+3y - 2x+2y+2=x+5y ,当 x= - 1, y=2时，4原式 =x+5y= - 1+5 也=豆.4 4点评：本题考查整式的化简求值，本题考查整式的化简求值, 及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材.38 . (1)化简：(3x?-2x+1) + (5 - 2x2- 7x);(2)先化简，再求值：6 k(y

21、-2算2),其中x=2, y= - 1.3考点：整式的加减一化简求值。专题：计算题。分析：(1)本题应对整式去括号，合并同类项，将整式化为最简式；(2)本题应对整式去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把 x, y的值代入即可;解答：解：(1) (3x2 2x+1) + (5 2x27x),=3x2 2x+1+5 - 2x2- 7x,合并同类项，比较简单，同学们应重点掌=x2- 9x+6 ;39 .化简求值：4a2-a2+ (2a2-3a) - 2 (a2-,其中 a=-l2a2考点：整式的加减一化简求值。专题：计算题。分析：先将原式去括号、合并同类项，再把 a=-工代入化简后的式子，计算

22、即可.2解答：解：原式=4a2+a2 2a2+3a+2a2 3a=5a2,当 a= - 时，原式=5x(-3) 2=3.224点评：本题考查了整式的化简求值.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点.40 .计算或化简(1) ( 3) + ( 4) ( +11) ( 19);-j .x ( -3)；9(3)2 _3 t2义)x (-60) 15(4) 3 (2xy - y) - 2xy;(5) (5a2-3b2) + (a2+b2) - (5a2+3b2),其中 a=t, b=1.考点：整式的加减 一化简求值；有理数的混合运算；整式的加减。分析：(1)首先去括号，然后根

23、据有理数的混合运算法则计算即可,(2)首先进行乘方运算、把除法转化为乘法，再进行乘法运算即可，(3)依据乘法分配原则进行乘法运算、去掉括号，然后在进行加减计算即可,(4)首先根据乘法分配原则进行乘法运算、去掉括号，然后合并同类项即可,a、b的值代入计算即可.(5)首先根据去括号法则去掉括号，然后寻找同类项，合并同类项，最后把解答：解：(1)原式=-34 11 + 19 =-18+19=1 ，(2)原式=-1jx(- 3)9= -19x(- 3)二27,(3)原式=-2x60+。40+-1 6031215=-40+5+16= 19,(4)原式=6xy - 3y- 2xy=4xy 3y,(5) .

24、原式=5a2 3b2+a2+b2 5a2 3b2 =5a2+a2 - 5a2- 3b2+b2- 3b2 =a2- 5b2.当 a= - 1, b=1 时，原式二a2-5b2=1 - 5= - 4.点评：本题主要考查有理数的混合运算、整式的混合运算即化简求值，解题关键在于正确的对整式进行化简，正确 地去括号、合并同类项.41.先化简，再求值：已知：|m2|+(n+1) 2=0,求2 (mn 3m2) m25 (mn m2) +2mn的值.考点：整式的加减一化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方。分析：要求式子的值，首先把式子进行化简，然后再求出m和n的值，把其代入即可；|m- 2|

25、+ (n+1) 2=0,互为相反数的和为零，所以|m-2|和(n+1) 2互为相反数关系，由此可得 m和n的值.解答：解：|m 2|+ (n+1) 2=0,m - 2=0, n+1=0 ,解得 m=2 , n= - 1,-2 (mn - 3m2) - m2 - 5 (mn - m2) +2mn, =-2mn+6m2- ( m2 - 5mn+5m 2+2mn),=2mn+6m _ m +5mn - 5m 2mn, =mn,当 m=2, n= 1 时，原式=2x( 1) = - 2.点评：此题主要考查了有理数的绝对值和有理数的乘方的综合运用，并考查了整式的计算，综合能力较强.42 .先化简，再求值

26、： x- 2 (x+2y) +3 (2y-x),其中 x= - 2, y=1 .考点：整式的加减一化简求值。专题：常规题型。分析：本题应对方程去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x、y的值代入即可.解答：解：x-2 (x+2y) +3 (2y-x),=x - 2x - 4y+6y 3x,=-4x+2y ,当 x= 2, y=1 时，原式=4x+2y= 4x( 2) +2m=10.点评：本题考查了整式的化简.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项.注意要先化简，再把给定的字母 的值代入计算，不能直接代入整式计算.43 . 5a - a2+ (5a2 - 3a) - 6 (a - a)

27、,考点：整式的加减一化简求值。专题：计算题。分析：先将原式去括号、合并同类项，再把解答：解：原式=5a a2 (5a23a) +6=5a- a 5a +3a+6a 6a,=2a,当a二一3时，2a=-a代入化简后的式子，计算即可.2(a a),原式=2a= 2乂(1 工)= -1.2点评：本题考查了整式的化简求值.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点.44 .你来细心算一算：(1) - 3 - ( - 6) + (- 4)(2sj z :三(3- -(4) 24+3x( 1) 2010+100+( 5) 2(5) (3a+2b) - 2 (a-4b)(6)先化简再求

28、值：(2x2-5xy) - 3 (x2-y2) +x2- 3y2,其中 x= - 3,3考点：整式的加减 一化简求值；有理数的混合运算；整式的加减。专题：计算题。分析：(1)先去括号，再根据有理数的加减混合运算法则计算；(2)先算乘法，后算加法；(3)先去括号，后算乘除，最后计算加减；(4)先算乘方，后算乘除，最后计算加减；(5)先去括号，然后合并同类项；(6)先将原式化为最简式，然后代入求值.解答：解：(1)原式=-3-6+4=-9+4=-5;(2)原式二-理-现7724+40=764=；(3)原式=36+6 q6=36+1二37；(4)原式二-16+3x1+10025=-16+3+4二-9

29、 ；(5)原式=3a+2b - 2a+8b=a+10b;(6) (2x2-5xy) - 3(x2-y2) +x2-3y2=2x2-5xy - 3x2+3y2+x2-3y2= - 5xy,当x= - 3,火工时，y 3原式二-5x(-3) &3=5.点评：本题综合考查了整式的加减、整式的加减-化简求值及有理数的混合运算，是比较基础的题目，只要多一份 细心，就会多一分收获的.45 .化简求值：2 (a2+ab2) - 2 (a2b-1) - 2ab2+a - 2,其中 a= - 2, b=2.考点：整式的加减一化简求值。专题：计算题。分析：先将原式去括号、合并同类项，再把a=-2, b=2代入化简

30、后的式子，计算即可.解答：解：原式=2a2+2ab2 2a2b+2 2ab2+a - 2=2a2 2a2b+a,当 a= - 2, b=2 时，原式=2 4-2 4 2+ (2) =-10.点评：本题考查了整式的化简求值.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点.46 .化简求值 (4a 5b) 2 (a b),其中 a= - 1, b=2 8m2+4m2m (2m2 7m)(其中 m= - a)2考点：整式的加减一化简求值。专题：应用题。分析：首先应对方程去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把a、b的值代入即可，首先对原式进行化简，然后把给定的值代入求值.解答：

31、解：原式=4a-5b- 2a+2b=2a-3b, a= - 1, b= - 2,原式=-2+6=4 , 原式=8m2+4m2-m - 2m2+7m=i0m 2+6m , m= ,2点评：本题主要考查了方程化简的一般步骤以及代值求解，难度适中.47 .先化简，再求值：2 (x y+xy) - 3 ( x y - xy) - 4x y,其中 x=1 , y= - 1.考点：整式的加减一化简求值。专题：计算题。分析：先将原式去括号、合并同类项，再把 x=1 , y= - 1代入化简后的式子，计算即可.解答： 解：原式=2x2y+2xy - 3x2y+3xy - 4x2y= - 5x2y+5xy ,

32、当 x=1 , y= - 1 时，原式二-5m2x(- 1) +5m x( - 1) =0.点评：本题考查了整式的化简求值.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点.48 .先化简，再求值：a- 2 (2a+b) +3 (a-b),其中&国3，b= - 2.2011考点：整式的加减 一化简求值；合并同类项；去括号与添括号。专题：计算题。分析：先去括号，然后合并同类项得出最简整式，继而再将 a和b的值代入即可得出答案.解答：解：原式=a-4a- 2b+3a - 3b= - 5b,当 a=-, b=- 2 时，原式=5x(1) =10.2011点评：此题考查了整式的加减及化

33、简求值的知识，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的 理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材.49 .先化简再求值：3x2y-2xy2-4 (xy-x2y) +xy+3xy 2,其中 x=3 , y= t .考点：整式的加减一化简求值。专题：计算题。分析：先把原式去括号，再合并同类项，化为最简后再把x、y的值代入即可.解答：解：原式=3x2y- 2xy2 2xy+3x 2y+xy+3xy 2=3x2y - 2xy2+xy 3x2y+3xy 2=xy2+xy ,把 x=3 , y= - 1 代入得：原式=xy2+xy=0 .点评：本题考查了整式的加减化简求值，化简求

34、值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及 运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材.50 .若单项式与2xmy3是同类项，化简求值：(m+3n - 3mn) -2( - 2m-n+mn)考点：整式的加减 一化简求值；同类项。专题：计算题。分析：根据同类项相同字母的指数相同可求出m和n的值，然后化要求的整式为最简，再将 m和n的值代入即可.解答：解：由题意得：m=2, n=3,(m+3n 3mn) 2( 2mn+mn)=m+3n 3mn+4m+2n 2mn,=5m+5n 5mn,将m=2, n=3代入得：原式=5m+5n - 5mn=0.点评：本题考查了整式的化简和同类项的知识.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点.51 .化简求值：(2x 3y 4xy) ( x 4y+2xy )，其中 x+y=5 , xy= 3.考点：整式的加减 一化简求值；合并同类项。专题：计算题。分析：先把原式去括号，再合并同类项，然后再把x+y、xy得知代入即可.解答： 解：(2x 3y 4xy) ( x 4y+2xy ) =2x - 3y - 4xy x+4y 2xy=x+y 6xy,当 x+y=5 , xy= - 3 时，原式=5-6x( -3) =5+18=23 .点评：本题考查了