上海初二函数部分期末复习试题集(历年中考真题汇总全国通用)

1、数学：八年级（下）期末复习：函数及其图像知识网络：函数名称一次函数反比例函数解析式图像直线双曲线性质 b0b=0（正比例函数）双曲线的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内y随x的增大而减小k0直线经过第一、二、三象限（b0）或第一、三、四象限（b0），y随x的增大而增大直线经过原点和第一、三象限，y随x的增大而增大k0直线经过第一、二、四象限（b0）或第二、三、四象限（b0），y随x的增大而减小直线经过原点和第二、四象限，y随x的增大而减小双曲线的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内y随x的增大而增大一基础部分填空题1在平面直角坐标系，已知点a（0，2），b（，0），c（0，-2）

2、，d（，0），则以这四个点为顶点的四边形abcd是_形。2将直线y=2x-4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是_ 3直线：与直线在同一平面直角坐标系的图像如 图1-1 图1-1所示，则关于x的不等式的解集为_ 4如图1-2，直线：与x轴y轴分别相交于点a、b，aob与acb关于直线对称，则点c的坐标为_5一次函数y=kx+b的图像如图1-3所示，当y0时，x的取值范围是_6如图1-4（a），在直角梯形abcd，动点p从点b出发，沿bc、cd运动至点d停止，设点p运动的路程为x，abp的面积为y，如果y关于x的函数图像如图1-4（b）所示，则bcd的面积是_ 图1-2 图1-3 图1-4（a

3、） 图1-4（b） 7在平面直角坐标系xoy，直线y=x向上平移一个单位长度得到直线，直线与反比例函数图像的一个交点为a（a，2），则k的值等于_ 8若函数与的图像的交点位于第二象限，则b的取值范围是_9将一次函数y=2x+4的图像向右平移_个单位所得到的图像与两坐标轴所围成的三角形面积为110如图1-5，点a、c是双曲线位于第一象限内一支上的两点，点b、d是x轴上的两点，且oab与bcd都是等边三角形，则oab与bcd的面积之比是_ 图1-511如图1-6，已知直线，点坐标为（1,0），过点作x轴的垂线交直线于点，以原点o为圆心，o长为半径画弧交x轴于点；再过点作x轴的垂线交直线于点，以原点

4、o为圆心，o长为半径画弧交x轴于点，。，按此做法进行下去，点的坐标为_ 图1-612如图1-7，直线与y轴交于点a，与双曲线在第一象限交于b、c两点，且abac=4，则k=_ 13如图1-8，一次函数的图像分别交x轴、y轴于点a、b，p为ab上一点，且pc为aob的位线，pc的延长线交反比例函数（k0）的图像于点q，soqc=15，则k的值和q点的坐标分别为_；_ 14如图1-9，在第一象限内点，点p（2,3）、m（a，2）是双曲线（k0）上的两点，pax轴于点a，mbx轴于点b，pa与om交于点c，则oac的面积为_ 图1-7 图1-8 图1-9选择题1如图2-1，点a的坐标是（2,2），若

5、点p在x轴上，且apo是等腰三角形，则点p的坐标不可能是（ ）a（4,0） b（1,0） c（，0） d（2,0） 2已知四条直线y=kx-3,y=-1,y=3和x=1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（ ） 图2-1 a1或-2 b2或-1 c3 d4 3已知反比例函数，下列结论不正确的是（ ）a图像经过点（1,1） b图像在第一、三象限 c当x1时，0y1 d当x0时，y随着x的增大而增大4如图2-2，已知菱形oabc，点c在x轴上，直线y=x经过点a，菱形oabc的面积是，若反比例函数的图像经过点b，则此反比例函数表达式为（ ）a b c d 5如图2-3，双曲线（k0）经过矩形oa

6、bc的边bc的点e，交ab于点d，若梯形odbc的面积为3，则双曲线的解析式为（ ）a b c d6如图2-4，已知梯形abco的底边ao在x轴上，bcao，abao，过点c的双曲线交ob于点d，且od:db=1：2，若obc的面积等于3，则k（ ）a等于2 b等于 c等于 d无法确定 图2-2 图2-3 图2-47如图2-5，已知一次函数的图像上有两点a、b，a点的横坐标为2，b点的横坐标为a（0a4且a2），过点a、b分别作x的垂线，垂足为c、d，aoc、bod的面积分别为、，则、的大小关系是（ ）a b= c d无法确定 图2-58在一次函数的图像上有一点a，将点a沿该直线移动到点b处，

7、若点b的横坐标减去点a的横坐标的差为2，则点b的纵坐标减去点a的纵坐标的差为（ ） a1 b-1 c4 d-4 9如图2-6，直线y=kx(k0）与双曲线交于a（）、b（）两点，则的值为（ ）a-5 b-10 c5 d1010如图2-7，直线与双曲线c在第一象限相交于a、b两点，则阴影部分（包括边界）横、纵坐标都是整数的点（俗称格点）有（ ）个。a4 b5 c6 d811如图2-8所示，点a是双曲线（x0）上的动点，过点a作acy轴，垂足为点c，作ac的垂直平分线交双曲线于点b，交x轴于点d，当点a在双曲线上从左到右运动时，四边形abcd的面积（ ）a逐渐变小 b由大变小再由小变大 c由小变大

8、再由大变小 d不变 图2-6 图2-7 图2-8二能力提高1如图3-1，在平面直角坐标系，已知点b（4,2），bax轴于点a（1）求tanboa的值；（2）将点b绕原点按逆时针方向旋转90后记作点c，求点c的坐标；（3）将oab平移到，点a的对应点是，点b的对应点是的坐标为（2，-2），在坐标系做出，并写出点、的坐标。 2在平面直角坐标系，一次函数的图像与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形。例如：图3-2的一次函数的图像与x、y轴分别交于点a、b，则oab为此函数的坐标三角形。（1）求函数的坐标三角形的三条变长；（2）若函数（b为常数）的坐标三角形周长为16，求此三角形面积。 3如

9、图3-3，直线与双曲线相交于点a（2,1）、b两点（1）求m及k的值；（2）不解关于x、y的方程组 直接写出点b的坐标； （3）直线经过点b吗？请说明理由。 4已知y+5与3x+4成正比例，且x=1时,y=2（1）求y与x之间的函数关系式；（2）求当x=1时的函数值；（3）如果y的取值为0y5，求x的取值范围；（4）若点p在图像上，且到y轴的距离为2，求满足条件的点p的坐标。5如图，正比例函数的图像与反比例函数（k0）在第一象限的图像交于a点，过点a作x轴的垂线，垂足为m，已知oam的面积为1（1）求反比例函数的解析式（2）如果点b为反比例函数在第一象限图像上的点（点a与点b不重合），且b点的

10、横坐标为1，在x轴上求一点p，使pa+pb最小6如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点p，点p在第一象限，pax轴于点a，pby轴于点b。一次函数的图像分别交x轴y轴于点c、d，且pbd的面积为4，oa=2oc（1）求点d的坐标（2）求一次函数与反比例函数的解析式（3）根据图像写出当x0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围7已知：如图，一次函数的图像与x轴负半轴交于点b，与反比例函数的图像交于点a（1，n），若abo的面积为，求一次函数的解析式。 8如图，正比例函数的图像与x轴正方向所成的夹角为度，若它与反比例函数的图像分别教育第一、第三象限的点b和点d。（1）若已知点a（-

11、m,0），c（m，0），不论m取何值，四边形abcd的形状一定是_。（2）若已知点a（-m,0），c（m，0），当点b坐标为（p,1）时四边形abcd是矩形，则p=_m=_（3）若点p的坐标为（p,1）时，要使四边形abcd是菱形，则ac所在的直线解析式是_9已知：如图，在直角坐标平面，点a在x轴的负半轴上，直线经过点a，与y轴相交于点m，点b是点a关于原点的对称点，过点b的直线bcx轴，交直线于点c，如果mao=60（1）求这条直线的表达式（2）将abc绕点c旋转，使点a落到x轴上另一点d处，此时点b落到点e处，求点e的坐标10小刚上午7:30从家里出发步行上学，途径少年宫时走了1200步，

12、用时10分钟，达到学校的时间是7:55，为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步（1）小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？（2）下午4:00，小刚从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学的原路回家，在未到少年宫300米处与同学玩了半小时后，赶紧以110米/分的速度回家，途没有再停留，问：小刚到家的时间是下午几时？小刚回家过程，离家的路程s（米）与时间t（分）之间的函数关系如图。请写出b点的坐标，并求出线段cd所在直线的函数解析式 11如图，直线与x轴交于点a，又b是该直线上一点，满足

13、ob=oa，（1）求点b的坐标（2）若c是直线上另外一点（与a点不重合），满足ab=bc，且四边形obcd是平行四边形，试画出符合要求的大致图形，并求出点d的坐标 12如图，在平面直角坐标系，点a坐标为（12,0），点b坐标为（6,8），点c为ob的点，点d从点o出发，沿oab的三边按逆时针方向以2个单位长度/秒的速度运动一周（1）求点c坐标以及点d运动85秒时所在位置的坐标（2）设点d的运动时间为t秒，试用含t的代数式表示ocd 的面积s，并指出t为何值时s最大13如图，在平面直角坐标系，直线：分别交x轴y轴于点a、b，将aob绕点o顺时针旋转90后得到（1）求直线的解析式（2）若直线与直线

14、相交于点c，求的面积14在直角梯形oabc，cboa，coa=90，cb=3，oa=6，ba=，分别以oa、oc边所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系（1）求点b的坐标（2）已知d、e分别为线段oc、ob上的点，od=5，oe=2eb，直线de交x轴于点f，求直线de的解析式（3）点m是（2）直线de上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一个点n，使以o、d、m、n为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点n的坐标；若不存在，请说明理由。15如图，一次函数的图像与x轴相交于点a（，0），与y轴相交于点b，（1）求点b的坐标及 abo的度数（2）如果点c的坐标为（0,3），四边形ab

15、cd是直角梯形，求点d的坐标 16定义p,q为一次函数的特征数（1）若特征数为3，k-1的一次函数为正比例函数，求k的值（2）一次函数的图像与x轴交于点a（-3,0），与y轴交于点b，且与正比例函数的图像的交点为c（m,4），求过a、b两点的一次函数的特征数（3）在（2）的条件下，若点d与a、o、c构成的四边形为平行四边形，直接写出所有符合条件的点d的坐标 17如图，四边形oabc的四个顶点坐标分别为o(0，0),a(8，0),b(4，4),c(o,4)，直线l：保持与四边形oabc的边交于点m、n（m在折线aoc上，n在折线abc上），设在左上方部分的面积为，记（s0）（1）求oab的大小（

16、2）当m、n重合时，求的解析式（3）当m时，线段ab上是否存在点n，使得s=0？若存在，求m的值，不存在请说明理由（4）求s与m的函数关系式 参考答案填空题1. 菱形 2 y=2x+1 3 x-1 4 （） 5 x2 6 3 7 2 8 9 1 10 11 （16,0） 12 13 k=3；q（）14选择题1 b 2 a 3 d 4 c 5 c 6 b 7 a 8 b 9 b 10 b 11 d能力提高1 （1）05 （2）（-2,4） （3）（-2，-4）（2，-4）2（1）3，4，5 （2） 3（1）m=-1 k=2 （2）b(-1,-2) （3）经过4（1）y=3x-1 （2）-4 （3） （4）(2,5）（-2，-7）5（1） （2）p（，0） 6（1）d（0,2） （2）y=2x+2, （3）x278（1）平行四边形 （2）；2 （3）9（1） （2）e（）10（1）80米/分，800米，1200米 （2）5:00b（2