正弦定理知识点与典型例题_第1页
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1、博教育bolong educjoction鞍目同他准正期办学机构2011年深圳最具影响力教育品牌正弦定理关注孩子成长，成就孩子未来2龙城国际校区：89250099【基础知识点】1 .三角形常用公式：a+ b+ c=兀；s= ab sin c = bc sin a= = ca sin b；sin(a+b尸sinc,cos(a+b尸-cosc,sin(a+b)/2=cosc/2, cos(a+b)/2=sinc/22 .三角形中的边角不等关系：a鼻ab,a+bc,a-bb时有一解.bsin aa1 ,则问题无解；如果 sinb = 1,则问题有一解；如果求出sinb1 ,则可得b的两个值，但要通过

2、“三角形内角和定理”或“大边对大角”博教育wsolo ng education依门局批堆正期办学机构2011年深圳最具影响力教育品牌等三角形有关性质进行判断典型例题： 例 1、在 aabc 中，a= j2,b=1, a=45 二求 b 的大小。例 2、在 abc中，已知 a =翼,b=j2, b=45=求 a、c及 c.例 3、在 abc中，a=15,b=10,a= 60 ：,贝(j cosb 的值例 4、在 abc中，b =30 ： ab =243 , ac=2,求 abc的面积。例5、在 abc中已知acosb=bcosa,试判断 abc的形状.例 6、在 abc 中，(a2 +b2)si

3、n( ab) =(a2 b2)sin(a+b)，试判断 abc 的形状关注孩子成长，成就孩子未来3龙城国际校区：89250099博正教育&olong education救自局他魅正期办学机构2011年深圳最具影响力教育品牌例7、在abc中，8碧二萋(a、b、c分别为角a、b、c的对边)，则4abc的形状为?例8、在 abc中，tana=2, cosb=*0,若最长边为1,则最短边的长例9、在 abc中，角a、b、c所对的边分别为a、b、c,且满足c哈平，ab ac= 3.求 abc的面积;1例10、设 abc的内角a、b、c所对的边分别为 a、b、c,且acosc + jc= b.(1)求角a的大小;关注孩子成长，成就孩子未来4龙城国际校区：892500992011年深圳最具影响力教育品牌血，f s te w5c bolong education 救自局世魅正期办学机构(2)若a=1,求 abc的周长l的取值范围.例 11、在 abc 中，sin(c-a)=1,sinb= 1 .(i )求 sina

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