新课标高一数学同步测试(一)—第一单元(集合)

1、高中新课标教材（人教版教学g”）2004 2005学年度上学期高中学生学科素质训练新课标高一数学同步测试（1）第一单元（集合）、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题 5分，共50分） 1 .下列各项中，不可以组成集合的是a.所有的正数b.约等于2的数 c .接近于0的数d.不等于0的偶数2 .已知集合 a =1,1 , b =x| mx=1,且 a= b = a ,则 m 的值为 ( )a.1b.- 1c.1或一1d.1或一1 或 03 .设集合 m =x|x=3k,kwz , p =x|x = 3k+1,kw z, q=x|x

2、=3k1,kwz,若 am,bw p,cq,则 a+bc( )a. mb.pc . qd. m = p4 .设 u =1 ,2,3,4,若 ac b=2 , (ga)c b=4 , (cua)c(cub) =1,5 ,则下列结论正确的是a. 3更a且3更c. 3正a且3 w5.以下四个关系：（ ）a. 16. 设u为全集，bbe w 0 , 0 乏4b. 2p,q为非空集合,b. 3乏a且3更bd. 3乞a且竺b,4三0, 4工0,其中正确的个数是c. 3d. 4且 p龌q w u ,下面结论中不正确 的是a. (cu p) q = uc. p . q = qb. g p) 一 q =d. (

3、cu q) - p =7.下列四个集合中，是空集的是a. x | x 3=3c. x|x2 08 .设集合 m x | x = +1, k z, 2 4( )a. m=n b .mgn9 .表示图形中的阴影部分()a. (a 一 c) - (b 一 c)b. (a b) - (a c)c. (a b) - (b c)d. (a 一 b) - c8- (x,y) |y2 - -x2,x, y r2d. x| x -x 1 = 0k 1n =x|x = +_,k wz,则4 210 .已知集合a、a. cp p=cb、c 为非空集合，m=an c, n=bn c, p=mu n,则( )b. cn

4、 p=pc. cn p=cj pd. ca p=二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.11 .若集合( x,y) | x + y -2 =0且x 2y +4 =0 u( x, y) | y = 3x + b,则 b =12 .设集合 a =( x, y) | a1x + bx +c1 = q , b =( x, y) | a2x + b2x + c2 = 0,则方程(ax +bx +g) (azx + bzx+c2) =0 的解集为13 .已知集合a=x|ax2 3x + 2 =0至多有一个元素，则a的取值范围.14 .已知 a= -2,-1,0,1 , b =y | y

5、 = xxw a,则 b=.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 (共76分).15 . (12 分)已知集合 a=x|x=m2n2, mc z,n z求证：（1） 3ca;(2)偶数4k-2 ( kc z)不属于a.16 . （12 分）（1） p=x|x22x3= 0 , s= x|ax+ 2=0, si p,求 a 取值?（2） a= -2x 5, b=x|m 1x2m- 1, n2%1得2 me 3. m2或20mc 3即me 3为取值范围.注：(1)特殊集合户作用，常易漏掉(2)运用分类讨论思想，等价转化思想，数形结合思想常使集合问题简捷比17 .解：设集合a为能被2整

6、除的数组成的集合，集合 b为能被3整除的数组成的集合，则 a，j b 为能被2或3整除的数组成的集合，ac b为能被2和3 (也即6)整除的数组成的集合.显然集合a中元素的个数为50,集合b中元素的个数为33,集合ac b中元素的个数为16, 可得集合a= b中元素的个数为50+33-16=67.18 .解：由 an c=a知 a3c。又 a=ot,b4uo(wc, bwc.而 ac b=4,故 ot b b, p b b。 显然即属于c又不属于b的元素只有1和3. 不仿设a=1, p=3.对于方程 x2 + px +q = 0的两根豆，b应用韦达定理可得 p = 4,q = 3 .一3119

7、 .斛：( x, y) | -1 x -, y 02220-由 ac b= & , a4,且 a1 a2 a3 a %.2 一一所以只可目匕a1 =a1 ,即a1 =1. 由a1+a4 =10,彳导a4 =9. l2且 a4=9= hj ( 2 i 3), a? =3 或 a3 =3.,2i -a3=3时，a2=2,此时 a=1,2,3, 9,a5, b=1, 4, 9, 81,a5.,222因a5 # a5,故1十2十3十9十4+a5+81+a5 =256,从而a5 +a5 156=0,解彳导a5=12.略22口. a2=3时，此时 a=1, 3, a3, 9, a5, b=1 , 9, a3 , 81 , a5 .2222因 1 十3十9十 a3