新苏科版九年级数学下册《7章锐角三角函数7.2正弦、余弦》教案_25_第1页
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新苏科版九年级数学下册《7章锐角三角函数7.2正弦、余弦》教案_25_第3页
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文档简介

1、 7.2正弦、余弦教学过程：一.复习巩固引入：同学们：通过昨天的学习我们知道，直角三角形中一个锐角确定，它的对边与邻边比值确定，我们称这个比值为正切，那么你认为今天将要继续学习什么内容呢？你认为我们应该如何来研究今天的内容呢？二.合作探究如图1以。为圆心，1为半径作圆，点 p为圆上一动点，过点 p作pdlx轴问题1:当点p运动到p , / pob的大小如何变化？问题2:随着/ pob的变化，它的对边（pd）与斜边（op的比值是否变化？那它的邻边（od与斜边（op）的比值呢？问题3:若/ pom小确定，那pd:op与od:op的比值确定吗？如图2, /aom小确定，在 opmf口4 0口乂中，p

2、m:po与pim:opi的值相等吗？为什么?由此可见：因为直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比值、邻边与斜边的比值随角的变 化而变化，随角的确定而唯一确定，所以这两个比值就是这个角的函数，我们称这两种函 数为正弦函数和余弦函数三.定义1 .如图，在rtabc中，/ c= 90 ,我们把锐角/ a的对边a与斜边c的比 叫做/ a 的, 记作, 即：sina =.2 .如图，在rtabc中，/ c= 90 ,我们把锐角/ a的邻边b与斜边c的比叫做/ a 的, 记作 =, 即： cosa=。,四.小试牛刀，如图，rt abc,/ acb=90.（1）若 ac=3,bc=4,求 sina,cosa,sinb,cosb 的值；百（2）你发现了什么？请用自己的语言概括一下。五.运用拓展变式 1 :过点 c作 cdl ab,若 ac=3,bc=4,求 sin / acd思考：sin /acd的表达式有几种？请写出来，你发现了什么？cos / acd tan / acd呢？变式2:若将 abc沿bc翻折，ac=3,bc=4,你会求/ a的正弦和余弦值吗?的值如图，求sinb5, ac=3 cosb的值六.操作与思考sin a和cos a是a的三角函数，下面我们从函数角度来研究这两种函数。(1)自变量，因变量分别是什么？它的余弦值越来越

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