以《分数的简单应用》为例谈教学辅助图的作用

1、以分数的简单应用为例谈教学辅助图的作用 摘 要 数形结合或转化，是数学学习的基本方法。作为数学教师，有意识地在解决数学问题过程中培养学生画图的意识和能力，让学生借助直观的示意图，将题目中蕴含的数量关系以直观形象的方式表示出来，使“数”与“形”结合，化复杂为简单，化抽象为直观。 关键词 教学辅助图 数形结合 直观 中图分类号：g623.5 文献标识码：a 文章编号：1002-7661（2015）14-0065-02 在小学数学学习过程中，通过学生的画一画，摆一摆等操作呈现出来的对学生理解起辅助作用的图，我把它称之为教学辅助图，主要包括实物表征的或用简单图形替代的辅助图 如：生活图、简单实物图等（

2、具体的）；运用学具表征的辅助图。如：小棒图、点子图、方格图、数位图等（半抽象）；具有一定抽象水平的表征的辅助图 如：线段图、数线图、流程图、平面图等（抽象的）。借助这些教学辅助图有助于学生在自主探究的过程中建立丰富的表征，沟通形象思维与抽象思维的联系，有助于学生进行数学表达和数学思考，养成良好的思维习惯，形成优秀的思维品质，提高数学学习能力。 一、以图助学，加强数学知识的理解 人教版教材三年级上册p101分数的简单应用例2这一内容，其实就是原实验教材六年级上册求一个数的几分之几是多少的数学问题。新教材把这一内容提前到三年级来教学，主要是想沟通分数与除法的关系，通过解决问题来加深对分数意义的理解

3、。这就要求教师在教学时引导学生紧密联系分数的意义，通过自己的实际操作，用实物图来分一分，理解题目中的数量关系，探求解决解决问题的方法。 【片断一】 新课一开始，先复习p100例1，借助图形和操作，加深对分数意义的理解，理解部分与整体的关系。出示8根小棒，这些小棒的是（ ）根。请学生回答，说说怎么想的？学生回答后出示小棒图你的意思用图来表示是这样吗？师：是几根？是几根呢？再请学生说说4根和6根是怎么想的？最后师小结：这样的一幅图帮助我们解决了这些问题，看来画图是帮助我们解决问题的好方法。我们看到分数的分母就想到把一些物体平均分成几份，看到分子就想到表示这样的几份。 通过以上教学，让学生明白画图是

4、一种重要的数学学习方法，能帮助我们理清题意，理清思路，找到解题方法。以后遇到问题，可以灵活运用学过的画图方法来帮助解决。 二、以图释疑，理清解决问题的思路 教学实践中，不同学生在解决数学问题时存在显著差异。有的学生理解能力强，抽象水平高，直接通过文字阅读就能清晰理解数量关系，构建起数学模型，顺利解决问题。但也有不少学生理解能力较弱，抽象水平低，需要借助直观，才能较好地理解题意、解决问题。 在教学分数的简单应用这一内容之前，学生遇到的解决问题都是可以直接用题目中的数据来进行运算的，而现在却要把数据拆散来用，先根据分母来平均分求出一份数，再用分子来求出几份数。所以我教学时先引导学生尝试自己独立画图

5、，用图形表征，体会两个含有分数的信息的意思，再让学生通过观察、描述，解释自己的图画，从而让学生在图形、语言与算式表征的不断转化过程中，掌握解决此类问题的方法。 【片断二】 出示例题：有12名学生，其中是女生，是男生。男女生各有多少人？让学生轻轻地读一读，师：你读懂了什么？其中是女生，是男生什么意思呢？师：那女生有几人，男生有几人呢？请你先独立思考，再用图把你的想法表示出来，然后可以试着算一算。反馈：请三位学生分别说说自己怎么想的？怎么画的？ 师：请你仔细观察，三位同学画的三幅画有什么相同的地方？（同桌讨论） 相同点1：都是把12平均分成3份。师：为什么要平均分成3份呢？ 师完整地板书想法与算式

6、后，再请学生对照图来说一说解题思路。 最后师小结：我们解决问题时，通过画图，分一分，理解了分数的意义，找到了解决的思路和方法。看来画图真是一种重要的分析方法，以后遇到难以理解的问题时可以画画图来帮助理解。 求一个数的几分之几是多少，内容比较抽象，学生要真正理解和掌握，是有一定困难的。教学中采用数形结合的方法，可以把抽象的知识与具体的图形联系起来，挖掘和利用直观图，形成解题思路，从而有效降低教学的难度，加深学生对知识的理解和掌握。 三、以图拓思，提升数学学习的能力 从整个小学阶段学生对于数学问题的分析习惯来讲，经常能用辅助图的学生显现出来的数学智慧比较灵动。我们的数学教学得把学生拉回知识的原始起点，利用辅助图充分暴露学生的思维发展进程，让学生经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程，获得基本的数学活动经验。小学数学的学习是基于学生的活动经验的，学生在问题解决过程中实现“再创造”，体验数学的价值。 【片断三】 比如在下课前几分钟设计这样的拓展练习。师：今天同学们表现非常好，老师要奖励大家智慧星。从一个口袋中拿出4颗星星。如果这4颗星，是这个口袋里所有星星总数的，原来口袋里有多少颗智慧星？如果是星星总数的呢？如果是星星总数的呢？先让学生猜测，再让学生动手画图、计算，来验证自己的猜测。学生有了对分数的理解，不难画出简单的示意图。 在认