北师大版六年级(上册)数学期中复习资料与习题

1、word格式整理版第一单元圆概念总结1 .圆的定义：平面上的一种曲线图形。2 .将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母o表示。它到圆上任意一点的距离都相等.3 .半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4 .圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。5 .直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6 .在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。7 .在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。8 .在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

2、用字母表示为：d=2 r r = -d用文字表示为：半径=直径+ 2直彳5 =半径x 229 .圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。10 .圆的周长总是直径的 3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11.圆的周长公式： c= d或c=2 r 圆周长二x直径 圆周长二x半径x 2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。13 .把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽相当于圆的半径，用字母

3、（r）表示，因为长方形的面积 =长*宽，所以圆的面积 =rxr。圆的面积公式：s= r2。14 .圆的面积公式：s= r 2 或者s= （d 2） 2 或者s= （c 2） 215 .在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。16 .在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。17 . 一个环形，外圆的半径是r,内圆的半径是r,它的面积是 s= r2 - r 2 或 s= （r2 r2 ）。（其中r= r+环的宽度.）19 .半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半 没有直径。半圆的周长公式：c= d2+d 或

4、c= r +2r圆周长的一半=r20 .半圆面积=圆的面积2公式为：s= r 2 221 .在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平 方倍。22 .两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。23 .当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2a厘米；当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加a厘米。24 .在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分 之几.25 .当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小27 .轴对称图形：如果一个图形沿着

5、一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在 的这条直线叫做对称轴。28 .有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。有2条对称轴的图形是：长方形有3条对称轴的图形是：等边三角形有4条对称轴的图形是：正方形有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。29 .直径所在的直线是圆的对称轴。第二单元百分数应用题（一）百分数的基本概念1 .百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。2 .百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。例如：25%的意义

6、：表示一个数是另一个数的25%。专业学习 参考资料word格式整理版3 .百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100,小于100或等于100。4 .小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。5 .百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。（二）百分数应用题百分数应用题（一）1 .求增加百分之几？减少百分之

7、几？公式：增加百分之几=增加的部分一单位1减少百分之几=减少的部分一单位1“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”“增长百分之几“等。与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几” “节约百分之几”等。百分数应用题（二）比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。百分数应用题（三）列方程解百分数应用题百分数应用题（四）利息的计算2 .本金：存入银行的钱叫做本金。3 .利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。利息=本金x利率x时间4 . 2008年10月9日以前国家规定，存款的利息要按20%的税率纳税。国债的利息不纳税。

8、2008年10月9日以后免收利息税。所以如无特殊说明，就不在计算利息税。4,利率：利息与本金的比值叫做利率。5 .银行存款税后利息的计算公式：税后利息=利息x （120%）6 .国债利息的计算公式：利息=本金x利率x时间7 .本息：本金与利息的总和叫做本息。8 .应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。9 .税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。10 .应纳税额的计算：应纳税额=各种收入x税率第三单元图形的变换1 .图形变换的三种方法：第一种平移：要说明向什么方向（上、下、左、右）平移几个。第二种旋转：要说明绕哪个点，顺时针还是逆时针，旋转多少度（90度、180度、270度）第三种作对称图形：要说明

9、是关于哪条直线作哪个图形的对称图形。2 .比赛场次、握手次数的计算第一步：首先要算出有多少个人（或多少支队伍）进行比赛。有多少个人进行握手。第二步：计算比赛场次、握手次数。如果是 5人，从1加到4,如果是6人，从1加到5,如果是8人，从1加到7, 如果是100人，从1加到99.3 .计算起跑线。假如：第一道的弯道半径是36米，每个道的跑道宽度是 1.2米那么：第二道的弯道半径 =第一道的弯道半径+跑道宽度=36+1.2。第三道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度+跑道宽度=36+1.2+1.2第四道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度+跑道宽度1.2米+跑道宽度=36+1.2+1.2+1.

10、2第五道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度+跑道宽度+跑道宽度+跑道宽度=36+1.2+1.2+1.2+1.2不同的两个道的起跑点相差多少米的算法：第一步：先算出要跑几圈。第二步：计算出两个半圆性跑道所构成的圆的 周长。第三步：有两个道的圆周长相减，就得出了在两个道种跑一圈的起点相差多少米。第四步：用这个相差数x要 跑的圈数.第四单元比的认识专业学习参考资料word格式整理版（一）比的基本概念1 .两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。2 .比值通常用分数、小数和整数表示。3 .比的后项不能为 0。4 .同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于

11、商；5 .根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。6 .比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。（二）求比值1、求比值：用比的前项除以比的后项（三）化简比1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。（四）比的应用1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级有60人，男女生的人数比是 5: 7,男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和。解题思路：第一步求每份：60+ （5+7） =5人第二步求男女生：男生：5x5=2

12、5人 女生：5x7=35人。2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生 25人，男女生的比是 5: 7,求女生有多少人？全班共有多少人？题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。解题思路：第一步求每份：25 + 5=5人第二步求女生：女生：5x7=35人。 全班：25+35=60人3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少 20人），男女生的比是7: 5,男女生各有多少人？全班共有多少人？4、要求量=已知量x要求量份数 已知量份数5、比在几何里的运

13、用：（1）已知长方形的周长，长和宽的比是a: bo求长和宽、面积。a长=周长+ 2x a bb宽=周长+ 2x 面积=长*宽a b（2）已知已知长方体的棱长和，长、宽、图的比是a: b: c。求长、宽、局、体积长=周长+ 4宽=周长+ 4 x体积=长*宽x高a b c（3）已知三角形三个角的比是a : b: c,求三个内角的度数。 三个角分别为：（4）已知三角形的周长，三条边的长度比是a: b: c,求三条边的长度。 三条边分别为：周长x 一a一 a b c周长x b一 a b cc周长x 一c一a b c一、填一填。（每空一分，共17分）1.六年级共植树500棵，活了 490棵，成活率是（2

14、.正三角形有（）条对称轴，半圆有（）条对称轴。3 .一个圆的周长等它直径的（）倍。专业学习 参考资料4 .圆周率是一个（）的小数，人们在实际应用中，计算时取它的近似值，它的近似值为（h5 .在一个长6厘米，宽4厘米长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）厘米2。6.38000 米 2=（）公顷 75分=（）时7 .有两根一样长的铁丝，一根围成长方形，一根围成圆， （）的面积大。8 .甲数是10,乙数是8,甲数比乙数多（）%乙数比甲数少（）19 .一个数的20%是30,这个数是（），20吨的彳是（）。10 .9位同学参加比赛，每两位同学都要比赛一场，一共要比赛（

15、）场。二、判断。（对的打“一 错的打“x”）（5分）1 .一件上衣先涨价20%再降价20%现价与原价相等。（）2 .两端都在圆上的线段叫做直径。（）3 .圆的直径是半径的 2倍。（）4 .半径是2厘米的圆的周长和面积相等。（）5 .甲数比乙数多15%那么乙数比甲数少 15% （）三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（5分）1.一直挂钟的时针长 9厘米，一昼夜这根时针走过的面积是多少平方厘米？正确列式是（）。.a.9 x 2x3.14b.3.14x 92x 2c.3.14x 922.8名同学参加乒乓球比赛，每两名同学都要比赛一场，一共比赛（）场。.a.7b. 28c.563.圆的半径决定圆的

16、（）。.a.大小b.c.形状4. 一个圆的半径扩大2倍，则它的周长扩大（）倍。a.2倍b.4倍c.8倍5.卜列图形只什条对称轴的是（）。a.等边三角形b. 半圆c.相连的两个圆四、计算我最棒。（共39分）1 .直接写出得数。（10分） 75%+25%=1-45%=50 x 40%=4+65%0.35+85%=152=33a+56a=2x 3x=1.25 x 8=800 x 15%=2 .解方程。（12分）76% x 21% x = 1101.2x+50=1371 c150%x-4 x=259.1-14%x=0.73.求下列半圆的周长和面积（8分）4.列式计算。（9分），一 一 ,1、，（1）

17、一个数的50%等于3 2的1 ,这个数是多少?8（2） 一个数比它本身的 25%多15,这个数是多少?专业学习 参考资料word格式整理版53 1（3）5除以3与1的差，商是多少?64 2五、画一画。（9分）1.图案 o顺时针旋转900得到的图形是（）。（3分）2.分别画出下列图形的对称轴。（6分）3.某县农民1997年2000年每人年平均收入的情况如下： 1997年每人年平均收入 1680元；1998年每人年平均收入 1999年每人年平均收入 2150元；2000年每人年平均收入 根据上面的数据，在方格纸上制成折线统计图.4.下表是小丽一家三口一天各类食物的摄入量。2025 元;2220 元

18、;偿篡和本果更：段孑美/【5.力仁/川县1和立当xjlk% _147.4%迎僧臭1.3%根据统计图完成表格。种类摄入 量/克占总摄入量 的百分比油脂类50奶类和豆类450鱼、禽、肉、 蛋等类600蔬菜和水果900谷类18005.下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图。喜欢走进科学的老师占全体老师人数的（喜欢（）节目和（）节目的人数差不多。喜欢（）节目的人数最少。如果该学校有150名老师，那么喜欢新闻联播的老师有（）。文化20%家十月份生活支出情况统计图。3、6.上图是聪聪这是（）统计图，从图中你知道了什么?如果聪聪家这个月的支出是1600元，请你分别计算出各项支出的钱数。你还能提出什么问题？六

19、、解决问题。（每小题5分，共25分）1 .小明的爷爷将 20000元钱存入银行，整存整取三年，年利率按3.69%计算，三年后本金和利息共有多少元？2 .张大伯的一块试验田去年种普通水稻，产量是 1200千克，今年改种新品种后，产量比去年增产二成，今年的产量 是多少千克？3 . 一个圆形花坛的周长约是 62.8米，这个花坛的面积是多少平方米？4 . 一种品牌电视机现价 3600元，比原价降低了 20%,原价多少元？5 .有一桶油，第一次倒出20%,第二次倒出19千克，第三次倒出的是前两次的总和，此时还剩下这桶油的12.5%,这同有种多少千克？6 . 一块棉花地，去年收皮棉30吨，比前年增产了 5吨。这块棉花地皮棉产量增长了几成？7 .小明家离学校有 1400米，他每天骑自行车回家，自行车的轮胎直径是70厘米，如果自行车每