七年级数学下册二元一次方程组复习试题-普通用卷

1、七年级数学下册二元一次方程组复习试题-普通用卷 作者: 日期：第17页，共17页1.a.b.c.d.2.方程a.1个在正整数范围内的解有b.2个c. 3个d.4个3.利用加减消元法解方程组,下列做法正确的是4.a.要消去y,可以将b.要消去x,可以将c.要消去y,可以将d.要消去x,可以将同学们喜欢足球吗足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成， 如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形若一个球上共有黑白皮块数依次为a.16 块、16 块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块b.8 块、24 块c.20 块、12块d.12 块、20块5.已知方程组的解也是方程的解，则k的值是6.a

2、.若b.c.,则d.之7.a.b.-c. 2d.a. -b. 2c.4d. 12七年级数学下册二元一次方程组复习试题、选择题（本大题共 8小题，共24.0分） 下列方程组中是二元一次方程组的是8.某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋一双200元，乙鞋一双50元该店促销 的方式：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠若打灯后得知，此两款鞋共卖得1800元，还剩甲鞋x双、乙鞋y双，则依题意可列出下列哪 一个方程式？a.b.c.d.二、填空题（本大题共 7小题，共21.0分）9.若方程10.如果是关于x、y的二元一次方程，则11.若方程是关于x, y的二元一次方程，则12.是关于x, y的二元一

3、次方程，则13.已知x、y满足方程组14.如图是由10个相同的小长方形拼成的长方形图案,则每块小长方形的面积为15.一艘船顺流航行的速度是每小时20千米，逆流航行 的速度是每小时12千米，则船在静水中的速度为*50cm是关于x, y的二元一次方程，那么,水流速度为三、计算题（本大题共10小题,共60.0分）16.解下列方程17.18.19.20.21.解下列方程22.23.24.25.26.解方程组27.用代入消元法；用加减消元法.28.29.30.31.32.33.34.我州某校计划购买甲、乙两种树苗共 1000株用以绿化校园，甲种树苗每株25元，乙种树苗每株30元，通过调查了解，甲，乙两种

4、树苗成活率分别是35.36.37.若购买这种树苗共用去28000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株?要使这批树苗的总成活率不低于,则甲种树苗最多购买多少株?在 的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费 用.38.39.40.41.42.43.已知与（3工-j-l/互为相反数,求的值.44.45.46.47.48.49.50.解下列方程组:51.52.在等式当 时,中，当 时, ，求a、b、c的求.；当 时,53.54.某市为了更有效地利用水资源，制定了用水标准：如果一户三口之家每月用水量不超过m ,按每 水 元收费；如果超过，超过部分按每 水元收费，其余仍按每水 元计算小亮一

5、家三个人，一月份共用水,支付水费22元问该市制定的用水标准m为多少小亮一家超标使用了 多少 的水？55.仔细观察图，认真阅读对话.57. 小朋友：阿姨，我买一盒饼干和一袋牛奶递上10元钱58. 售货员：小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是足够的，但要再买一袋牛奶 就少一元钱啦 今天是儿童节，我给你买的饼干打八折，两样东西请拿好， 还找你8角钱.59. 根据对话内容，试求出饼干和牛奶的标价是多少元？60.61.62.63. 25、 分 阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程21+31y = 12有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其 正整数解。小。 1rl12 -2例：由2x+3y =

6、 12,得：= 4-z x、y为正整数。要使22y = 为正整数，则为正整数，由2, 3互质，可知：工为3的倍数,2 fx = 3从而犬二3,代入券= 4-；x = 2。所以2x + 3y = 12的正整数解为一、3 =2问题请你直接写出方程3x-y=6的一组正整数解 r12若一；为自然数，则满足条件的正整数1的值有个。3元的笔记本与单价为八年级某班为了奖励学生学习的进步，购买为单价5元的钢笔两种奖品，共花费48元，问有几种购买方案，写出购买方案?答案和解析【答案】1. c 2. d 3. d 4. d 5. a 6. a 7. c8. d9. 210.11.512 .-;-13 .14 .

7、40015 . 16千米小时；4千米小时16 . 解：去分母得，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，；解：原方程可化为 -，去分母得，去括号得：，移项、合并同类项得：，17 .解： 方程组变形为由得代入得解得，把 代入得解得，所以原方程组的解为方程组整理得得解得，把 代入得解得，所以原方程组的解为18 .解：由得，把代入得解得 ，把 代入得所以方程组的解为解得代入得解得所以方程组的解为_ .19 .解：设购甲种树苗x株，乙种树苗y株，由题意，得解得：答：购甲种树苗400株，乙种树苗600株；购买甲种树苗a株，则购买乙种树苗株，由题意，得解得：答：甲种树苗最多购买600株；设购买树苗的总费用为

8、 w元，购买甲种树苗a株，由题意，得随a的增大而减小，当 时，最小元.购买甲种树苗600株，乙种树苗400株时总费用最低，最低费用为 27000元.20 .解：由于 冈和回 互为相反数，由于绝对值和平方都是非负数，而两个非负数之和为 0的话，这两个数都为0即一 y1 = 0解得：.这时，s 。21 .解:解得 ，把 代入得,解得 ，所以，方程组的解是方程组可化为得，解得，把 代入得,解得，所以，方程组的解是得，解得 ，把 代入得，解得 ，所以，方程组的解是行，行，得， ，解得，把 代入得，解得，得,把 ， 代入解得 ，所以，方程组的解是22.解：将 ,得： 代： 得：将 一代入得：将一、t,分

9、别代入等式得:得： 一.23 .解：设饼干和牛奶的标价是x元和y元，根据题意得:解得：答：饼干和牛奶的标价分别是9元，2元.24 .解：设每个月的水费为y元，用水量为，则有又因为当所以小亮一家超标使用了的水.答：该市制定的用水标准为，小亮一家超标使用了的水.25 .解： 不唯一，如一 3孑 b = 317若苫为自然数,则满足条件的正整数 x的值有：4, 5, 6, 7, 9, 15,故选：b;设笔记本买了 x本，钢笔买了 y支u=6y6x= 11v = 3故有3种购买方案，分别为：笔记本买了 1本，钢笔买了 9支；笔记本买了 6本，钢笔买了 6支；笔记本买了 11本，钢笔买了 3支.【解析】1

10、 .解：方程组中是二元一次方程组的是故选c利用二元一次方程组的定义：总共含有两个未知数，未知数最高次数为1次，这样的整式方程，组成二元一次方程组，判断即可.此题考查了二元一次方程组的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解本题的 关键.2 .解：由题意，得，要使x, y都是正整数，则合适的y的值只能是，3, 5, 7,相应的x的值为 ，3, 2, 1.答案是4个.故选d.要求方程在正整数范围内的解，首先将方程做适当变形，用 x表示y,再进一步根据解为正整数，确定其中一个未知数的值，从而求得另一个未知 数的化本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，然后列举出适合条件的所有 整数值，再求出另一

11、个未知数的值.3 .解：利用加减消元法解方程组，要消去y,可以将；要消去x,可以将，故选d原式利用加减消元法变形得到结果，即可作出判断.此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法 与加减消元法.4 .解：设黑色皮块和白色皮块的块数依次为 x, y.则， 解得 即黑色皮块和白色皮块的块数依次为 12块、20块.故选d.根据题意可知：本题中的等量关系是“黑白皮块32块”和因为每块白皮有3条边与黑边连在一起，所以黑皮只有 3y块，而黑皮共有边数为5x块，依此列方程组 求解即可.解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解 利用二元

12、一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键.5 .解：解方程组把x, y代入得：解得：故选a.根据三元一次方程组的概念，先解方程组,得到x, y的值后，代入求得k的值.解答此题需要充分理解三元一次方程的概念，灵活组合方程，以使计算简便.6 .解：,解得:则-.故选a利用非负数的性质列出关于x, y及z的方程组，求出方程组的解即可得到 x, y,z的值，确定出的值.此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，熟练掌握运算法则是解本题 的关键.7 .解：设一，则， ，代入方程得：，解得： ，即，则故选c.设，则 ，代入方程得出，求出k

13、,进而求得a、b、c的值，然后代入即可求得代数式的值.本题考查了解三元一次方程组的应用，能得出关于k的一元一次方程是解此题的关键，难度适中.8 .解：已知还剩甲鞋x双，则卖出甲鞋的钱数为：元，由题意则送出乙鞋：双，那么卖出乙鞋的钱数为元，所以列方程式为：故选d.由已知，卖出甲鞋双，则送出乙鞋也是双，那么乙卖出双，卖出甲鞋的钱数加上卖出乙鞋的钱数就等于 1800元，由 此得出答案.此题考查的知识点是二元一次方程的应用，解题的关键是分别表示出卖出甲鞋和 乙鞋的钱数.9 .解：由题意得：，解得 ，故答案为：2.根据二元一次方程的定义可得，再解可得答案.此题主要考查了二元一次方程的定义，关键是掌握二元

14、一次方程需满足三个条件：首先是整式方程方程中共含有两个未知数所有未知项的次数都是一次不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程.10 .解：因为是关于x, y的二元一次方程，可得：， 解得:所以，故答案为：二元一次方程满足的条件：含有 2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方 程.主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有 2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程.11 .解：由题意，得解，得5 让各个未知数的次数为1,求得m, n的值，代入所给代数式求值即可.主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：只含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整

15、式方程.12 .解：依题意，得解，得根据二元一次方程的定义可知，据此可解出a,b.此题考查的是对二元一次方程的定义理解，根据未知数的次数为1,可以列出方程组求解.13 .解：两方程相减得：，整理得：只要把两方程相减，再提取公因式，即可求得答案.本题考查了二元一次方程组的解法，此题只要两式相减即可.14 .解：设一个小长方形的长为xcm,宽为ycm,则可列方程组 解得则一个小长方形的面积故答案为：400.由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形的长小长方形的宽，小长方形的长 小长方形宽的4倍 小长方形长的2倍，根据这两个等量关系可列出 方程组，进而求出小长方形的长与宽，最后求得小长方形的面积.

16、本题考查了二元一次方程组的应用 解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组 并弄清小长方形的长与宽的关系.15 .解：设船在静水中的速度是，水流速度为，则船在静水中的速度为16千米 小时，水流速度为4千米 小时.故答案为：16千米小时，4千米小时.设船在静水中的速度是，水流速度为，根据一艘船顺流航行的速度是每小时20千米，逆流航行的速度是每小时12千米，可列方程组求解.本题考查二元一次方程组的应用，关键根据顺流速度静水速度水流速度，逆水速度静水速度水流速度，可列方程组求解.16 . 去分母、去括号得到，移项、合并同类项得出,系数化成1即可；去分母、去括号得出，移项、合并同

17、类项得到，系数化成1即可.本题考查了运用等式的性质解一元一次方程，主要检查学生能否正确地根据等式 的性质解一元一次方程，题目比较典型，如第一步根据分数的基本性质变形是一个难点，应注意.17 . 先原方程组变形得到，再把 代入可求出x,然后把x的值代入可计算出y；先把原方程整理得到，利用得解出y,然后把y的值代入 可求出x,从而得到原方程组的解.本题考查了解二元一次方程组：利用代入消元法或加减消元法把二元一次方程转化为一元一次方程求解.18 . 先由第一个方程得到，把代入第二个方程求出x,然后把x的值代入求出y,从而得到方程组的解；直接把两个方程相加求出x,然后利用代入法求出y,从而得到方程组的

18、解.本题考查了解二元一次方程组：利用代入消元法或加减消元法把二元一次方程转 化为一元一次方程求解.19 . 设购甲种树苗x株，乙种树苗y株，根据两种树苗总数为1000株及购买两 种树苗的总价为28000元建立方程组求出其解即可；购买甲种树苗a株，则购买乙种树苗株，由这批树苗的总成活率不低于建立不等式求出其解即可；设购买树苗的总费用为 w元，根据总费用 两种树苗的费用之和建立解析式， 由一次函数的性质求出结论.本题考查了总价 单价 数量的运用，列二元一次方程解实际问题的运用，一元 一次不等式的解法的运用，一次函数的运用，解答时求出一次函数的解析式是关 键.20 .本题考查了相反数的概念，绝对值和平方的非负性和二元一次方程组的解法 等知识点，解题关键是根据绝对值和平方之和为 0得到关于x, y的方程组，求得 x, y的值；解题重点是二元一次方程组的解法.21 . 利用加减消元法求解即可；把方程组整理成一般形式，再利用加减消元法求解即可；根据y的系数互为相反数