七年级数学上册2.1《有理数》知识点解读素材(新版)华东师大版

1、有理数知识点解读知识点1相反意义的量（重点）知识讲解相反意义的量在日常生活中，经常会遇到这样一些量：向南和向北，买进和卖出，零上和零下，收入和支出等，这些量都具有相反的意义.所以，上面出现的一对量中的两个量，都称作是具有相反意义的量.注意：它包含两个要素，一是他们的意义相反，如“收入”与“支出”，“零上”与“零下”，二是它们都是数量，且是同类量，如“气温升高2c”与“气温降低 3c” .【例1】下列说法中，互为相反意义的量是（）a. “黑色”与“白色”是具有相反意义的量b.向东走4 km,再向南走 2.5 kmc.比赛某队胜6场负3场d.温度上升10摄氏度，与水位下降 0.3 m解析a只是具有

2、相反意义，而不能表示为一个数量，b中东与南不具有相反意义，d中不是同类量.答案c方法提示判断是否是具有相反意义的量，要弄清：把1个量去掉它后面的单位名称是一个数，在一个数后边加上某种单位就是一个量.相反意义的量，必须表示同一个问题的相对的两面，一般以相反意义的词语为标志.【类型突破】判断下列个句话中的两个量是不是具有相反意义的量（1）某商品的价格上涨 20喷口下降15% （2）小强向南走8米，又向北走10米；（3）松 花湖的水位上升 0.5米和下降1.1米.【答案】（1） （2） （3）都是.知识点2 正数和负数（重点）知识讲解比o大的数叫正数，比0小的数叫负数.(1)像5,1,2 ,可，这样

3、的数叫做正数，它们都比0大；(2)在正数前面加上“-”号的数叫做负数，如-10,-3,(3) 0既不是正数，又不是负数；(4)为了突出数的符合，可以在正数前面加上“ +”号，如 +5, +1, +2, +可，(5)正负数与相反意义的量：可以用正数和负数分别表示具有相反意义的量注意：0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点【例2】下列数中，哪些是正数？哪些是负数？-:,6,0,0.51 , -1 , -31.2 ,司,-0.3 , +10, -20%, -91解析 正确理解正数、负数的概念是解题的关键，除 0以外，前面带有“-”号的数就是负 数，前面带有“ +”号的数或者省略符合的数都是

4、正数.【答案】 正数有6,0.51 ,工，+10；负数有-可，-1 , -31.2 , -0.3 , -20%, -9 弓.错因分析 由于受小学思维定势的负面影响，误把0当作正数，其实0既不是正数，又不是负数.【类型突破】 下列各数中，正数有 个，负数有 个.4.3,85% , - 3 ,0,0.2 , -0.03【答案】正数有4个，负数有2个.知识点3有理数的概念及分类(重点)知识讲解有理数的概念及分类(1)有理数的概念： 整数和分数统称为有理数.(2)有理数的分类按整数、分数的关系分类按正数、负数与0的关系【例3】把下列各数填在相应的大括号内:正数集合：负数集合：分数集合：有理数集合：非负数集合：解析 根据所学知识，可先把这些数分为两大类：整数和分数，再把整数分为三类：正整数、0、负整数；分数分为正分数、负分数两类，而|目是一个无限不循环小数，不属于整数，也不属于分数，但它是一个正数，非负数即不是负数，它是正数或0.答案正数集合：负数集合：分数集合：|有理数集合：=非负数集合：解题规律(1)“正”和“整”的区别：“正”是相对于“负”而言的；而“整”是相对 于“分”而言的.(2) 0的位置：是整数，不是分数 .既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界，是 唯一的中性数.(3)带负号的数与负数：带负号的数不一定是负数，如负数前再加上一个负号就不