比例整理和复习复习课

1、比例的整理与复习 比例的意义 比例的基本性质 正比例和反比例 比例尺图形的放大与缩小 用比例解决问题 本单元 知识梳 理 解比例 举例举例 区别区别 基本性质基本性质 比34 比 例 34=68 分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘：分数的分子和分母同时乘 或除以相同的数（或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。除外），分数的大小不变。 商不变的性质商不变的性质：被除数和除数同时乘或者除：被除数和除数同时乘或者除 以相同的数以相同的数(零除外），商不变零除外），商不变 表示两个数相除表示两个数相除 有两个项有两个项 表示两个比相等表示两个比相等 有四个项有四个项 比的前项和后

2、项同时比的前项和后项同时 乘或除以同一个数（乘或除以同一个数（0 除外），比值不变除外），比值不变 两个外项的积等于两个外项的积等于 两个内项的积。两个内项的积。 比比前项前项比号比号后项后项 分数分数分子分子分数线分数线分母分母 除法除法被除数被除数除号除号除数除数 归纳正反比例的量归纳正反比例的量 正比例正比例反比例比例 相同点相同点 不同点不同点 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随 着变化。着变化。 1）一种量扩大，另）一种量扩大，另 一种量也扩大一种量也扩大;一种一种 量缩小，另一种量也量缩小，另一种量也 跟着跟着 缩小。缩小。 2）相对应

3、的两个量）相对应的两个量 的的比值比值（一定）。（一定）。 1）一种量扩大，另）一种量扩大，另 一种量反而缩小一种量反而缩小;一一 种量缩小，另一种量种量缩小，另一种量 反而扩大。反而扩大。 2）相对应的两个量的）相对应的两个量的 乘积乘积（一定）（一定） 3）用字母表示：）用字母表示： =k(一定）一定） x y 3）用字母表示：）用字母表示： Xy=k(一定）一定） 每组人数每组人数 46812 组数组数 12 8 6 4 从上表可以看出，每组人数与组数是从上表可以看出，每组人数与组数是两种两种 相关联的量相关联的量，组数是随着每组人数的变化而变，组数是随着每组人数的变化而变 化，每组人数

4、扩大，组数反而缩小；每组人数化，每组人数扩大，组数反而缩小；每组人数 缩小，组数反而扩大。每组人数和组数的乘积缩小，组数反而扩大。每组人数和组数的乘积 总是一定的。总是一定的。每组人数和组数是成反比例的量每组人数和组数是成反比例的量。 每组人数每组人数组数组数=总人数（一定总人数（一定） 正方形的边长正方形的边长1234 正方形的周长正方形的周长481216 从上表可以看出，正方形的边长和正方形的从上表可以看出，正方形的边长和正方形的 周长是周长是两种相关联的量，两种相关联的量，正方形的周长是随着正方形的周长是随着 正方形的边长的变化而变化，正方形边长扩大，正方形的边长的变化而变化，正方形边长

5、扩大， 正方形的周长也随着扩大，正方形边长缩小，正方形的周长也随着扩大，正方形边长缩小， 周长随着缩小。正方形的周长与边长的比值总周长随着缩小。正方形的周长与边长的比值总 是一定的。正方形周长与正方形边长是一定的。正方形周长与正方形边长成反比例成反比例 的量的量。 正方形周长正方形周长正方形的边长正方形的边长= 4（一定）（一定） 图上距离图上距离实际距离比例尺实际距离比例尺 图上距离图上距离 实际距离实际距离 比例尺比例尺 或或 比例尺比例尺 数值比例尺数值比例尺 比例尺比例尺 线段比例尺线段比例尺 1、什么叫解比例？依据是什么？ 求比例中的未知项叫做解比例。解比例的依据是比例 的基本性质。

6、 解比例 。离离和和实实际际距距离离成成正正比比例例 图图上上距距比比例例尺尺（一一定定），所所以以 实实际际距距离离 图图上上距距离离 为为 两两种种相相关关联联的的量量，因因图图上上距距离离和和实实际际距距离离是是 除数和商是两种相关联的量，因为除数商被除 数(一定)，所以除数和商成反比例。 面面积积和和高高成成正正比比例例。（一一定定），所所以以梯梯形形的的 下下底底上上底底 高高 面面积积 相相关关联联的的量量，因因为为梯梯形形的的面面积积和和高高是是两两种种 2 成成正正比比例例。和和以以 （一一定定），所所为为是是两两种种相相关关联联的的量量，因因和和 xy 5 x y xy 一、

7、填空。一、填空。 1、如果、如果a=,那么当（那么当（ ）一定时，（）一定时，（ ）和（）和（ ）成）成 正比例。当（正比例。当（ ）一定时，（）一定时，（ ）和（）和（ ）成反比例。）成反比例。 2、小圆的半径是、小圆的半径是2厘米，大圆的半径是厘米，大圆的半径是3厘米，大圆和厘米，大圆和 小圆的周长比是（小圆的周长比是（ ）。）。 3、甲、乙两数的比是、甲、乙两数的比是5 :3，乙数是，乙数是60，甲数是，甲数是 （ ）。）。 b c b ca 3:2 100 abc 65 4 4、若A5=B6，则A:B=（ ）:（ ）。 5、9:3=36:12如果第三项减去12，等号左边不变，那么第四

8、项应减去（ ）。 6、用5、2、15、6四个数组成两个比例: （ ）=（ ）、 （ ）=（ ）。 求比例尺求比例尺 在一幅地图上，在一幅地图上，2.4厘米的长度表示实际距离的厘米的长度表示实际距离的120千米，千米， 这幅地图的比例尺是多少？这幅地图的比例尺是多少？ 120千米千米=12000000厘米厘米 2.4:12000000=1:5000000 答：图上距离与实际距离的比是答：图上距离与实际距离的比是1:5000000 。 图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺比例尺。 图上距离图上距离:实际距离实际距离=比例尺比例尺 求图上距离求图上距离 在比

9、例尺是在比例尺是1: 5000000的地图上，广州到香港的距离是的地图上，广州到香港的距离是 120千米，求图上距离？千米，求图上距离？ 120千米千米=12000000厘米厘米 解：设广州到香港图上距离为解：设广州到香港图上距离为X X厘米。厘米。 X :1200X :120000000000= = 1: 5000000 X= 1200 X= 120000000000 500 50000000000 X=2.4 X=2.4 答：答：广州到香港图上距离为广州到香港图上距离为2.42.4厘米厘米 想：想：图上距离图上距离:实际距离实际距离=比例尺，比例尺，可以用可以用 解比例的方法求出图上距离。

10、解比例的方法求出图上距离。 你还有别的方法求出图上距离吗？你还有别的方法求出图上距离吗？ 求实际距离 在比例尺是在比例尺是1: 5000000的地图上，量得广州到香港的距的地图上，量得广州到香港的距 离是离是2.4厘米，求实际距离？厘米，求实际距离？ 想：想：图上距离图上距离:实际距离实际距离=比例尺，比例尺，可以用可以用 解比例的方法求出实际距离。解比例的方法求出实际距离。 解：设广州到香港实际距离为解：设广州到香港实际距离为X X厘米。厘米。 2.4: X= 2.4: X= 1: 5000000 X=2.4 X=2.450050000000000 X= 1200 X= 1200000000

11、00 12000000厘米厘米= 120千米千米 答答:广州到香港实际距离为广州到香港实际距离为X X厘米。厘米。 解:设甲乙两地相距X千米。 3 x 2 100 3100 x2 2 3100 x 150 x 答：甲乙两地相距150km。 用比例解决问题 解：设返回时用了X小时。 350 x60 60 350 x 52x. 答：返回时用了2.5小时。 27 1:300000 135 一种糖水，糖和水按照1150配制的；现有糖100克， 需要水多少克？ 解：设需要水x克。 x x：1001501 : 150100 x x 15000 x x 答：需要水15000克。 一种糖水，糖和水按照1150

12、配制的；现有糖100克， 可以配制这样的糖水多少克？ 解：设可以配制这样的糖水x克。 x x：:100)1150(1 x x：1001511 : 151100 x x 15100 x x 答：可以配制这样的糖水15100克。 用边长是15厘米的方砖给教室铺地，需要2000块。如果改用 边长25厘米的方砖铺地，需要多少块？ 解：需要x块。 252x = 1522000 625x = 2252000 625x = 450000 x = 450000625 x = 720 解：需要720块。 做一做 因为因为 所以所以 （4）华容做）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题道数学题，做完的题和没有做

13、的题 做完的题和没有做的题是两种相关联的量，做完的题和没有做的题是两种相关联的量， 做完的题做完的题没有做的题没有做的题12道数学题（一定）道数学题（一定） 做完的题和没有做的题不成反比例做完的题和没有做的题不成反比例 是和一定，不是积一定是和一定，不是积一定 5）比例尺一定，图上距离和实际距离成什么比例）比例尺一定，图上距离和实际距离成什么比例 图上距离和实际距离是两种相关联的量图上距离和实际距离是两种相关联的量 因为因为 图上距离：实际距离图上距离：实际距离=比例尺（一定）比例尺（一定） 所以所以 图上距离和实际距离成正比例关系。图上距离和实际距离成正比例关系。 铺地面积一定时，方砖边长与所铺地面积一定时，方砖边长与所 需块数成不成比例？为什么？需块数成不成比例？为什么？ 因为因为 方砖边长方砖边长 2 所需块数所需块数铺地面积铺地面