论“0”在小学数学中的意义

1、论“0”在小学数学中的意义 【摘要】我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点。“任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师一直在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。 【关键词】小学数学；自然数；“0”；意义 人类从学会计数开始就一直和自然数打交道了，后来由于实践的需要，数的概念进一步扩充，还记得在我上小学时，数学老师曾说过：自然数又被叫做正整数，它们是同一个概念。而把它们的相反数叫做负整数，介于正整数和负整数中间的中性数叫做0。它们合起来叫做整数（现在，自然数的概念有了改

2、变，包括正整数和0）。实际上整数在当时的概念界定为：自然数（正整数）+0+负整数=整数。当时我就在想：既然自然数就等同于正整数，那么为什么还要用两个名词来形容？而“0”也是事物的计数单位，它表示的就是一个也没有，为什么不能作为自然数？在我幼小的心灵一直有着这样的疑问，但鉴于对老师知识的崇拜，所以心里的疑问也就不了了之。如今关于自然数的概念已重新作了界定：自然数就是大于或等于0的整数。也就是说：整数=自然数+负整数。因此前者与后者的区别就是关于“0”的定性。既然“0”有如此至关重要的作用，那么，今天我就来具体谈谈本人对“0”的理解和认识。 “0”，可以说在现实生活中是最常见的数，也是人类最早接触

3、的数了。我们的祖先从原始社会的结绳计数法开始，对事物的没有和有并开始有所记载，没有即在绳上一个结都不打，这样便表示没有该事物的发生。后来演变到数字的出现，事物的没有便用0来代替。那么0是不是就是表示没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身都等于0，0就表示没有数量。”这样的说法显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度即表示为水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1的零碎0.1、0.01、0.001等。又如：1.5、3.4、5.6789等不够一定单位的数量。至此，我们知道了“没有数量是0，

4、但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师一直在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。同样，分数的分母以及比的后项皆不能为“0”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 又如：“105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却大大不同。105、2003年中的0指数的空位，它在这里起着填充数位的作用，不可删去。而203房间中的0是分隔“楼层（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去，且表示意义不变。0还表示一些数字代码，如：银行账户里的账号、电话号码、保险柜的密码等。 总之，“0”是数字家庭中的重要成员，它的意义举足轻重，我们作为人民教师，人类灵魂的工程师，必须摸清所有知识结构，吃透教材，向学生灌输正确的数学知识概念。因此，关于“0”在小学数学中的意义尤为重要，在授课前必须查阅