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文档简介

1、 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 1 2 y o FF M x y xo F 2 F1 M 0 1 2 2 2 2 ba b x a y 定定 义义 图图 形形 方方 程程 焦焦 点点 F(F(c c，0)0)F(0F(0，c)c) a,b,c之间之间 的关系的关系 c c2 2=a=a2 2-b-b2 2 |MF1|+|MF2|=2a (2a2c0) 椭圆的标准方程椭圆的标准方程 题型一：题型一：代定系数法代定系数法 例例1、求经过点（、求经过点（2，3）且与椭圆）且与椭圆9x24y236 有共同焦点的椭圆方程。有共同焦点的椭圆方程。 例例2、已知一个圆的圆心为坐标原点，半、已

2、知一个圆的圆心为坐标原点，半 径为径为2，从这个圆上任意一点，从这个圆上任意一点P向向x轴作垂轴作垂 线段线段PP1，求线段，求线段PP1中点中点M的轨迹方程。的轨迹方程。 题型二：题型二：相关点法相关点法 练习：三角形练习：三角形ABC的底边的底边BC=16，AC 和和AB两边上的中线长之和为两边上的中线长之和为30，求此，求此 三角形重心三角形重心G的轨迹和顶点的轨迹和顶点A的轨迹。的轨迹。 题型三：题型三：定义法定义法 例例3、动圆与定圆、动圆与定圆x2y24y320内切，内切， 且过定圆内的一个定点且过定圆内的一个定点A（0，2），求），求 动圆圆心的轨迹方程动圆圆心的轨迹方程 练习：

3、已知动圆练习：已知动圆M和圆和圆C1:(x1)2y236 内切，并和圆内切，并和圆C2:(x1)2y24外切，求外切，求 动圆圆心动圆圆心M的轨迹的轨迹 题型四：题型四：交轨法交轨法 例例4、已知、已知MN是椭圆是椭圆 中垂中垂 直于长轴的动弦，直于长轴的动弦，A、B是椭圆长轴的两是椭圆长轴的两 端点，求直线端点，求直线MA和和NB的交点的交点P的轨迹的轨迹 方程方程 1 2 2 2 2 b y a x 练习：如图，在直角坐标系中，已知矩形练习：如图，在直角坐标系中，已知矩形 OABC的边长的边长 OA a， OC b， 点点D在在AO延长线上，且延长线上，且 OD a，设，设M， N分别是分别是OC，BC边上的动点，且满足边上的动点，且满足 ， 求直线求直线DM和和AN的交点的交点P 的轨迹方程。的轨迹方程。 0 NC BN MC OM Ox y A B C D M N 小结：小结： 椭圆标准方程的求法：椭圆标准方程的求法： （1）代定系数法代定系数法 （2）定义法定义法 （3）相关点法相关点法 （4）交轨法交轨法 已知已知ABC三边三边AB，BC，AC的长依次的长依次 成等差数列，且成等差数列，且 AB A

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