二次根式的复习说课

1、二次根式的复习说课 教材的地位和作用 从数系发展来看，本章是对实数相关知识的完善，因为它是在七年级上册第一章有理数和七年级下册第十章实数的基础上继续研究有关实数的内容，它与已学的整式、分式、勾股定理等内容有着密切的联系。 从对后续的学习来看，它既是进一步学习一元二次方程求根公式、二次函数、解直角三角形等内容必不可少的知识，也是以后学习高中数学中的不等式、函数及解析几何大部分知识的基础。因此本章知识是数学课程标准中数与代数领域的重要内容，它贯穿了学生学习数学的整个阶段，起着承前启后的作用。本节课就是对这一章的相关知识进行复习，使学生对二次根式的知识有系统的认识和理解，为后续知识的学习和探究做好铺

2、垫。 教学目标 根据数学课程标准及教材所处的地位和作用，我从以下三个方面制定了本节课的教学目标。 知识与技能方面： （1）通过复习，学生加深对二次根式、最简二次根式概念及其性质的理解； （2）通过练习，学生进一步提高对二次根式化简和运算的能力。 过程与方法方面：在经历了观察、分析、归纳、应用的过程后，学生增强对数学知识的应用意识。 情感态度与价值观方面： （1）通过对二次根式的复习，学生培养数感和符号感； （2）在复习的过程中，学生体会数学的实用性、灵活性以及分类讨论、数形结合等数学思想，感受到学以致用的快乐。 教学重难点 从教材的内容及前后连续的要求来看，二次根式的化简和计算是以后学习过程中

3、应用的基础，因此本节内容的重点是二次根式的化简和计算，难点是二次根式与整式、分式、勾股定理等内容的综合应用。 教法学法分析 本节课是一节复习课，复习课并非单纯的知识重复，而应该是知识点的重新整合、深化和升华。因此，本节课我采用基础知识习题化、知识结构系统化、练习内容层次化的方法，做到练在讲前，讲透关键，让学生在学中练、练中学。 教学过程 本节课的教学设计是根据学生的实际，按照知识再现练习诊断例题引路综合提高回顾反思的流程设计的，用生动的情境激发学生的学习兴趣，用系统的结构完善学生的知识网络，用基础的联系强化学生的基本技能，用综合应用提升学生的思维，让不同的学生都有所得。 一、情景引入，复习旧知

4、 为了唤起学生对旧知的回忆，激起学生对复习课的学习积极性，达到数学来源于生活又应用于生活的目的，我采用在同一实际问题背景下引出二次根式一些知识点的方法，设计了一道学校修建花坛的题目。 问题 我校计划在校园内修建一个正方形花坛，在花坛中央还要修建一个正方形的喷水池，如果喷水池的面积是6m2，花坛绿地面积是12m2，求： （1）花坛周长与喷水池周长一共是多少米？ （2）喷水池边长与花坛边长的比是多少？ （3）修建花坛和喷水池周边材料的造价为元/米，则一共花费多少钱？ 在解答这些问题的过程中，你都运用到了哪些数学知识？（板书课题） 这三个小题分别涉及到二次根式的加法、乘法、除法运算。学生在解题过程中

5、能够很自然地回忆起二次根式的概念、性质和运算法则。 二、知识梳理，加深理解 第一环节我虽然设计了一些与二次根式有关的知识点，但为了突出复习课的系统性，我又借助于知识结构图，加深学生对二次根式知识的理解，使知识点结构化、系统化，培养学生定期梳理知识的习惯，教会学生梳理知识的方法，让学生学会学习。 三、诊断练习，查漏补缺 教师在教学的过程中要保证学生的基础知识和基本技能得到一定的训练，而学生在学习过程中往往是“听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍”，因此我设计了如下的四道诊断练习题。 1.下列各式哪些是二次根式？（口答） 上述是二次根式的，哪些是最简二次根式？ 2.使等式成立的x的取值范围是 。 3

6、.化简 4.如图1，矩形内部有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，则阴影部分的面积为_。 设计这组诊断练习题有以下几个目的：一是让学生将理论知识转化为实践应用，二是便于学生检测自己对知识的熟练程度，三是便于教师了解学生对知识的掌握情况，四是在答题的过程中培养学生的表达能力，发展数学思维。 四、典例再现，巩固加强 由于本节课的重点是二次根式的化简和运算，所以我通过例1帮助学生进一步提升对二次根式的计算能力。例2是学生在平常练习中容易出错的一道题目，在进行简单分析后，我采用两种方法解答并板书，让学生体会分类讨论的数学思想和整体代入的解题方法。 复习并不仅仅是巩固旧知，还要在此基础上有新的收获。因此

7、针对例2，我进行了两个变式，变式1是减少一个条件“a+b=-5”，使学生加深对例2的理解。变式2将条件换成“若a、b是一元二次方程x2+ 5x+3=0的两个根”，让学生利用一元二次方程根与系数的关系来解答，使学生所学知识得到迁移和应用。 五、综合应用，提高能力 为了使不同层次的学生得到不同的发展，也为了让学生更深地体会到二次根式应用的广泛性，我将二次根式与整式、分式、勾股定理、函数等知识联系起来，设计了如下的一组综合练习题。 2.如图2，在四边形abcd中，a=bcd=90，已知b=60。 试求：（1）四边形abcd的周长；（2）四边形abcd的面积。 3.直线y=（m-3）x+n-2（m，n为常数）图像如图3所示，化简代数式。 设计这组综合练习题，是为了培养学生解决综合问题的能力，让学生站在更高的层