《相似三角形》综合目标测试

1、相似三角形综合目标测试（测试时间：100分钟满分:100 分)一、选一选（每小题1,已知 absa3分，共30分)b c,且 a c =3cm,bc=5cmac=4cmab=7cm 则4 a? b c的周长为（12cm2.已知x： y=3: 2, x y 5 2.13cm c . 14cm d则下列各式中不正确的是（15cm)3d.3 . aabcabc,且相似比为 abcs a2b2c2,y - x 15一,则相似比为-,则abcae .（1） aef与 efc是否相似，若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由.ab（2）设2ab=k,是否存在这样的 k值，使得人5与4 bfc相似，若存在

2、，证明你的结论bc并求出k的值；若不存在，说明理由.26. (8分)如图，已知矩形 abcm边长ab=2 bc=3,点p是ad边上的一动点(p?异于a d) , q是bc边上的任意一点， 连aq dq过p作pee/ d aq于e,作pf/ aq交dqt f. (1)求证： apa adq(2)设ap的长为x,试求 pef的面积s*ef关于x的函数关系式，并求当p在何处时，sapef取得最大值？最大值为多少？(3)当q在何处时， adq的周长最小？(须给出确定 q在何处的过程或方法，不必 给出证明)答案一、选一选 1 .a 2 . d 3 . a 4 . c 5 . c 6 . c 7 . b

3、8 . c 9 . c 10 . c二、填一填 11 . 4abc 1 12 . 3 13 . 31.5 14 . 9 15 . 12816. / adcw acb或/ acdw ab(m ad ac=ac ab 17 .18. 1,a 19 . (- , 8) 20 . 2种33三、做一做21. am antd bmsabds dnc2722. ? ?523. ?四边形 abcd| | ,，ae/ dc； .bemcdf ab=dc be: ab=2: 3, .be: dc=2 3, .与dck(3) 2 - s abef =9x4=92424. ab6 ade 还有 abd ace25.

4、(1)相似，证明如下：延长 fe与cd的延长线交于点 g在 rtaaef rtadeg, e是 ad 的中点， .ae=ed / afe=z deg / a=?/ edg .afe adgee，e 为 fg 的中点.又 ce! fgfc=gc / cfe=z g,. / afe=z efc又 人5与4 efc均为直角三角形. . aef fec;(2)存在.？如果/ bcf=?z aef,即 k= jab-= aef bcfbc 2证明：当些=至时，2c =褥，bc 2 de/ ecg=30 ,/ ecg=/ ecf=/ aef=30 ,/ bcf=90 -60 =30 .又aaef和abcf均为直角三角形， . aef bcf26. (1)证/ ape=/ adq / aep=z aqd(2)注意到 ap匕adqw pde ad(q 及 sapef= 1 s平行四边形,2得$4pef=- 1 x2+x=- 1 (x-3) 2+3, 3324当x=3 ,即p是ad的中点时，s