《一元二次方程》水平测试题

1、一元二次方程水平测试题一.填空题：（每小题2分，共 22分）1 .方程x ix -4 7.县化肥厂今年一季度增产 a吨，以后每季度比上一季度增产的百分率为 -x=0的一次项系数是 ,常数项是 ;2 .若代数式 m2 -1999m+1998的值为0 ,则 m的值为；3 .在实数范围内分解因式：x22x_1=；4 .已知x1 = 3是方程2x2 +kx3=0的一个根，x2是它的另一个根，则k =,x2 =5 .方程x2 2j2x +2 =0的判别式 =,所以方程 实数 根；6 .已知分式 2x -1的值为0 ,则x的值为;x x -27 .以2, 3为根的一元二次方程是 ;m2 18 .当万程（m

2、1）x-（m + 1）x2=0是一元二次万程时，m的值为 , 229 .若x1，x2是方程x2x =5的两根，则 x1 +x? =10 .已知 x2+x1=0,则 3x2+3x_9=；11 .已知 x + y= 2, xy=1,则 x y=;题号12345678910选项)、一 一21 .万程2 x-1=1化为一般式为（二.选择题（每小题3分，共3 0分）, 一 2一a. 2x 4x 2=1-2b. x4x = -12.用配方法解下列方程，其中应在两端同时加上a. x2 2x =5 b . 2x24x = 5一 2一c. 2x4x 1 = 04的是()x2 4x = 5一 2 一一d. 2x

3、2x 1 = 0x2 2x = 53.方程x(x1 ) = x的根是(a . x =2x = -2x1二 2, x2= 0d. x1 = -2, x2 = 04.下列方程中以1,-2为根的二次方程是（a. (x+1j(x2)=0 b . (x1)(x + 2)=1 c2 x 2 =15.下列方程中，无论b取什么实数，总有两个不相等实数根的是（a.6.将x2+bx+1=0 b . x2+bx=b2+1c. x2 bx b = 0)d.x2 bx = b2a.22x -x-2分解因式为（x 4b 117b- 2 i x - x 一一4 . 4117c.1历x4 4）x ,则第三季度2a. a 1

4、xb. a(1+x/100fc. (1+力100)2 da + a(w100f一一 128.已知一+ 1= 0,则m=（）m ma. 0 或 _工 b ,。或2 c . 229. 一项工程，甲队独做要x天，乙队独做要y天，若甲乙两队合作，所需天数为（）a. xyb . xyc . x + y d . x+yx y2xy10.已知方程x2 +3x _ 220=8 ,若设x2 +3x = y ,则原方程可化为（）x 3x-222a. y 20y =8b , y 20=8 c. y20=8y d. y 20 = 8yx y =32 x2 y2 2x 2y =11x 1 2x 4 -=3x 2 x 1

5、三.解方程（组）（每小题5分，共2 0分）221 . 2x 1 = x-13. e2l_1=q .旦42 -xx2 -4 x -2四.解答下列各题（每小题7分，共28分）1 .已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2+（ m+1 ）x+m6 =0的两实数根，且22x1 +x2 =5,求m的值是多少?2 .求证：无论k为何值，方程x2-（k+3）x+2k-1 = 0总有两个不相等的实数根。3 .不解方程，求作一个新方程，使它的两根分别是方程2x2 -5x+1 =0两根的倒数。4 .某人将1000元人民币按一年定期存入银行，到期后将这1000元本金和所得利息又按年定期全部存入。已知这两年存款的利率

6、不变，这样，第二年到期后，他共取得本金和利息1210元，求这种存款方式的利率是多少？附加题（20分）一.填空题（每小题 3分，共12分）11 .已知 x +4x -1=0,则 x- =；x2 .若a是一个两位数，b是一个一位数，则将b放在a的左边得到的数为 ,3 .若 a,b满足 a2 3ab+2b2 =6 ,且 a2b = 3,则 ab=;4 .已知【x1 =3是方程组卜2 +y2 =m的一组解，那么此方程组的另一组解是 y = -2x y =n ,二.解应用题（8分）甲车自北站，乙车自南站同时相向而行，相会时乙比甲少行 108千米，相会后甲车经过 9小时到达南站，乙车经过 16小时到达北站

7、，求甲乙两车的速度分别是多少？.填空题:参考答案1. 1； 02. 1或 1998;3 . (x-1+72 jfx-1-72)45；5. 0;有两个相等；6 . x = 1 7. x2+x-6 = 09.11;10. - 6;112 .选择题1 .c 2.c 3.c 4.d 5.b 63 .解方程(组)1 -x1 = 0, x2 = 22.4.1.51 - 5x1 =, x2 = ； x3 = 3； x4 -22四.解答下列各题1 .解：为？2为原方程的根0；.d 7. a 8 . d 9 . a 10 . d卜=2,卜2=13, 无解y1 =1 y2 =2r x1 +x 2=-(m+1)x

8、x =m+6x12 +x22 =(x1 +x2 2 -2x1x2 =-(m+1 )f _2(m+6 ) 22又，x1 x2 =5. m 2m 1 - 2m -12 = 52m =16 m = 42_2_._2_又m1 - 4m 6=m 2m 1 -4m-24 = m - 2m - 23二当m =瑁t,a =16823 0,故：m的值为一4。+3 -4(2k -1 户 k2 +6k +9-8k +4 = k2 -2k+13=(k-1 j +12而无论k为何值，都有(k1)2之0(k-1 2 +120故：无论k为何值，原方程总有两个不相等的实数根。113 .解：设所求方程的根为y,则：y=1 即：x=代入上式得：211 -5ilj；1=02-5y y2=0y y即,y2 5y +2 =0为所求方程。4 .解：设这种存款方式的利率是 x,则：221000(1+x) =1210(1+x) =12.1 ,%=0.1,答：这种存款方式的利率是 10.八八100附加题(20分)x2 =2.1(舍去).填空题：1.4;2. 100b+a3. 2 ；4.