多角度反思,促全面发展

1、多角度反思,促全面发展 数学课程标准中总体目标明确指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。”要实现这一目标，离不开教师对学生多角度反思的引导和训练。在教学实践中，教师要引导学生以自己的实践过程为反思对象，对自己学习中的不足或成功进行反思，从中发现问题，根据问题提出应对策略，并付之于行动，在此过程中，观察其过程和效果，适时予以调整，从而使教学朝着利于解决问题的方向进行。学生学会了反思，就相当于给自己请了一位尽心尽责的老师，随时随地对自己的数学学习进行有效指导，提高学习的成效。由此来看，教会学生学会反思是我们教师所追求的学

2、生自我教育的最高境界。下面笔者将从三个方面谈谈如何引导学生进行反思，以更好地促进学生全方位发展。 一、解题反思，掌握思维方法 在多年的教学工作中，我常困惑：大部分学生能认真听课后，完成课本中的习题，但思维能力不高，特别是不会触类旁通、举一反三。所以我推测：“解决问题与提高思维能力之间一定存在一个重要的环节，那就是解题的反思环节，因为它是提高学生数学思维能力的必经之路。”根据这个推断，我要求学生对数学解题做如下三个方面的反思： 1.对整个解题过程的反思：在问题解决过程中，学生本人是否能理解好题意，是否了解已知条件和提问问题之间的联系，是否较快找到解题思路等。 2.对问题解决的办法与技巧的反思：解

3、题时所采用的方法是否恰当灵活，有没有捷径；如果适当改变题目的形式，是否能发现问题的本质，能否做到举一反三等。 3.对问题实际意义的反思：即要解决的题目有什么实际意义？答案要结合实际取舍吗？ 通过以上三步的反思训练，学生的思维能力、概括能力不断提高，懂得更全面地考虑问题的具体情况和现实意义，解题的综合能力不断得到发展，从而形成了系统性较强的认知结构。 例题1：如图1，adbc，bd平分abc， 求证ab=ad。 学生在完成这道题之后，我出示下面两道题让学生思考： 变题1 如图2，已知dfbe，bd平分ebc，求证：fb=fd。 变题2 如图3，过点e作efbd交cb的延长线于点f，bd平分ebc

4、。 求证：bf=be。 很明显，学生如果对例题的探索过程认真反思，在已有的基础上，思考这两道题，在反思中发现解题思路是与例题相似，抓住问题的本质，便能轻松完成解题过程。 所以我们教师有目的地引导学生进行解题反思，使学生在思维方法上灵活地转化和调节，将学到的知识、解题技巧较好地进行学习的迁移和应用。不但能让学生对所学知识印象深刻，轻松掌握解题方法，而且能让学生体会到解题反思的妙处和价值，从而促使学生自觉主动地进行反思，形成良好的反思习惯，更好地培养他们的思维能力。 二、解后反思，提高解题能力 解后反思是指解完一道题后，对题目本身的结构及解题的过程进行认真回顾，深入探究，触类旁通，提高解题能力。它

5、一般分以下几方面反思：理解题目的结构，形成迁移；重新评价解题方法，找出最佳解法；分析题目的步骤，抓住解题关键；变换问题的条件和结论，使问题系统化。 例题2：如图4，在abc中，ab=ac，ad为bc边上的高，ad的中点为m，cm的延长线交ab于点k。求证：ab=3ak。 我让学生先认真思考，他们发现这道题不能直接证明，这时再引导学生从条件或结论仔细考虑，让他们悟出可从作平行线再证相似，从而得到线段关系进行解题，并总结出： （一）解题思路有多种。 思路1 过点a作bc的平行线与ck的延长线相交； 思路2 过点d作ab的平行线与ck相交等 （二）同时，引导学生反思问题的结论，还可作如下引申 变题1

6、 求证：ak=bk； 变题2 求证：sbkc =sabc等。 （三）还可变换问题的条件和结论 变题1 过abc的顶点c任作一直线，分别与bc边上的中线 ad 及边ab交于点e、f，求证：ae：ed=2af：fb。 变题2 在abc中，bc边上的中线ad与c的平分线交于点 e，求证：ac：bc=ae：2de等。 由此可见，学生如果学会解后反思，就会对数学问题的解决更感兴趣，积极钻研问题，全方位认真思考，探索新方法，发现新问题，使数学思维得到训练和发展，那么所学的知识体系将更全面。思维在反思中升华，能力在训练中提高。 三、课后反思，提炼数学思想 课后反思是指课余时间，学生对学习中碰到或发现的问题进

7、行认真思考，从而提炼出数学思想。要引导学生适时进行反思，让反思成为一种良好习惯，才能不断提升学生的综合能力。在课堂上，如果学生发现问题，但无法与教师及时交流或时间不允许，那么可鼓励学生以“解题感想”或“解题记录”或“解题总结”的形式记录归纳，然后上交。这样的沟通方式使师生之间的交流更直接、更贴切，学生得到的引导更及时、更有效。也可以每月或每章召开反思交流会，让学生畅谈学习过程中成功的经验、失败的教训、快乐的享受及学习中的困惑与不足。如视图与投影这一章开展的交流活动中有：小品我在哪里、手艺表演多变的影子、故事你看不到我等，就是学生课后反思的成果表演。它让学生对所学的知识有更进一步的认识，对视图与投影的一些变化能更好地理解领会，更好地发挥学生的想象力和创造力，也让学生坚定了“一份耕耘，一份收获”的信念，从而更自觉地刻苦学习。 总之，反思是一种有益的思维活动和再学习活动，对学生而言，虽然每次学习只是一种经历，但通过不断的反思，把经历提升为经验，这样学习才具备了真正的价值，才能使每一位学生的非智力水平都能在有效的智力活动中得到健康、和谐的发展，进而达到“照亮别人，完善自己”之目的。所以在教