串联谐振电路实验报告

1、实验三：串联谐振电路一、实验目的：1. 加深对串联谐振电路条件及特性的理解。2. 掌握谐振频率的测量方法。3. 理解电路品质因数及通频带的物理意义和其测定方法。4. 测定RLC串联谐振电路的频率特性曲线。二、实验原理：RLC串联电路如图所示，改变电路参数L、C或电源频率时，都可能使电路 发生谐振。该电路的阻抗是电源角频率3的函数：Z=R+j( 3 L-1/ 3 C)当3 L-1/ 3 C=0时，电路中的电流与激励电压同相，电路处于谐振状态。谐振角频率3 0=1/ LC，谐振频率fo=1/2n LC。谐振频率仅与原件L、C的数值有关，而与电阻R和激励电源的角频率3无 关，当3 3 0时，电路呈容

2、性，阻抗角 3 0时，电路呈感性，阻抗 角 0。1、电路处于谐振状态时的特性。(1) 、回路阻抗Zo=R,| Zo|为最小值，整个回路相当于一个纯电阻电路。(2) 、回路电流Io的数值最大，Io=Us/R。(3) 、电阻上的电压Ur的数值最大，Ur =Us。(4) 、电感上的电压 Ul与电容上的电压 Uc数值相等，相位相差180, Ul=Uc=QUs。2、电路的品质因数Q和通频带B。电路发生谐振时，电感上的电压(或电容上的电压)与激励电压之比称 为电路的品质因数Q,即：Q=Ul ( 3 0)/ Us= Uc ( 3 0)/ Us=3 0L/R=1/R* L/C回路电流下降到峰值的0.707时所

3、对应的频率为截止频率，介于两截止 频率间的频率范围为通频带，即：B=fo /Q2、谐振曲线。电路中电压与电流随频率变化的特性称频率特性，它们随频率变化的曲线称频率特性曲线，也称谐振曲线。在Us、R、L、C固定的条件下，有匸Us/ R2( L-1/。2Ur=RI=RUs/ . R2( L -1A C)2Uc=I/ 3 C=Us/3 C . R2( I-1/ C)2Ul= 3 LI= 3 LU s/ . R2（ L -11 C）2改变电源角频率3,可得到响应电压随电源角频率 3变化的谐振曲线， 回路电流与电阻电压成正比。从图中可以看到，Ur的最大值在谐振角频率3 0处，此时，Ul=Uc=QUs。U

4、c的最大值在3 3 0处。图表示经过归一化处理后不同q值时的电流频率特性曲线。从图中（QiQ21/ 2时，Uc和Ul曲线才出现最大值，否则 Uc将单 调下降趋于0，Ul将单调上升趋于Us。三、实验设备与器件1函数信号发生器（1台）2. 示波器（1台）3. 交流毫伏表（1只）4. 万用表（1只）5. 可变电阻：01K Q （1个）6电阻：100Q7电容：22nF （1个）8 电感：100mH、4.7mH （1 个）四、实验内容1. 测量元件值，计算电路谐振频率和品质因数Q的理论值Q=UL （ 3 0）/Us= Uc （ 3 0）/Us=3 0L/R=1/R R =6.74（ 10mH）和 4.6

5、2（4.7mH）2. 根据图连接电路，信号电压均方根为 1V （即峰-峰值为3V）3. 随频率变化，测量电阻电压、电感电压、电容电压。记录如下表：测量方法：按图组成监视、测量电压、用交流毫伏表测电压，用示波器监视信号源输出，输出电压为3V，保持不变。按一定频率值测量 Ur、Ul、Uc的值, 根据数据绘制曲线。表1:实测RLC电路响应的谐振曲线的测量10mHt 感频率f/kHz51010.510.610.710.810.9111520电阻LR/mV220441448449461441430422201120电感LL/mV97029202930295029602970300029301760132

6、0电容U/mV122029602730267026002530246023609104004.7m H电感频率f/kHz5101414.514.81515.51616.517.520电阻U/mV81227516518520523540538508378243电感LL/mV330618200020702120218022302280223019301480电容UC/mV1100150022402260228022002180204019201270657实测RLC电路响应的谐振曲线10mHI 感频率f/Hz电阻UR/mV电感 UL/mV 电容UC/mVVE压电4.7mH电感电阻UR/m 电感 U

7、L/mV 电容UC/m51015频率f/Hz20254、电路仿真10mH电路4.7mHximi4 -+ -04表2:仿真RLC电路响应的谐振曲线的测量10mH电感频率f/kHz51010.510.610.710.810.9111520电阻LR/mV89.07790.5993.11999.89990.75967.25932.68890.90204.48108.53电感LL/mV282.16502966376746674866496471623819521382电容LC/mV127056426754673666126396611067849733874.7m H电感频率f/kHz5101414.514.81515.51616.517.520电阻LR/mV77.52234. 28738.68862.35929.29964.61999.49951.43854.35654.40382.87电感LL/mV115.42700.87309437414115432946354554421734272291电容LC/mV11121673376842474484459246054246369826711367仿真RLC电路响应的谐振曲线 / /Z/ 10m电感2025OOOO